Ges: Alle Punkte, die den gleichen Abstand von Punkt A und B haben

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mathe+- Auf diesen Beitrag antworten »
Ges: Alle Punkte, die den gleichen Abstand von Punkt A und B haben
Ich glaube die Überschrift sagt alles...Zwei beliebige Punkte A und B sind gegeben. Wie kann man die Aufgabe am schnellsten lösen?
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

In welchem Zusammenhang?
Geometrie? (edit: natürlich Geometrie, ich Dummkopf hätte mal genauer hinkucken sollen, wo der Thread erstellt ist)
Mithilfe von Zirkel und Lineal die Gerade konstruieren, die durch den Mittelpunkt von geht und senkrecht auf steht
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »
Wo liegen die beiden Punkte A und B...
... in der Ebene, im Raum, allgemein im ?

Davon hängt die Antwort ab!
mathe+- Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht zeichnerisch, sondern analytisch. Sowohl in der Ebene als auch im zweidimensionalen Raum.
Toll, dass ihr so schnell antwortetsmile
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, "Abstand" muss man erstmal definieren. Da du aber ins Schulforum postest, meinst du Abstand sicherlich in diesem Sinne:


Abstand von und :

.

Und jetzt versuche mal, deine Aufgabenstellung dahingehend umzuformulieren.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mathe+-
Sowohl in der Ebene als auch im zweidimensionalen Raum.

"Sowohl als auch" ??? Für mich sind Ebene und zweidimensionaler Raum synonym, zumindest im vorliegenden Kontext. Teufel
mathe+- Auf diesen Beitrag antworten »

2te und 3te Dimension, und mit Abstand ist der Betrag der Vektoren gemeint...
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »

ist Normalenvektor.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mathe+-
2te und 3te Dimension, und mit Abstand ist der Betrag der Vektoren gemeint...


mittelsenkrechte (gerade oder ebene) smile
BarneyG. Auf diesen Beitrag antworten »

Na, ja anschaulich ist das schon klar, dass es sich um eine Gerade bzw. eine Ebene handelt. Aber damit ist die Aufgabe nicht gelöst.

Zunächst einmal ist doch klar, dass der Mittelpunkt M von A und B zur Lösungsmenge gehört.




Der Vektor



ist wie von meinem Vorredner vermerkt ein Normalenvektor (Warum wohl? smile ).

Und schon kann man die gesuchte Lösungsmenge angeben:



In der Ebene ist das eine Gerade, im R³ hat man eine Ebene.

Grüße
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig.
Rechnet man dies noch weiter, so hat man schließlich



mY+
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