Zinsformel nach q auflösen |
| 20.07.2009, 15:34 | cantno | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zinsformel nach q auflösen kann mir jemand helfen, die folgende Formel nach q aufzulösen? Kn = r * ( ((q^(n*12)–1) / (q-1) ) Danke |
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| 20.07.2009, 15:59 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das führt auf eine algebraische Gleichung 11.Grades, für die es i.a. keine geschlossen darstellbare Lösung gibt - da bleiben dir nur Näherungsverfahren, z.B. Newton-Verfahren. |
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| 20.07.2009, 16:35 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Könntest du zeigen, wie du es hinbekommst, diese Gleichung auf einen Grad von 11 herunterzuschubsen? Ich sehe immer nur den Grad 12n - 1. |
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| 20.07.2009, 16:55 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das bei habe ich gar nicht gesehen - dabei war ich vorige Woche erst beim Augenarzt. 
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| 20.07.2009, 17:12 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hätte ich auch drauf kommen können. 
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| 21.07.2009, 12:25 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie meine Vorredner richtig gesagt haben, kann man deine Formel nicht nach dem Zinsfuß q umstellen. EXCEL hat aber eine Funktion, die das Umstellen numerisch durchführt. Ich zeige dir das anhand eines Beispiels, wie das geht: Herr Meier spart auf für neues Auto und zahlt am Ende jedes Monates (also nachschüssig) einen Betrag von r=210€ auf sein Sparkonto ein. Der Zinssatz pro Periode (hier also pro Monat) beträgt p=0,3%. Das Kapital K(4) nach n=4 Jahren (also nach 12*n=48 Monaten) bekommt man gemäß deiner Formel K(n)=r*(q^(12*n)-1)/(q-1)_____(1) Dabei ist q der sog. Zinsfuß, der mit dem Zinssatz p in % wie folgt zusammenhängt q=1+p/100_____(2) Wir setzen folgende Werte in (1) ein: q=1,003 (Zinsfuß gemäß (2) bei p=0,3%) Rate: r=210€ Dauer: n=4 Jahre Damit wird aus (1) K(4)=210*(1,003^(12*4)-1)/(1,003-1)=10.824,46€ Das ist die nach 4 Jahren (=48 Monaten) angesparte Summe. ----------------------------- Jetzt sage ich dir, wie man diese Formel mittels EXCEL nach dem Zinssatz p=0,3% umstellt: Dazu hat EXCEL die Funktion Zins(...). Gib in ein beliebiges Feld folgendes ein (Gleicheitszeichen nicht vergessen): =Zins(12*4;-210;0;10824,46;0) Die Argumente haben folgende Bedeutung: 1.Argument = 48=Anzahl der Perioden (Monate) bei 4 Jahren 2.Argument = -210=Höhe der Rate (diese muss per Definition negativ sein!!!) 3.Argument =0 =Schulden zu Beginn (bevor man einzahlt) 4.Argument = 10824,46=Betrag, den man ansparen will. 5.Argument = 1 bei vorschüssiger Zahlung, 0 bei nachschüssiger Zahlung EXCEL liefert den Wert p=0,3%, wie es oben gegeben war. |
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