Nilpotente Matrizen

Neue Frage »

Sarah20 Auf diesen Beitrag antworten »
Nilpotente Matrizen
Sei nilpotent vom Rang . Dann gilt . Wann gilt Gleichheit?

Also ich bin wiefolgt vorgegangen:

Es gilt: und

Also muss gezeigt werden, dass gilt:



Dies habe ich versucht mit Induktion nach zu zeigen:

Induktionsanfang:



Nun der Induktionsschritt:

Es gilt:

Wegen und folgt:


Stimmt das so?

Dankeschön
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nilpotente Matrizen
Zitat:
Original von Sarah20
Sei nilpotent vom Rang .


Was ist da denn k? Die Schreibweise kenne ich nicht, könntest du es erklären? Danke.
Sarah20 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nilpotente Matrizen
k soll der Körper sein. Ich finde die Notation auch komisch, vorallem nochmal k vorkommt.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nilpotente Matrizen
Ist was über den Körper bekannt? Ist der z.B. endlich? Oder eher so wie IR?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nilpotente Matrizen
Zitat:
Original von Sarah20
Sei nilpotent vom Rang . Dann gilt . Wann gilt Gleichheit?


Es wird dir hier keiner helfen können. Die Schuld dafür trägst allein du. Überleg mal, warum.

@tigerbine: Wenn etwas bekannt wäre (was nicht so ist), hätte sie es hinschreiben müssen.
Sarah20 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nilpotente Matrizen
Verdammt, habe was wichtiges vergessen. Die Aufgabe lautet richtig so.

Sei nilpotent vom Rang mit . Dann gilt . Wann gilt Gleichheit?
 
 
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Anderes Forum: http://matheplanet.de/matheplanet/nuke/h...4&vpi=1#p904186
Sarah20 Auf diesen Beitrag antworten »

Das andere Forum hilft mir ja auch nicht wirklich weiter.
Die Notation ist komisch, das stimmt.

Also kann mir jetzt keiner sagen ob das richtig ist?
Naja ich gehe davon aus dass das richtig ist. Ich sehe da nicht wirklich einen Fehler.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wie auch immer... Doppelpost, und dort haben sich schon mehr Leute eingeschaltet. Augenzwinkern
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Das andere Forum hilft mir ja auch nicht wirklich weiter.


Wenn du auch woanders fragst, dann ist das ein Doppelpost. Das unterstützen wir nicht. Deswegen ist hier "geschlossen".

Und vergleich mal die aktiven Helfer... Augenzwinkern Warum sollen die es doppelt schreiben? Allerdings ist mir nun klar, warum hier jemand wußte, was fehlt. Augenzwinkern
Sarah20 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub wir verstehen uns nicht. Ich bin im anderen Forum garnicht angemeldet. Ich wusste nicht dass der Thread im anderen Forum existiert. Deswegen meinte ich dass das andere Forum mir nichts bringt, weil ich meine eigenen Ideen garnicht aufschreiben kann. Da das Problem dort auch nicht gelöst wurde. Darf ich doch versuchen mein eigenes Problem selbst zu lösen.

Außerdem wenn du meinen Lösungsweg hier mit dem im anderen Forum verglichen hättest, hätte man leicht darauf kommen können dass es sich um 2 unterschiedliche Personen handelt.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nilpotente Matrizen
Zitat:
Original von Sarah20
Wegen und folgt:


Stimmt das so?


Nein, leider stimmt da gar nichts. Ich kann dir jedenfalls nicht folgen.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

So ein Hinweis wäre sinnvoll gewesen. Namen könnt ihr Euch geben wie ihr wollt. Wenn ich dir da zu Unrecht einen DP unterstellt habe, dann entschuldige ich mich hiermit.

Zitat:
Also kann mir jetzt keiner sagen ob das richtig ist?

Entschuldige, dass wir erstmal rückfragen. Gerade wenn Angaben fehlen.

Zitat:
Naja ich gehe davon aus dass das richtig ist. Ich sehe da nicht wirklich einen Fehler.

Dann hat es sich ja erledigt. Oder? Augenzwinkern

Da WebFritzi doppelt in der Aufgabenstellung drin ist, verabschiede ich mich.
Sarah20 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nilpotente Matrizen
Wenn ist, bedeutet es der Kern hat linear unabhängige Vektoren. Die Dimension jeder größeren Potenz von als hat dieselbe Dimension, weil die Dimension stationär bleibt.

Also folgt:

Weiterhin gilt: also folgt daraus .

Da nach IV folgendes gilt: gilt auch

@Tigerbine
Ich habe mich ebenfalls zu entschuldigen, aber ich fands nur komisch dass ich garkeine Möglichkeit mehr hatte dir das zu erklären weil du den Thread einfach geschlossen hast.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nilpotente Matrizen
Deine Beweisführung stimmt nicht. Die Behauptung ist:

(1) Gilt so gilt

Die Induktionsvoraussetzung ist also, dass obiges für ein k gilt. Du musst dann zeigen, dass es auch für k+1 gilt. Du musst also aus (1) folgern, dass die Aussage

(2) Gilt so gilt

gilt. Und das hast du nicht getan.
Sarah20 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nilpotente Matrizen
Fast aber oder? Ich muss nur noch zeigen dass ist.
Es gilt .

Wo hackt es denn jetzt noch?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nilpotente Matrizen
Zitat:
Original von Sarah20
Fast aber oder? Ich muss nur noch zeigen dass ist.


Nein. Davon gehst du im Induktionsschritt aus.

Ich würde übrigens sagen, dass Induktion dich hier nicht weiterbringt.
Sarah20 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nilpotente Matrizen
Echt nicht?
Das sah so richtig aus.
Naja dann muss ich damit halt leben.
Dankeschön WebFritzi
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »