Ähnlichkeit Matrix

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Hans123 Auf diesen Beitrag antworten »
Ähnlichkeit Matrix
Hallo Leute

Kann man sagen, dass wenn eine Matrix A zu sich selber ähnlich ist, auch deren transponierte zu sich selber ähnlich ist?

Danke
Hans
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Matrix ist immer zu sich selber ähnlich. Ähnlichkeit ist eine Äquivalenzrelation, und als solche sind natürlich alle reflexiven Paare auch vorhanden.
Hans123 Auf diesen Beitrag antworten »

Habe gemerkt dass ich die Frage falsch gestellt habe, sorry. Ich probierst noch mal:

Wenn ähnlich zu ist. Gilt dann automatisch, dass ähnlich zu ist?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, denn eine Matrix ist stets ähnlich zu ihrer Transponierten.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Naja das ist gar nicht so leicht zu beweisen, aber das braucht man hier auch nicht. Aus



mit einem invertierbaren folgt auch

,

wobei natürlich auch invertierbar ist.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Oder so... geschockt Hammer Augenzwinkern
 
 
Hans123 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke^^
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