geschnittener Würfel |
09.08.2009, 16:33 | oerny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
geschnittener Würfel ich habe einen Würfel mit der Kantenlänge a. wie weit sind die parallele Ebenen zur eingezeichnetnen Ebene entfernt, wenn die beiden eingezeichneten Punkte auf diesen liegen. Ich finde einfach keinen Ansatz |
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09.08.2009, 16:50 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: geschnittener Würfel das wäre im prinzip leicht mit der HNF zu lösen, wenn man die koordinaten der "eingezeichneten" punkte kennte/ kennen täterte |
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09.08.2009, 16:53 | oerny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja der eine ist bei (0,0,0) der andere bei (.5,.5,.5) aber was ist eine HNS? |
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09.08.2009, 18:03 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das weiß ich auch nicht nachdem ich nun gegoogelt habe: HNS: kroatischer fußballverband HNO: hals-nasen-ohren (arzt) HNF: hessesche normalform, damit kann man in R3 den abstand eines punktes von einer ebene bestimmen. und die koordinaten sollen vermutlich heißen: A(0/0/0) und B(0.5a/0.5a/0.5a) oder stelle doch einmal die ebenengleichung auf. |
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09.08.2009, 18:09 | oerny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh hns war dann wohl meine erfindung ;-) die Ebengleichung müsst dann doch: oder? |
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09.08.2009, 18:45 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist keine (ebenen)gleichung und wenn du sie dazu machst, steckt ein vorzeichenfehler drin |
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09.08.2009, 18:48 | oerny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt es müsste oder?[/quote] heißen warum ist das keine ebenengleichung |
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09.08.2009, 18:51 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine ebenengleichung in parameterform schaut in etwa so aus: |
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09.08.2009, 19:02 | oerny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube ich steh gerade echt auf dem schlacuh, hab ich dann und wie mach ich jetzt weiter |
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09.08.2009, 19:12 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn x ein vektor ist, dann stimmt´s. und wenn du die HNF nicht kennst, kannst du z.b. die lotgerade g von P auf E aufstellen, den schnittpunkt S von E und g und anschließend den abstand |PS| bestimmen. |
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09.08.2009, 19:20 | oerny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann habe ich aber nicht den abstand von zwei ebenen, die durch die beiden punkte laufen und parallel zu der gegebenen sind. sondern nur den abstand von einem punkt zu der ebene? das müsste ich dann für beide punkte machen und die Längen der Lotgeraden addieren? Wie geht denn die HNF |
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09.08.2009, 20:34 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du den abstand der beiden parallelen ebenen willst, ja die ebene lautet in koordinatenform: hat also den normalenvektor damit die HNF: nun den punkt eingesetzt ergibt und analog und damit bekommst du den abstand der beiden parallelen ebenen: und wenn das auch noch stimmt auf jeden fall geht das prinzip so, rechenfehler inkludiert |
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09.08.2009, 21:50 | oerny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie komm ich auf die Koordinatenform und geht die HNF (Hessesche Normalform?) immer so: und kann ich mit ihr immer den Abstand von einem Punkt zu einer Ebene bestimmen? bei Punkt B(0.5a,0.5a,0.5a) wäre das dann wenn ich den einsetze hätte ich doch und ja deine Lösung stimmt |
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09.08.2009, 23:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da hast du alles richtig verstanden und umgesetzt. zur koordinatenform: bestimme einen normalenvektor entweder über das vektorprodukt oder mit 2maliger anwendung des skalarproduktes - der normalenvektor steht auf die beiden vektoren der paranmeterform senkrecht, anschließend kommst du über die normalvektorform auf die koordinatenform, also: |
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10.08.2009, 00:05 | oerny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich habe dann das Vektorproduk aus diesen beiden Vektoren dürfte ja egal sein ob ich oder bekomme, da linar abhängig. und in der HNF die Quadrate stehen. Meinen Normalenvektor kann ich jetzt als Koefizienten vor die Koordinaten schreiben, aber woher kommt das -a? |
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10.08.2009, 15:49 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na du brauchst doch auch noch einen PUNKT |
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