Verwendung von Welch- & Brown-Forsythe-Test bei T-Test/ANOVA mit nur 2 Faktoren ?

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kkilian72 Auf diesen Beitrag antworten »
Verwendung von Welch- & Brown-Forsythe-Test bei T-Test/ANOVA mit nur 2 Faktoren ?
Bei mehr als 2 Faktoren helfen sowohl der Welch-Test als auch der Brown-Forsythe-Test
bei einer signifikanten Levene-Statistik (p<0,05) nachzuweisen, dass ein
signifikanter Varianzunterschied vorliegt. So weit, so gut. Nun meine Frage:

(1) Sind die Ergebnisse von Welch und Brown-Forsythe
bei nur 2 Faktoren ebenfalls aussagekräftig?

(2) Stimmt es (immer), dass Welch und Brown-Forsythe
bei nur 2 Faktoren die gleichen F- und p-Werte liefern?

Gott Dank schon mal im Voraus!

Gruß,
Karsten
JPL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verwendung von Welch- & Brown-Forsythe-Test bei T-Test/ANOVA mit nur 2 Faktoren ?!?
Hi Karsten,
du wirfst sehr viel durcheinander ...

Zitat:
Original von kkilian72
Bei mehr als 2 Faktoren helfen sowohl der Welch-Test als auch der Brown-Forsythe-Test
bei einer signifikanten Levene-Statistik (p<0,05) nachzuweisen, dass ein
signifikanter Varianzunterschied vorliegt. So weit, so gut.

Du meinst wahrscheinlich einen Faktor mit 2 Ausprägungen (Faktorstufen). "Der" Welch-Test ist eine verallgemeinerung des t-tests für verschiedene Varianzen zur Überprüfung von Mittelwertsunterschieden (und nicht Varianzunterschieden). Dementgegen, ist der Brown-Forsythe-Test ein modifizierter Levene-Tests (mit absoluten Abständen vom Median statt Abständen vom Mittelwert).
Somit könnte der Welch-Test nach einem Levene Sinn ergeben, Brown-Forsythe-Test nach Levene aber nicht.

Zitat:
Original von kkilian72
(1) Sind die Ergebnisse von Welch und Brown-Forsythe
bei nur 2 Faktoren ebenfalls aussagekräftig?

Das hängt davon ab. ob die voraussetzungen erfüllt sind. Der Welch-Test ist eh nur für 2 Faktorstufen ausgelegt, Brown-Forsythe aber auch für mehr als 2.

Zitat:
Original von kkilian72
(2) Stimmt es (immer), dass Welch und Brown-Forsythe
bei nur 2 Faktoren die gleichen F- und p-Werte liefern?

Alleine schon, weil sie etwas anderes testen, würde mich das wundern.
Wenn du aber einen anderen Welch-Test meinst, musst du mal eine Referenz dazu angeben.
Grüße,
JPL
kkilian72 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo JPL,
vielen Dank für die Hinweise; sorry wegen Varianz vs. Mittelwert. Da ist mir in der Eile wohl ein Fauxpas unterlaufen. Hammer

Zu Deinen Hinweisen: Ich verwende den "normalen" Welch-Test ... den SPSS (Version 17) bei der ANOVA optional mitberechnet. Und Dort wird mir bei meinen Daten bei Welch und Brown-Forsythe jeweils der gleiche Wert angezeigt... .

Ich dachte mir daraufhin, dass evtl. bei nur 2 Faktorstufen die unterschiedliche Art der Berechnung nicht zum Tragen kommt, konnte hierzu in der Literatur aber leider auch keine zustimmenden bzw. ablehnenden Hinweise finden... .

Ganz konkret komme ich bei (überschaubaren) 27 Werten zu folgenden Ergebnissen:
> F-Test: F (26 df) = 23,229; p = 0,000
> Levene-Statistik: 4,222; p = 0,0505
> Welch-Test: 28,806; p = 0,000
> Brown-Forsythe: 28,806; p = 0,000

Hier noch für alle Fälle die Rohdaten:
2 0,40
2 0,34
2 0,35
2 0,35
2 0,34
1 0,51
1 0,43
1 0,53
1 0,45
1 0,52
1 0,53
1 0,53
1 0,39
1 0,47
2 0,35
2 0,36
2 0,35
2 0,29
2 0,30
1 0,49
1 0,38
1 0,41
1 0,29
1 0,47
2 0,41
1 0,45
1 0,43

Freue mich schon auf weitere Hinweise von Dir (und weiteren Statistik-Profis). Forum Kloppe

Liebe Grüße,
Karsten
JPL Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Karsten,

R und SAS haben den BF-Test als Modifikation des Levene-Tests implementiert, um Varianzhomogenität zu prüfen. Ist diese nicht gegeben, kann/soll man eine Welch-ANOVA rechnen.
SPSS hingegen empfielt dann einen BF test, wenn Levene anschlägt, wohl ein wenig unter der Annahme, dass man das Testen auf Varianzhomog. bezogen auf Mediane als quasi-ANOVA für Mittelwertsvergleiche verwenden kann.

Grüße,
JPL
kkilian72 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo JPL,

danke für den Hinweis. So oder so kann ich doch bei unten genannten Beispiel davon ausgehen, dass bei
signifikantem Welch-Test UND signifikantem BF-Test (bei evtl. bescheidener Varianzhomogenität gemäß Levene)
signifikante Unterschiede zwischen beiden Faktorstufen bestehen, wie es bereits der F-Test gezeigt hat, oder?
(p = 0,000 für alle 3 Tests)

Danke schon mal im Voraus für Deine verwirrt Antwort.

Gruß, Karsten
JPL Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Karsten,

in dem Fall wohl schon. deutlicher wird es natürlich, wenn du noch Means + Konfidenzintervall für jede Gruppe angiebst - vor allem weißt du bisher nur, dass Unterschiede bestehen, wenn es aber mehr als 2 gruppen sind, nicht zwischen welchen.
Grüße,
JPL
 
 
LB Auf diesen Beitrag antworten »

hallo!

ich suche verzweifelt irgendein buch in dem der welch test beschrieben ist, damit ich zitieren kann.... kann mir da wer helfen??

mfg
lb
JPL Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,
welchen meinst du genau?
Den Welch-t-test oder die Welche-ANOVA?
Ein Tipp is, im Handbuch deiner stats-software nachzuschauen, auf was die referenzieren.
Viele Grüße,
JPL
LB Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!

Ich denke ich meine den Welch-t-Test (Weil der Levene Test bei der ANOVA signifikant war). Und ich habe gelesen, dass man bei stark signifikant wird soll man den Welch F Wert angeben. Nur find ich das nirgends zum zitieren.

LG und danke
LB
JPL Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

der Welch-t-test ist nur für 2 Stichproben anwendbar, für mehrere Gruppen oder weitere Faktoren wird dann die anova interessant, die du anscheinend gemacht hast. Von daher hilft dir der W-t-test da nicht viel weiter und du müsstest doch die Welch-ANOVA machen.
Grüße,
JPL
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