Musik Frequenz unterschied in cent berechnen

Neue Frage »

Nuller Auf diesen Beitrag antworten »
Musik Frequenz unterschied in cent berechnen
Hallo alle

ich will berechnen wieviel CENT der unterschied von einem Ton zum anderen Ton ist.
Es ist wohl überflüssig zu erklähren... ich mache es trotzdem damit alls klar ist

Eine wohltempriert musikalische Skala weist 12 Töne auf und jeder Tonschritt wird in 100 Cents unterteilt

Die Töne nennt man C1, C1#, D1, D1#, E1, F1, F1#, G1, G1#, A1, A1#, H1, C2...
C2 ist die doppelte Frequenz von C1 und so weiter
also wen C1 440 Hz ist dan ist C2 880 Hz

Berechnet werden die Töne zB so...

C1 = 440
C# = C1*(2^(1/2))
D = C#*(2^(1/2))
D# = D*(2^(1/2))
E = D#*(2^(1/2))
F = E*(2^(1/2))
F# = F*(2^(1/2))
G = F#*(2^(1/2))
G# = G*(2^(1/2))
A = G#*(2^(1/2))
A# = A*(2^(1/2))
H = A#*(2^(1/2))
C2 = H*(2^(1/2))

-------------------------------

Nun kann ich auch Eine Frequenz berechnen in dem ich einen Cent-Wert zu einen Basis-Frequenz rechne...

NeueFrequenz = BasisFrequenz*(2^(1/1200))^CentAngabePositivOderNegativ

so kann ich nun die Frequenz bestimmen die aus der Zugabe eines Centwertes zu einer BasisFrequnz resultiert

---------------------------------

Nun möchte ich wisen wie ich den Unterschied zwischen zwei Frequenzen in Cents herausfinde

ich habe dazu eine Lösung gefunden und es Funktioniert auch
dazu poste ich gerne den Link www . musica . at/sforum/messages/8/11008 . html

und koppiere mal den Lösungsweg hier hin...

Als Beispiel nehme ich mal die von Linda gewünschte Frequenz von 550 Hz (=Fx). Ein Blick auf die gerade genannte Tabelle zeigt, das dieser Ton ein 'etwas zu tiefes' Cis 3 ist (=Fw). Es gilt also herauszufinden, um wieviele Cent diese Frequenz tiefer als das 'wohltemperierte Cis 3' (=Fw) ist.
a) Zunächst dividieren ('/') wir Fx (=550) durch Fw (=554,36526)
(Zwischen-Ergebnis: 0,992125660977)
b) Davon bilden wir den natürlich Logarithmus (=LN)
(Zwischen-Ergebnis: -7,90550534781 EXP -3 bzw. -0,007905505)
c) Das Multiplizieren ('*') wir nun mit 10000
(Zwischen-Ergebnis: -79,055053478)
d) Zuletzt teilen wir dieses Ergebnis durch 5,776226539
ENDERGEBNIS: -13,686279952 (Cent)

Der 'wohltemperierte' Ton Cis (=C#) muß also um ~ 13,7 Cent nach unten verstimmt werden, damit (wie gefordert) das 'Cis 3' nun auf etwa (siehe Absatz 5 !) 550 Hz liegt.

----------------------------

Es funktioniert und verstehen tue ich alles nur höchst oberflächlich unglücklich
Ich konnte das alles irgendwie nachvollziehen

ausser warum der Typ 5,776226539 in der Rechnung braucht
woher kommt diese Zahl?
Wie hat Er diese Zahl errechnet (das wird ja wohl nicht eine Zufallszahl sein)
Wie kann ich diese Zahl errechnen?

Meine kentnisse sind äusserst beschränkt, ich bin froh das ich in meiner verzweiflung gelernt habe was ein logarithmus ist und wozu das plus minus gut ist
was nicht heisst das ich verstehe wie man das von Hand rechnet (ich benutze den Taschenrechner)
Und ich habe keine ahnung von diesen kryptischen Zeichen wie Summe und was es noch so gibt in Mathe

kann mir bitte jemand das erklähren in einfachen Worten, so das es ein Kleinkind versteht?

5,776226539 = ??, von wo, wieso, wie??

