Newton-Verfahren Kreisbogen

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tomu Auf diesen Beitrag antworten »
Newton-Verfahren Kreisbogen
Hallo,

Folgendes Problem:
Gesucht ist die Länge von a. c und b sind gegeben (siehe angehängtes Bild).
Das ganze wäre natürlich recht einfach mit Pythagoras zu lösen (a²+b²=c²), aber diese Methode soll hier nicht angewandt werden.
Die Lösung soll mit dem Newton-Verfahren erarbeitet werden.

Mein Problem ist jetzt, dass ich nicht genau weiß wie ich das anpacken soll. Wie stelle ich die Gleichung auf? Was was muss man achten?

Wäre nett wenn mir jemand ein paar Ansätze liefern könnte!


VG,
TOMU
Mathe_2010? Auf diesen Beitrag antworten »

Dürft den den Pythagoras überhaupt nicht benutzen?
Denn man könnte doch folgendes machen:



und mit dem Newton geht's dann halt weiter. Aber ganz ohne Pythagoras verwirrt
tomu Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Mathe_2010,

das man keinen Pythagoras verwenden soll, meinte ich eigentlich so, das man nicht direkt ausrechnen soll. Alle benötigen Werte dafür wären ja vorhanden.

In Kombination mit Newton ist es natürlich erlaubt (zumindest steht davon nix im Buch).

Ich weiß jetzt aber nicht, wie ich damit Umgehen muss... Also das ganze Verfahren ist mir irgendwie noch nicht so ganz klar. Das ist total doof erklärt in meinen Büchern..

Kannst du mal den Schritt für die erste Nullstelle etwas genauer aufzeigen?
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

So sieht ein Schritt des Verfahrens aus



Versuchs mal mit diesem Startwert wenn ihr keinen vorgegeben habt.

EDIt. das f am anfang kam natürlich weg
tomu Auf diesen Beitrag antworten »

Prima!
Danke hxh! Ich versuchs mal mit dem Satrtwert und melde mich ggf. wieder falls ich doch noch Probleme habe....
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

naja den startwert kann man natürlich auch näher bei der wirklichen Nullstelle ansetzen , dann wirst weniger schritte benötigen, aber bei dieser rechnung ist es nicht aufwendig und man kanns als Übung mal so machen.
 
 
tomu Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habs! Tanzen

Ich hab dann als Startwert 6 genommen und nach 5 Schritten hab ich dann den korrekt Wert bis auf 3 Nachkommastellen genau ausgerechnet ->

Ich denke jetzt hab ich auch das Grundprinzip von dem Verfahren verstanden :-)

Vielen Dank nochmal!!
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