Fourierreihe/Koeffizienten |
| 26.06.2009, 14:32 | Fabian23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Fourierreihe/Koeffizienten jetzt möchte ich die Fourierkoeffizienten a_k und b_k bestimmen. Für die a_k habe ich Ich habe das Integral in diese Teile aufgeteilt, da eine Fallunterscheidung aufgrund der Funktion f bei 0 notwendig war. und dann hatte ich einmal das Integral von - Pi bis 0 dessen beide Grenzen aber nicht zur Funktion gehörten und habe das dann einfach in zwei Uneigentliche Integrale geteilt, bei denen eine Grenze (-1) dazugehört. für a_k rausbekommen habe ich dann: Kann mir bitte jemand sagen, ob erstmal der Ansatz richtig ist das a_k rauszukriegen oder was ich bisher richtig bzw. falsch gemacht habe. Ich würde jetzt mit b_k vom Prinzip her genauso verfahren, blos das am Anfang immer sin statt cos steht. Und am ende halt beides in die Reihe einsetzen. |
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| 26.06.2009, 14:46 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Aufteilung bei Null sollte man natürlich machen. Aber die bei -1 ist völlig unnötig. Wie kannst du außerdem sin(-k * pi) und cos(k * pi) vereinfachen? |
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| 26.06.2009, 16:00 | Fabian23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
habe mir schon gedacht das es nicht unbedingt notwendig ist, meine Definition für uneigentliche Integrale gibt aber nur was her für Fälle, bei denen eine der Grenzen im Bereich enthalten ist. Wie gehe ich denn dann sonst vor in diesem Fall? Ich weiss nicht was ich da vereinfachen soll, sin(-k*pi)=sin(-k/2) ??? oder wie und ist es denn so richtig was ich gemacht habe? ichw eiss ganricht ob ich das überhaupt verstanden habe? |
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| 26.06.2009, 16:29 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Oh Mann. Mal dir den Sinus doch mal auf und schau, was der Funktionswert der Funktion ist bei ganzzahligen Vielfachen von pi. |
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| 26.06.2009, 19:08 | Fabian23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
beim sinus ist es 0 und cosinus wäre sowas wie -1^k ? aber meine frage war ja nicht nur wie ich das vereinfachen kann sondern ob das überhaupt richtig war was ich gemacht habe? |
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| 26.06.2009, 19:21 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Genau so.
So
ist es jedenfalls richtig. Bis auf, dass man sich die Aufteilung bei -1 sparen kann. Natürlich rechne ich das für dich nicht durch. Eine Möglichkeit wäre, deine Rechnung hier zu präsentieren. |
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| 28.06.2009, 14:18 | Fabian23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie löse ich denn dann das Integral dessen beide Grenzen nicht im Bereich liegen? Meine Definition gibt für uneigentliche Integrale nur die Fälle vor, das eine der Grenzen im Bereich liegt. |
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| 28.06.2009, 17:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wieso redest du von uneigentlichen Integralen? Ich sehe hier keins. |
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| 28.06.2009, 17:35 | Fabian23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Weil meine Funktion nur für echt grösser als minus-Pi und echt kleiner als 0 definiert ist, ich aber das Integral von minus-Pi bis 0 berechnen soll. |
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| 28.06.2009, 17:37 | Fabian23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
sorry, für 0 ist sie definiert, aber dort sieht sie anders aus als für <0. |
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| 28.06.2009, 17:46 | Fabian23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Fourierreihe/Koeffizienten achso, in der zweiten Zeile ganz oben soll x <= Pi sein und nicht <= 0 |
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| 29.06.2009, 09:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Funktion ist auch für minus-PI definiert, schließlich ist sie ja periodisch und es ist . |
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| 29.06.2009, 10:21 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Korrektur eines kleinen, aber wichtigen Schreibfehlers
Auch wenn es alle vermutlich schon rein intuitiv als gelesen haben, will ich es trotzdem nochmal schriftlich so festhalten. 
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