Kern und Bild bestimmen

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Markus1987 Auf diesen Beitrag antworten »
Kern und Bild bestimmen
Ich soll Kern und Bild berechnen. Würde mir bitte jemand sagen ob ich das korrekt gemacht habe? Ich wollte es mit latex machen, aber das war mir zu kompliziert. unglücklich Ich habe aber dafür extra in meiner Schönschrift geschrieben und mit blauen Kuli, damit man das gescannte Blatt gut lesen kann:

Kern und Bild

Bitte helft mir
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Hi.
Deine Rechnugn zum Kern stimmt soweit, allerdings solltest du schöner schreiben:



Das ist dann wirklich eine Menge.

Beim Bild hast du aber einen Fehler gemacht: du hast doch in der Rechnung sehr schön bemerkt, dass der Rang der Matrix 2 ist. Dann kann doch eine Basis des Bildes nicht aus drei Vektoren bestehen!!! Insbesondere hast du auch nur drei Vektoren angegeben, die können sowieso nicht das ganze Bild sein. Also was du hier brauchst: Das Bild wird von den beiden linear unabhängigen Spalten der MAtrix aufgespannt. Also bilden die beiden l.u. Spalten eine Basis des Bildes

//EDIT: Lies noch den Post von WebFritzi, sonst könntest dus wieder falsch machen Augenzwinkern
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Und für das Bild nimmt man dann auch nicht die Vektoren, die am Ende bei Gauß rauskommen, sondern muss schon mit den Original-Spaltenvektoren vorlieb nehmen.
Markus1987 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Ratschläge. Ich habe jetzt folgendes gemacht. Ist das jetzt richtig?

Bild, zweiter Versuch
Markus1987 Auf diesen Beitrag antworten »

niemand? unglücklich help
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Den Hinweis von Dunkit bezüglich des Kerns solltest du auch für die Darstellung des Bildes beherzigen. Augenzwinkern
 
 
Markus1987 Auf diesen Beitrag antworten »

okay, werde ich beherzigen.

Ist denn nun meine zweite Lösung für das Bild abgesehen von schlechtem Aufschrieb richtig?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, sonst hätte ich die angemeckert. smile
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