Verhältnis zweier Seiten im rechtw. Dreieck legt Winkel fest |
06.08.2009, 17:02 | qun0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verhältnis zweier Seiten im rechtw. Dreieck legt Winkel fest "Umgekehrt sind die Winkel eines rechtwinkligen Dreieckes durch das Verhältnis zweier Seiten festgelegt". Wie kann man diese Aussage, die eigentlich logisch ist, mathematisch beweisen? Für Tipps bin ich sehr dankbar! |
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06.08.2009, 17:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Verhältnis zweier Seiten im rechtw. Dreieck legt Winkel fest trigonometrischer pythagoras edit: möglicherweise sollte statt -> <- oder <=> stehen |
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06.08.2009, 17:52 | qun0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Verhältnis zweier Seiten im rechtw. Dreieck legt Winkel fest Danke. Zur Sicherheit: Das Verhältnis zweier Seiten reicht im rechtwinkligen Dreieck also aus, um alle anderen Seitenverhältnisse zu berechnen. Wenn man alle Seitenverhältnisse kennt, ist ein Dreieck bis auf zu diesem Dreieck ähnliche Dreiecke bestimmt. Ähnliche Dreiecke haben die gleichen Winkel... Stimmt das so oder gehts noch einfacher? |
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06.08.2009, 18:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Verhältnis zweier Seiten im rechtw. Dreieck legt Winkel fest das stimmt so. was meinst du mit "geht das noch einfacher" |
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06.08.2009, 18:24 | qun0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Verhältnis zweier Seiten im rechtw. Dreieck legt Winkel fest Besten Dank! Zum einfacher: Ich wollte nur kurz nachfragen, ob meine Schlüsse evtl. zu kompliziert sind... |
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06.08.2009, 20:37 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(ist jetzt kein konstruktiver Beitrag) riwe:
Ich hoffe, das stempelt mich jetzt nicht dumm, aber: Ich benutze in der Physik ungefähr alle 2min (in Mathe auch hin und wieder), aber habe noch nie so eine anschauliche Herleitung dafür gesehen (war in der Schule nie so deutlich und es hat sich nie ergeben - weder aus Eigeninteresse noch aus Aufgaben, dass man mal eine machen musste). Danke, riwe, dass du die anschauliche, simple Wahrheit mal auf den Tisch gebracht hast! |
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07.08.2009, 11:58 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das freut mich, auch ein blinder alter gockel ..... |
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08.08.2009, 08:00 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich will ja jetzt nicht spitzfindig werden. Aber hätte es nicht vielleicht auch genügt, darauf hinzuweisen, dass die Winkelfunktionen (und damit die Winkel) durch das Verhältnis von Kathete, Ankathete bzw. Hypothenuse im RECHTWINKLIGEN Dreieck festgelegt sind? Grüße |
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08.08.2009, 08:23 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das würde die Dinge auf den Kopf stellen. Nur weil im rechtwinkligen Dreieck das Seitenverhältnis den Winkel eindeutig festlegt, kann man es benutzen, um Winkelfunktionen zu definieren. |
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08.08.2009, 09:34 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na gut, das nehme ich also zurück. Es war nach einem mathematischen Beweis gefragt. Und da hat der Fragesteller ja selbst den richtigen Verweis auf die Ähnlichkeitsätze geliefert. Grüße |
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