Grenzwert |
21.07.2009, 14:12 | ge88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Grenzwert Es ist zu bestimmen. Es gilt Die Umformungen helfen aber irgendwie nicht, L'Hospital auch... Oder kann ich einfach aus folgern, dass der Grenzwert exp(0) sein soll? Wenn nicht - was kann ich machen um (ggf) den Grenzwert zu berechnen? Danke! |
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21.07.2009, 14:31 | Ungewiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Mit zweimal L'Hôpital müsste man auf einen auswertbaren Ausdruck kommen. Schreib dazu den Faktor als |
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21.07.2009, 14:33 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Grenzwert Einmal L'Hopital reicht auch schon, wenn man es geschickt schreibt. |
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21.07.2009, 17:29 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Substituiert man y = sin(x), dann gilt Weiter gilt Wegen (bekannter Grenzwert - z.B. mit l'Hospital berechenbar) und daher haben wir |
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21.07.2009, 19:50 | ge88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hey, danke fuer die Antworten! Mit L'Hospital habe ich es nicht hingekriegt (leider kein Geschick), aber ich habe die Substitution (danke, WebFritzi!) verstanden, wobei der Trick war fuer mich neu. Eine Bitte noch : koennte jemand zeigen, wie das auch mit L'Hospital geht? Ich versuche es seit gestern, aber es funktioniert nicht, was ziemlich aergerlich ist. Danke! |
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21.07.2009, 20:23 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Nee. Schreib du erstmal hier rein, wie weit du kommst. Dann kann man dir weiterhelfen. |
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21.07.2009, 20:42 | ge88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Mkay! Also seien und Dann ist Und der Term steht immer noch da... |
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21.07.2009, 21:28 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Grenzwert
Richtig. Jetzt berechne den GW des Exponenten über l'Hospital. So kannst du anfangen: Jetzt l'Hospital. |
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22.07.2009, 00:09 | ge88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Grenzwert
Mit und gilt vielleicht folgendes Es ist auch Etwas stimmt nicht. Die trigonometrischen Funktionen sind verwirrend. |
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22.07.2009, 00:41 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Grenzwert
Jetzt kannst du entweder nochmal l'Hospital machen oder Polynomdivision mit Substitution z = cos(x). Beachte bei der zweiten Variante, dass sin²(x) = 1 - cos²(x). |
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22.07.2009, 17:07 | ge88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Grenzwert Wenn ich ableite, bleibt der Ausdruck weiterhin unbestimmt. Ich habe auch Polynomdivision probiert Mit gilt und Aber das stimmt irgendwie auch nicht. |
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22.07.2009, 17:41 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Grenzwert
Ich habe keinen blassen Schimmer, wie du auf diese Funktion kommst. Was ist denn so schwer daran, nochmal Zähler und Nenner abzuleiten?
Doch, das stimmt. Gut. Wie wäre es jetzt (wiederum) mit l'Hospital (angewandt auf en Bruch)? Oder auch |
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22.07.2009, 18:13 | ge88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Grenzwert
Das ist die Ableitung von , war doof sie wieder g(x) zu nennen (sorry), das ist eigentlich g'(x).
Cool! Und l'Hospital sieht, glaube ich, so aus Also insgesamt |
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22.07.2009, 18:17 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Grenzwert
Und wieso willst du das ableiten, wo es doch weder in Zähler noch Nenner steht?
Ja. Das hättest du aber viel leichter aus meiner letzten Zeile im letzten Post ablesen können. |
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22.07.2009, 18:34 | ge88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Grenzwert
Aber es gilt doch folgendes oder nicht?
Das ist natuerlich keine Frage, aber du hast auch L'H erwaehnt, deshalb habe ich es aufgeschrieben. |
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22.07.2009, 18:41 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Grenzwert
Richtig. Und jetzt musst du oben und unten ableiten, wenn du wieder LH benutzen willst. Dabei entstehen aber keine neuen Brüche. |
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23.07.2009, 11:08 | ge88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Grenzwert So? |
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23.07.2009, 14:02 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ja. Wundert mich, dass du da noch nachfragst, denn das ist Schulmathe. |
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23.07.2009, 14:42 | ge88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Gut, dann danke fuer die Hilfe! Und eigentlich sowas habe ich in der Schule nicht gemacht. |
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