1+1=3 ? geht das?

21.09.2006, 15:22

Wodka123

1+1=3 ? geht das?

Also hab erfahren das mein lehrer beweisen kann das 1 +1 = 3 ist?

Stimmt das?

und wenns geht kann mir jemand mal den beweis aufschreiben?

ich kann des irgendwie ja net glauben Big Laugh

21.09.2006, 15:24

JochenX

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Dinge, die falsch sind, lassen sich nicht beweisen.
Das sollte auch deine Frage beantworten, ob dein Lehrer das kann.

Aber vermutlich kann dir dein Lehrer einen falschen Beweis vorsetzen, der die Falschheit so gut versteckt, dass du es nicht merkst - dann ist der Beweis aber trotzdem falsch und somit kein Beweis.

21.09.2006, 15:24

Apokalypse

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Ich kann mir das auch nicht so wirklich vorstellen.
Entweder sein Beweis ist mangelhaft oder er will euch auf den Arm nehmen.

21.09.2006, 15:25

DGU

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Ein üblicher Verdächtiger dabei ist zB die Division durch Null, zB beim Teilen durch (a - b), wenn irgendwann am Anfang a = b gesetzt wurde.

21.09.2006, 15:32

IchDerRobot

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Das passiert doch in der Zoologie ständig: Du hast ein Tier in einem Käfig, steckst noch ein Tier rein, und bald sind es drei Tiere... Augenzwinkern

Robot
"1 + 1 = 3, für große 1 und kleine 3."

21.09.2006, 15:32

Apokalypse

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Ich habe hier so ein schönes Beispiel dafür:

Man zeige das zwei gleich eins ist.

$\begin{eqnarray*} a=b \end{eqnarray*}$ | $\begin{eqnarray*} *a \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a^2=ab \end{eqnarray*}$ | $\begin{eqnarray*} +a^2-2ab \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a^2+a^2-2ab=ab+a^2-2ab \end{eqnarray*}$ | vereinfachen

$\begin{eqnarray*} 2(a^2-ab)=a^2-ab \end{eqnarray*}$ | teilen durch $\begin{eqnarray*} a^2-ab \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2=1 \end{eqnarray*}$

Der Fehler liegt im letzten Schritt $\begin{eqnarray*} a^2-ab \end{eqnarray*}$ ist null. Eine >Division durch null ist !!!verboten!!!

21.09.2006, 15:34

DGU

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genau das meinte ich smile

21.09.2006, 15:56

Ent

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Wie kann man eigentlich beweisen, dass 1+1=2 ist?

21.09.2006, 16:13

Spiggie

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gar nicht, des is definition... genauso, wie man sagen könnte, dass 1+1=3 ist, wenn die zahlenreihenfolge bspw. 1;3;2;... ist ^^

21.09.2006, 16:17

Apokalypse

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Ich weiß jetzt nicht, ob das hier ein vollständiger Beweis ist, aber ich poste das einfach mal:

Vermutung: Es gibt eine Zahl, die mit sich selber addiert 2 ergibt.

Setze: $\begin{eqnarray*} a+a=2 \end{eqnarray*}$

Man löse das ganze nach a auf und erhalte:

$\begin{eqnarray*} a=1 \end{eqnarray*}$

Da man nur Äquivalenzumformungen benutzt hat, müsste das eigentlich klappen.

Ich bin mir aber nicht ganz sicher

21.09.2006, 16:19

Apokalypse

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Wenn du recht hast,ist mein Beweis für den Eimer.

Deshalb frage ich nochmal, ob du dir wirklich sicher bist.

21.09.2006, 16:22

Egal

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Sicher ist er sich sicher. Bei deinem Beweis verwendest du das 1+1=2 ist.

21.09.2006, 17:30

jungwolf

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Die Aufgabe wurde bei uns im Spezialkurs mal gestellt.
Leider kann ich dabei nicht weiterhelfen,das war kurz nach meinem Austritt. traurig

es stimmt aber natürlich,dass es ein Beweisfehler ist.

23.09.2006, 13:01

Dual Space

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Schön und gut ... aber was macht das in der HöMa?

*verschoben*

23.09.2006, 13:48

vektorraum

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RE: 1+1=3 ? geht das?

Zitat:

Original von Wodka123
Also hab erfahren das mein lehrer beweisen kann das 1 +1 = 3 ist?

Stimmt das?

Hi! Also ich glaube nicht, dass dein Lehrer gesagt hat, dass er diese Aussage beweisen kann - denn es ist ja offensichtlich falsch... Ich kenne die "Aufgabe" aber auch. Er wird es sicherlich anders gemeint haben, nämlich das 1 + 1 = 3 ist, wenn man stark genug rundet...
Im übrigen: der Beweis für 1+1=2 ist gar nicht so trivial wie man denkt. Und per definitionem ist es laut unserer Profs auch nicht. Es existiert wohl nach mehreren Büchern ein Beweis für diese Behauptung, der über 132 Seiten lang ist. Hab ihn bis jetzt aber auch noch nicht gefunden - vielleicht hat da jemand ne Idee???