Vielen Dank im Voraus!!!
Nuller Auf diesen Beitrag antworten »
Nachtrag
Ich habe das Wut Thra gelesen und möchte noch was zu meiner Frage nachtragen...

es geht mir nicht um die Klausur oder darum das ich 10 jahte Mathe in einer halben Stunde nachholen muss

ich denke ich muss auch nicht alles genau verstehen

ich möchte einfach wissen wie der Typ auf siese Zahl kommt?!

vieleicht hat das ganze erfahren noch einen klaren Namen?
dan kann ich mich hoffentlich selbst weiter erkundigen

und Sorry Sorry Sorry für alle Rechtschreibe fehler
... ich bin weder Mathematiker noch werde ich es je sein!... ich war auch tatsächlich immer schlecht in der Schule und nicht immer die anständigste Person

Wäre trotzdem froh wenn sich ein Genie mir erbahrmen würde und mir etwas hilft

Danke
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nuller
Als Beispiel nehme ich mal die von Linda gewünschte Frequenz von 550 Hz (=Fx). Ein Blick auf die gerade genannte Tabelle zeigt, das dieser Ton ein 'etwas zu tiefes' Cis 3 ist (=Fw). Es gilt also herauszufinden, um wieviele Cent diese Frequenz tiefer als das 'wohltemperierte Cis 3' (=Fw) ist.
a) Zunächst dividieren ('/') wir Fx (=550) durch Fw (=554,36526)
(Zwischen-Ergebnis: 0,992125660977)
b) Davon bilden wir den natürlich Logarithmus (=LN)
(Zwischen-Ergebnis: -7,90550534781 EXP -3 bzw. -0,007905505)
c) Das Multiplizieren ('*') wir nun mit 10000
(Zwischen-Ergebnis: -79,055053478)
d) Zuletzt teilen wir dieses Ergebnis durch 5,776226539
ENDERGEBNIS: -13,686279952 (Cent)

Von hinten durch die Brust ins Auge. Finger1

Das kann man auch kürzer und klarer haben: Sei deine gesuchte Cent-Angabe, dann besteht einfach der Zusammenhang

.

Wenn du es denn unbedingt mit dem natürlichen Logarithmus darstellen willst, dann geht das unter Einsatz des Zusammenhangs , hier für :

.


Nun ist

,

das erklärt deine Schritte c)+d). Wink
Nuller Auf diesen Beitrag antworten »
Arthur Dent
Du bist ein verdammter Gott !!!
Gott Gott Gott Gott Gott Gott

ich verdanke dir meine Seele!
Tanzen Tanzen Tanzen

nun funktioniert irgendwie alles noch viel besser verwirrt Big Laugh

Danke! Danke! Danke! Freude
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Für einfache Kenntnisse rund um Logarithmen sollte man nicht gleich den Status einer Gottheit erhalten. Big Laugh

Freue mich aber, dir geholfen haben zu können. Wink
SwissHannes Auf diesen Beitrag antworten »
5,776226539 = ??, von wo, wieso, wie??
Gute Frage nach einer "komischen Zahl". Ich hatte diese Zahl gegoogelt und fand auch nichts mehr als die Frage danach und den Link zu "musica.at". Jemand hatte mir einmal (1994) gesagt, dass die Frequenzen (Unterschiede) der Musiktöne mit dem natürlichen Logarithmus berechnet werden können (müssen!), d.h. mit der eulerschen Zahl e = 2,718281828459...
Das ist eine vorläufige Antwort auf die "komische" Zahl (denn die Formel habe ich nicht mehr).
Alles was ich sagen kann ist: Alle Musik die mit etwas anderem berechnet wird als mit der Zahl von Leonhard Euler wird wahrscheinlich falsch klingen ...
Kopfrechner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 5,776226539 = ??, von wo, wieso, wie??
Zitat:
Original von Nuller
.. C1, C1#, D1, D1#, E1, F1, F1#, G1, G1#, A1, A1#, H1, C2...
C2 ist die doppelte Frequenz von C1 und so weiter
also wen C1 440 Hz ist dan ist C2 880 Hz

Berechnet werden die Töne zB so...

C1 = 440
C# = C1*(2^(1/2))
D = C#*(2^(1/2))
...
C2 = H*(2^(1/2))


Zwei sachliche Richtigstellungen:

1. Bei der wohltemperierten Stimmung ist der Faktor, um zum nächsten Halbton zu gelangen



Nach der Angabe oben ergäbe sich nämlich , also die Oktave zu C!


2. Die Frequenz 440Hz ist dem Kammerton a' zugeordnet (und nicht C!). Die Überlegungen mit Cent, die hier sonst angestellt wurden, ändern sich dadurch vermutlich nicht, das habe ich nicht geprüft.

Gruß, Kopfrechner
Kopfrechner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 5,776226539 = ??, von wo, wieso, wie??
Es muss natürlich heißen:
... , also die Oktave zu C!

Kopfrechner
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »