Kreise (A;U;V) |
| 15.06.2009, 15:58 | ElliSH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kreise (A;U;V)
Ich schreibe diesen Mittwoch eine Mathearbeit ueber Kreise und Zylinder (und was so dazu gehoert; Flaecheninhalt, Volumen, Umfang etc..) und ich habe wie immer ein sehr grosses Problem mit den Textaufgaben/Anwendungsaufgaben. Hier habe ich ein Beispiel bei dem ich nicht weiterkomme bzw. keinen Anfang finde: Ein 10m² grosses kreisfoermiges Blumenbeet soll ringfoermig mit einer ebenfalls 10m² grossen Rasenflaeche umgeben werden. Wie breit wird diese? Also bei der Breite wird doch nach dem Durchmesser gefragt oder? Warscheinlich ist diese Aufgabe leichter zu loesen als es scheint aber ich komme wirklich nicht weiter. Ich waere jedem dankbar der mir schnellstens antworten koennte. (idealerweise nicht mit der Loesung sondern mit einem Ansatz damit ich dann selber weiterrechnen kann. Ich wuerde meinen Loesungsweg auch dann wieder posten; waere nett wenn ihn dann jemand wieder kontrollieren koennte!) Vielen Dank schonmal im Vorraus! Lg Elli 
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| 15.06.2009, 16:03 | Ralph | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Blumenbeet ist dann eine Art Kreis im Kreis. Um die Breite des Rasens zu berechnen, musst du den Radius des kleinen Kreises (des Blumenbeetes) wissen und den Radius des Gesamtkreises. Diese Radien kannst du dann einfach voneinander abziehen. |
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| 15.06.2009, 16:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Breite b des Kreisringes ist die Differenz der beiden Radien (b = R - r). Ist der innere Radius r, dann beträgt der äußere Radius R = r + b. Die Fläche des Kreisringes ist mY+ |
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| 15.06.2009, 16:13 | ElliSH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank fuer die schnellen Antworten! Ich werde mich ransetzten und mich dann nocheinmal melden! Lg. Elli |
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| 15.06.2009, 16:17 | ElliSH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch eine kurze Nebenfrage. Wie komme ich denn auf b? Also ich habe jetzt ausgerechnet, dass der Radius vom Innenkreis 1,78m ist.. aber damit hab ich hab ich ja genau den selben Radius im Aussenkreis, da der Flaecheninhalt der selbe ist?! LG Elli |
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| 15.06.2009, 16:25 | Ralph | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Radius des Innenkreises stimmt. Zum Außenkreis: betrachte mal beide Kreise zusammen als einen großen, dann ist der Flächeninhalt der des inneren Kreises + 10m² (also 20m²) Nun berechne den Radius des Gesamtkreises...! |
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| 15.06.2009, 16:30 | ElliSH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah ich verstehe also der Radius vom Gesamtkreis betraegt dann 2,52m. Das muss man dann nur noch - 1,78 m machen und dann kommt schon die Breite von dem Aussenkreis raus? b = 0,74m Vielen Vielen Dank fuer die schnelle und gute Hilfe!
LG Elli |
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| 15.06.2009, 16:32 | Ralph | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt genau. 
und gern geschehen |
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| 15.06.2009, 16:43 | ElliSH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bogenmass OK ich haette da noch eine kleine Frage zu einer anderen Aufgabe: Die Sonne ist etwa 150Mio km von der Erde entfernt. Man sieht sie von der Erde aus unter einem Winkel von 0,53º. Berechne die Laenge des Bogen b als Naeherung fuer den Sonnendurchmesser d. Das kann man doch allein garnicht loesen, da fuer die Formel fuer das Bogenmass b = 2 mal r mal pi mal 0,53Grad/360Grad (ich habe die Zahlen schon eingesetzt) zwei undbekannte vorhanden sind (r und b) Und da der Durchmesser gesucht ist, kann man r doch garnicht wissen, sonst waere die Aufgabe ja son von vornherein loesbar? Lieg ich falsch? Lg. Elli Ps. Ich habe die Formelzeichen leider nicht tut mir leid. |
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| 15.06.2009, 16:56 | Ralph | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hoffe mal, ich habe die Aufgabe richtig verstanden... So? (in der Hoffnung, dass das mit Skizze hochladen klappt) Dann wären die 150Mio km der Radius |
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| 15.06.2009, 17:37 | ElliSH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fast.. Das einzige was fehlt ist der Kreisbogen und der Durchmesser.. und ja wuesstest du nun, wie man den Kreisbogen berechnet? Lg. Elli |
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| 15.06.2009, 17:50 | Ralph | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also fehlt nur der Kreisbogen... wie du schon sagtest... und r=150000000 km einsetzen. Das Ergebnis ist ein extrem großer Sonnendurchmesser. -> 1,3914 × 10^6 km (wikipedia, ich komme mit deinen Angaben auf ein ähnliches Ergebnis) |
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| 16.06.2009, 00:49 | ElliSH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso ok ! Und woher weiss man dass die 15000000 Mio km der Radius ist? Vielen Dank schonmal! Elli |
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| 17.06.2009, 13:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sieh' dir die Skizze von Ralph nochmals an. Die Entfernung Erde - Sonne beträgt 150 Mio km und dies ist der Radius jenes Kreises, dessen Bogen näherungsweise gleich dem Sonnendurchmesser ist. mY+ |
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