23.09.2006, 14:01

Serpen

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RE: 1+1=3 ? geht das?
naja wenn man z.B. 1+1 in der Restklasse modulo 2 rechnet dann kommt da 0 raus, ich könnte mir vorstellen, dass er sowas in der Art meint

23.09.2006, 14:06

therisen

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Dieser sogenannte "Beweis" steht in der Principia Mathematica. Diese kann man hier einsehen: http://www.hti.umich.edu/cgi/b/bib/bibpe...AT3201.0001.001 Auf Seite 379 ist die relevante Stelle.

Gruß, therisen

23.09.2006, 14:08

sqrt(2)

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Ich glaube, eure Professoren wollten euch damit auf den Arm nehmen.

Ein Peano-Axiom lautet:

$\begin{eqnarray*} \forall x,y : x+Sy = S(x+y) \end{eqnarray*}$

Mit $\begin{eqnarray*} x:=S0 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} y := 0 \end{eqnarray*}$ gilt also

$\begin{eqnarray*} S0+S0=S(S0+0) \end{eqnarray*}$

Die rechte Seite lässt sich außerdem noch gemäß dem Peano-Axiom

$\begin{eqnarray*} \forall x : x+0=x \end{eqnarray*}$

umschreiben:

$\begin{eqnarray*} S0+S0=S(S0) \end{eqnarray*}$

In Worten: Der Nachfolger der Null addiert zum Nachfolger der Null ist gleich dem Nachfolger des Nachfolgers der Null. Kurz:

$\begin{eqnarray*} 1+1=2 \end{eqnarray*}$

Von 132 Seiten sehe ich da nichts.

Edit: Da war ich wohl etwas langsam... Wenn man wie Principia Mathematica von ganz am Anfang anfängt, kann man natürlich hunderte Seiten zustande bekommen, um zwischendurch einmal 1+1=2 zeigen zu können, aber Principia Mathematica wurde nicht primär geschrieben, um diesen Zusammenhang beweisen zu können, daher würde ich das nicht als den "kürzestmöglichen Beweis" anerkennen. Wenn man von Peano ausgeht, ist es so einfach wie oben.

23.09.2006, 14:10

Serpen

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naja letztendlich baut das aber doch alles auf der Definition auf, dass 2 der Nachfolger der 1 ist smile

und wie gesagt in Restklasse modulo 2 ist 1 + 1 = 0

15.05.2012, 01:27

ellipso

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Hier ein Blogbeitrag zum Thema
ellipso.wordpress.com/2010/10/06/die-bedeutung-der-ziffern/

15.05.2012, 20:46

Fredy

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Wirtschaftlich gesehen könnte es durchaus möglich sein.
1+1>2
Das ist bezogen auf die Arbeitsteilung. Man geht davon aus, dass zwei Unternehmen eine gewisse Produktivität haben. Wenn sie dann aber zusammen arbeiten können sie die jeweilige Produktivität erhöhen und das ist mehr als die Summe der einzelnen Produktivität zuvor.

24.01.2017, 22:07

Azrael_ZH

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1 + 1 = 3 / Runden
Also wenn man z.B. in Excel, in drei Zellen folgendes eingibt;

Zelle A1: 1.4
Zelle B1: 1.4
Zelle C1: A1 + B1

und dabei die Darstellung der Zelle auf ganze Zahlen reduziert, ergibt sich daraus 1 + 1 = 3... Teufel

25.01.2017, 07:10

Bamana

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Geht vermutlich schon, zumindest wenn man einen Algebraiker fragt. Ob sich daraus noch ein Körper komstruieren lässt wage ich zu bezweifeln

25.01.2017, 08:30

Leopold

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Man könnte auch einmal

$\begin{align*} 1.000.001.000 \cdot 999.999.000 - 1.000.000.000 \cdot 1.000.000.000 \end{align*}$

rechnen. Von Hand bekommt man $\begin{align*} -1.000.000 \end{align*}$ heraus. Und wenn man einen handelsüblichen Taschenrechner nimmt und das so eingibt wie oben, zeigt er $\begin{align*} 0 \end{align*}$ an. Da Taschenrechner aber niemals irren, ist bewiesen:

$\begin{align*} -1.000.000 = 0 \end{align*}$

Mit $\begin{align*} -2 \end{align*}$ multipliziert:

$\begin{align*} 2.000.000 = 0 \end{align*}$

und auf beiden Seiten $\begin{align*} 1.000.000 \end{align*}$ mehr:

$\begin{align*} 3.000.000 = 1.000.000 \end{align*}$

schließlich durch $\begin{align*} 1.000.000 \end{align*}$ dividiert, erhält man:

$\begin{align*} 3 = 1 \end{align*}$

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