Nullstellen mithilfe Newton/Raphson bestimmen.. |
| 09.07.2009, 16:55 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| benjerry | Nullstellen mithilfe Newton/Raphson bestimmen.. Ich habe hier eine Aufgabe, mit der ich Probleme habe. "Bestimmen Sie mit dem Newton/Raphson Verfahren die Nullstellen der Funktion f(x) = 0,2 x³ - 0,6 x² + 2. Bestimmen Sie mit dem Startwert x0 = -2" Vielleicht kann mir ja jemand von euch bei der Lösung und dem Weg dahin behilflich sein !? Würde mir sehr helfen. Gruß Ben |
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| 09.07.2009, 17:00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| tigerbine | RE: Nullstellen mithilfe Newton/Raphson bestimmen.. Wie lautet denn das Verfahren? 
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| 09.07.2009, 17:04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| benjerry | Ich soll halt das Newton/Raphson Verfahren verwenden. Brauche Hilfe, bin eine kleine Mathe Niete 
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| 09.07.2009, 17:12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| tigerbine | Ich mach die Aufgabe aber nicht für dich. Und ich will nicht den Namen hören, sondern die Vorschrift die sich dahinter verbirgt. Also wie lautet das Newton/Raphson Verfahren? |
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| 09.07.2009, 17:54 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| benjerry | Hab mich mal dran gemacht... Schau mal, was hälste davon - richtig?  http://www.abload.de/img/cimg0264cfid.jpg |
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| 09.07.2009, 17:59 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| tigerbine | War doch gar nicht so schwer. |
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| 09.07.2009, 19:41 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| benjerry |
Ist meine Rechnung korrekt? Und reicht es am Ende nur die eine Nullstelle auszurechnen oder brauche ich noch mehrere, wie es hier im Beispiel gemacht ist: http://matheraum.de/wissen/Newton-Verfahren |
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| 09.07.2009, 19:49 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| tigerbine | Deine erste Iteration ist korrekt. aber noch lange nicht die Nullstelle. Von welchen anderen Nullstellen sprichst du? Siehe Graph. |
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| 09.07.2009, 19:52 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| benjerry | Ich dachte die Nullstelle wäre nun die von mir am Ende ausgerechnete -1,5833333 |
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| 09.07.2009, 19:58 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| tigerbine | Nein, das Verfahren nähert sich immer mehr der Nullstelle. Also immer schon weiteriterieren. |
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| 09.07.2009, 20:32 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| benjerry | Achso, danke. Also hier gehen sie ja bis x7 http://matheraum.de/wissen/Newton-Verfahren. Wie weit muss ich gehen und wodran sehe ich, wann ich aufhören kann? |
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| 09.07.2009, 21:45 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| tigerbine | Man könnte ja auch selbst mal recherchieren... Wikipedia zum Beispiel....
http://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verf...bbruchkriterien |
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| 09.07.2009, 21:51 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| benjerry | Das habe ich mir natürlich schon durchgelesen, nur leider werde ich daraus nicht richtig schlau. Könntest du mir nicht einen Tipp geben? :-( |
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| 09.07.2009, 21:51 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| tigerbine | Was verstehst du denn nicht? |
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| 09.07.2009, 21:56 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| benjerry | Naja, die ganzen Zeichen, die dort verwendet werden, verstehe ich nicht und verwirren mich. Ich brauche einfach einen stinknormalen Merksatz, wodran ich sehe, dass ich nicht weiter rechen muss und die Nullstelle habe. Wieso wird z.B. hier im Beispiel bei x7 aufgehört? http://matheraum.de/wissen/Newton-Verfahren |
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| 09.07.2009, 22:01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| tigerbine | Also wir sind hier in einem HS Mathematikforum. Da erwarte ich schon ein bisschen Wissen von dir. Oder du musst die Materie eben lassen. Was soll ich mit dem Matheraum_Link? Das ist nur ein Beispiel und wurde eben bei n=7 abgebrochen. Diese ||.|| stehen eben für Normen. Für deinen (einfachen) Fall ist das sogar der Betrag |.| Kannst dir nun mal selber überlegen, warum nicht nur eine Bedingung angeben wird. Also warum man über die Funktionswerte (Warum steht da denn keine Differenz?!) oder über die x-Werte geht. Ein bisschen muss nun auch von dir kommen.
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