Steckbriefaufgabenfrage: |
| 22.08.2009, 18:20 | Mathenase | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Steckbriefaufgabenfrage:
das Schuljahr hat gerade erst angefangen und schon brauche ich Hilfe. Analysis: Eine Steckbrief-Aufgabe: ich habe eine ganzrationale Funktion dritten Grades für die gilt (1.)der Nullpunkt f(0)=0 (2.)der Wendepunkt ist W(2/4) und 3.) die zugehörigen Steigung der Wendetangente ist -3. Ich habe schon den wendepunkt in die zweite Ableitung der Funktion f(x)=ax^3 + bx^2 +cx +d gesetzt also f''(2)=4 <=> 12a+2b=4 und halt d= NUll weil f(0) = 0 ist aber was mach ich jetzt mit der Steigung der Wendetangente udn wie komme ich an meine Matrix um a,b, und c rauszubekommen? Wäre super wenn ihr mir bei dem Schritt mit der Steigung helfen könntet ... damit ich weitermachen kann 
Danke schonmal. Die Mathenase 
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| 22.08.2009, 18:30 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Wendetangente geht durch den Wendepunkt und hat die Steigung der Wendetangente. Welche Steigung herrscht demnach beim Wendepunkt? Wie setzt du das um? 
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| 22.08.2009, 18:43 | Mathenase | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
-3 ja aber was ist die funktion dafür? ich mein ich brauch die ja für die matrix aber ich weiß nicht was die wendetangente mit meiner funktion zutun hat ... klar das is ein punkt auf dem graphen aber wozu brauch ich die steigung...? ich hatte zulange ferien... |
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| 22.08.2009, 18:54 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit was berechnet man denn immer die Steigung des Graphen von f an einer bestimmten Stelle ? |
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| 22.08.2009, 19:01 | Mathenase | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja ich habs mit der Punkt steigungsformel versucht Aber was bringt mir y=-3 * x + 10?? oder ist das falsch ? ich hba F(x) = y gesetzt? :P also f(2) = y= 4 = -3*2 + n und n =10??? aber das kommt mir halt suspekt vor deswegen frag ich ja |
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| 22.08.2009, 19:11 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Denk mal eher in Richtung Ableitungen
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| 22.08.2009, 19:18 | Mathenase | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich muss jetzt aber nicht nur die dritte ableitung nehmen? - ich mein die fehlt ja noch... und da dann ...mhh die Steigung irritiert mich noch - das hatten wir noch nciht nur halt noch extremum ... |
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| 22.08.2009, 19:22 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die 1. ABleitung gibt immer die Steigung des Graphen an einer bestimmten Stelle an. An einer Extremstelle ist die Steigung des Graphen - genauer: die Steigung der Tangente - eben null ----> waagerechte Tangente |
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| 22.08.2009, 19:25 | Mathenase | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das verstehe ich und ist mir klar... also wenn ich die Funktion in der 1 ableitung null setze hab ich die funktion für einen extrempunkt? |
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| 22.08.2009, 19:28 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein man ÜBERPRÜFT nur durch null setzen der 1. Ableitung an welchen Stellen x ein Extrempunkt vorliegt und man nutzt damit wie erwähnt aus, dass bei einem Hoch oder Tiefpunkt eine waagerechte Tangente vorliegt, die Steigung also null ist. Wenn die Steigung an der (Wende)stelle x=2 also -3 beträgt, wie lautet dann die entsprechende Gleichung ? |
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| 22.08.2009, 19:40 | Mathenase | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ehm f'(2) = 12a + 2b? muss ich doch die ersteableitung nehmen oder? oh man ich weiß das echt nicht. ich versuchs ... |
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| 22.08.2009, 19:42 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau, also f '(2)=-3 <=> ... |
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| 22.08.2009, 19:54 | Mathenase | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achsoo f(2 ) = -3 <=> 12a + 4 b +c = -3 ha und die setzt ich dann in meine matrix? und c ist auch null? |
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| 22.08.2009, 19:55 | Mathenase | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh ich mein natürlich f'(2 ) = -3 <=> 12a + 4 b +c = -3 |
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| 22.08.2009, 19:56 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieviele Gleichungen hast du denn jetzt insgesamt ? |
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| 22.08.2009, 20:09 | Mathenase | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ehm ich hab ... jetzt einmal die von der nullstelle aber die ist ja egal dann die vom wendepunkt und von der steigung fehlt eigentlich noch eine von den extrema oder? |
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| 22.08.2009, 20:11 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist denn irgendwas über Extrempunkte des Graphen ausgesagt ? |
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| 23.08.2009, 20:31 | Mathenase | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ehm nein garnichts .. und ich kenns halt nur das der auch angezeigt ist... |
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| 23.08.2009, 20:38 | Mathenase | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann ich da dann einfach den zweiten wendepunkt nehemn? für die dritte gleichung für die matrix? also f(-2) = 4=-8a+4b-2c? |
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| 23.08.2009, 20:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich schalte mich mal kurz mit einem Tipp dazwischen... Mathenase, du solltest dir mal diesen, diesen und diesen Link anschauen, da wird dir erklärt, wie man mit Steckbriefaufgaben umgeht... 
