Fakultäten etc.....Wie geht das????

20.07.2009, 09:52	edolino	Auf diesen Beitrag antworten »
Fakultäten etc.....Wie geht das???? Hallo zusammen.... Meine Aufgabenstellungen lauten 1. Zeige das stets (a¦b) l (2a¦2b) gilt. Meine Idee war folgendermaßen: (a¦b) = a! / (b!(a-b)!) und (2a¦2b) = (2a)! / ((2b)!(2a-2b)!) weiter komm ich nicht....kann ich die 2 irgendwie aus der Klammer ziehen...oder geht das nicht wegen dem Fakultät ? und 2. Zeige, dass das Produkt von n aufeinanderfolgenden Zahlen stets durch n! dividierbar ist. Danke im VOraus
20.07.2009, 10:28	edolino	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fakultäten etc.....Wie geht das???? zu der 2. aufgaben stellung: (k+1) * (k+2) ... (k+n) = (k+n)! ich wüsste jedoch nicht wie ich ich weiter vorgehen sollte
20.07.2009, 13:10	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Wäre schön, wenn du wenigstens den Begriff "Binomialkoeffizient" in den Mund genommen hättest. So musste ich erst aus deinem Lösungsversuch enträtseln, dass es dir bei 1.) eigentlich um die Behauptung $\begin{eqnarray} \binom{a}{b} \Bigm\| \binom{2a}{2b} \end{eqnarray}$ geht. Zu blöd, dass diese Behauptung falsch ist - Gegenbeispiel: $\begin{eqnarray} a=4,b=2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \binom{4}{2} = 6, \; \binom{8}{4} = 70 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 6 \nmid 70 \end{eqnarray}$ . Zu 2.) Wenn du weißt bzw. benutzen darfst, dass der Binomialkoeffizient immer eine ganze Zahl ist, dann folgt die Behauptung schlicht aus $\begin{eqnarray} (k+1)\cdot (k+2)\cdot \ldots \cdot (k+n) = \binom{k+n}{n} \cdot n! \end{eqnarray}$ EDIT: Nanu? Reingeschaut und nicht die kleinste Reaktion zum Problem der Falschheit von Aufgabenstellung 1) ?
21.07.2009, 16:47	edolino	Auf diesen Beitrag antworten »
zu viele ??? danke arthur
21.07.2009, 17:29	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt hast du mich erneut missverstanden: Mir geht es nicht um Dankesbekundungen, sondern um die Frage, was denn oben bei 1) in der Fragestellung schiefgelaufen ist?
21.07.2009, 19:32	edolino	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe dich schon richtig verstanden...du hattest recht...die aufgabenstellung war nicht korrekt gestellt worden seitens unseres prüfungsleiters....deshalb hab ich das so hingenommen...lg
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22.07.2009, 10:17	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Na das ist doch ein Wort.

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