parabeln...... |
| 13.09.2003, 15:31 | pfote | Auf diesen Beitrag antworten » |
| parabeln...... ich verscuhe grad dieses matheblatt http://www.8ung.at/pfote-online/Matheblatt.doc zu lösen, stecke aber schon bei der ersten aufgabe fest, können mir da vielleicht jemand weiterhelfen? herzlichen dank pfote [email protected] |
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| 13.09.2003, 15:51 | BlackJack | Auf diesen Beitrag antworten » |
normalform einer parabel: f(x)=ax^2+bx+c jetzt einfach die drei punkte einsetzen, dann hat man ein LGS mit drei gelichungen und drei unbekannten (a, b & c), und das musst du dann auflösen und du hast die parabel. das gleiche bei nr.2. da musst du dann beachte4n dass in "scheitelpukt" 2 informationen drinsteken:1. die koordinate und 2. dass f'(x) an der stelle = 0 ist. so musst du dir das dann alles aufdröseln. |
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| 13.09.2003, 16:29 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » |
gehört allerdings zur Analysis 
Ich verschiebs mal 
zur ersten Aufgabe: du hast 3 Punkte und du suchst drei Unbekannte: a, b, c setz doch einfach die drei Punkte in die Formel: y = ax^2 + bx + c ein und mach so drei Gleichungen. Dann hast du drei Gleichungen und drei Unbekannte. so kann man das lösen
-4 = a*1 + b*1 + c -8 = a*2^2 + b*2 + c -2 = a*(-1)^2 + b*(-1) + c Nun wird mal ausgerechnet: I: -4 = a + b + c II: -8 = 4a + 2b + c III: -2 = a - b + c Dann addieren wir die erste Gleichung und die dritte Gleichung zu Gleichung 4. zusammen: -4 = a + b + c -2 = a - b + c IV: -6 = 2a + 2c die II und 2*III ergeben V: -8 = 4a + 2b + c -4 = 2a -2 b + 2c V: -12 = 6a + 3c dann nehmen wir (-3)*IV und V: 18 = -6a - 6c -12 = 6a + 3c ==> 6 = -3c c = -2 IV: -6 = 2a + 2*(-2) -6 = 2a - 4 2a = -10 a = -5 I: -4 = -5 + b + (- 2) b = 3 dann haben wir folgende Parabel: y = -5x^2 + 3x - 2 mfg |
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| 13.09.2003, 16:41 | BlackJack | Auf diesen Beitrag antworten » |
bei einem 3x3-LGS ist das gaussverfahren ganz gut. gehtum einiges schneller als wenn man das alles "von hand" macht. |
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