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| 23.08.2009, 20:58 | Mathenase | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay danke =) ich habs grad mal so gemacht und da kam als lösung der matrix dann f(x) = -2,25x^3+15,5x^2-38x raus ... :P |
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| 23.08.2009, 21:09 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Punkt (2|4) muss auf dem Graphen liegen...ich glaube das passt mit diesem Funktionsterm nicht so ganz 
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| 23.08.2009, 21:12 | Mathenase | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja hab ich auch grade gemerkt :P ich hab da noch n fehler gemacht ... versehentlich die 2ableitung genommen aber dann fällt ja c weg ... 
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| 23.08.2009, 21:20 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie lauten deine Gleichungen denn nun ? |
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| 23.08.2009, 21:37 | Mathenase | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jetzt hab ich f(x)=-0.625a+4,5c |
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| 23.08.2009, 21:39 | Mathenase | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah ne falsch geschrieben :P f(x)=-0,625x^3 + 4,5 x |
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| 23.08.2009, 21:54 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum antwortest du eigentlich nie so wirklich auf meine Fragen ? Ich wollte schon gestern einfach mal deine 4 Gleichungen sehen damit man mal nachvollziehen kann ob diese nun stimmen. Denn genau daran hapert es bestimmt, denn dein Ergebnis stimmt wieder nicht. |
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| 24.08.2009, 13:20 | Mathenase | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich versuch die doch zu beantworten ... das war doch die gleichung ich weiß nicht was du da genau sehen willst... |
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| 24.08.2009, 13:23 | Mathenase | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
meine viergleichungen sind f(0)=0 f'(2)=8a+4b+2c =4 f'(2)=12a + 4b + c= -3 f(-2)=-8a + 4b -2c = -4 |
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| 24.08.2009, 13:42 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ach guck an sie hats geschafft die 4 Gleichungen zu posten
Und genau da sieht man ja jetzt die Fehler 
Gleichung 2 und 4 sind falsch, was wolltest du damit ausdrücken ? Der Wendepunkt lautet doch W(2|4) also kann doch bei f(-2)=-4 was nicht stimmen oder ? Und an einer Wendestelle x=w selbst ist die 2. ABleitung immer null ----> f ''(w)=0 |
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| 24.08.2009, 21:56 | Mathenase | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die zweite ist die vom wendepunkt und die vierte die vom zweiten negativen W-punkt? Ach manno.... wie bekomm ich denn dann die andern zwei gleichungen?? |
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| 24.08.2009, 22:13 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es steht im Prinzip in meinen letzten Beitrag, ich würde mich nur wiederholen... |
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| 25.08.2009, 09:39 | Mathenase | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was soll mir denn die Aussage das f''(w) = null ist bringen ... ??? so nett es ist das du mir hilfst ... mit dieser antwort komm ich nicht so weiter ... ich bin nicht so mega bombe in mathe ... weswegen ich ja auch hier schreibe. Also wäre es eher hilfreicher wenn du mir vielleicht noch einen etwas konkreteren tipp geben könntest. Danke
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| 25.08.2009, 10:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die 2. Gleichung ist ja auch fast richtig, wenn du statt f'(2) lediglich f(2) schreiben würdest. Und was soll das mit dem "zweiten negativen W-punkt"? Wo soll der herkommen? Jedenfalls steht davon nichts in der Aufgabe. Abgesehen davon hat eine Funktion 3. Grades nur genau einen Wendepunkt. Du mußt eben die Wendepunkteigenschaft an der Stelle x=2 ausnutzen. Welche Bedingung muß dazu erfüllt sein? |
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| 25.08.2009, 13:17 | Mistmatz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist die zweite Ableitung. Wenn es einen Wendepunkt an einer Stelle gibt, dann ist die zweite Ableitung an dieser Stelle Null. Also: Du kennst die zweite Ableitung und die Wendestelle , du musst eigentlich nur einsetzen und hast die vierte Gleichung. Den Fehler der zweiten Gleichung hat dir ja klarsoweit schon erklärt. |
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| 25.08.2009, 13:55 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum hatte ich oben wohl das hier geschrieben :
Genau, weil ich das hier schon längst geschrieben hatte:
Alles was danach noch steht sind eigentlich ja nur Wiederholungen... Das Problem ist einfach, dass "Mathenase" nicht macht was ich ihr rate sondern immer irgendwas anderes was ihr gerade so einfällt schreibt...und dann wird es natürlich mühsam zu einem Ergebnis zu kommen
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