Integration durch Substitution |
| 08.09.2009, 17:11 | Seno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integration durch Substitution http://www3.pic-upload.de/08.09.09/zmm6jzjqqz6a.jpgKann mir jmd diesen Regelkasten erklären ungefair ab Da [... in der Mitte. Ich hab mich aucheinmal an einer Aufgabe versucht, doch irgendwas muss ich falsch gemacht haben ( bei manchen Ergebnissen ist die Lösung gleich dem des TR bei anderen aber widerrum nicht) bitte helft mir.  http://www3.pic-upload.de/08.09.09/x9q2afj99ui.jpg |
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| 08.09.2009, 17:17 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integration durch Substitution Das ist die umgekehrte Kettenregel und der Fehler den du gemacht hast ist in der vorletzten Zeile: Wenn du u'(v(x)) = (x^2+x+2) hast - und v(x) = x^2+x+2 ist, was ist dann u(x)? |
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| 08.09.2009, 17:21 | Seno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration durch Substitution
hmm 
was ist denn sonst es muss das doch sein weil ja die Ableitung ist also |
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| 08.09.2009, 17:28 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integration durch Substitution v(x) und v'(x) ist ja richtig, du musst aber noch sagen was u(x) ist. |
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| 08.09.2009, 17:31 | Seno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration durch Substitution
asu "u = 4x" |
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| 08.09.2009, 17:49 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integration durch Substitution fast richtig: u'(x) = 4x. Nun ist das Integral was du sucht u(v(x)), also musst du erstmal u(x) herausfinden. |
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| 08.09.2009, 17:52 | Seno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration durch Substitution
dann muss u von (x) logischer weise 2x² |
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| 08.09.2009, 18:14 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und dann ist u(v(x))? |
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| 08.09.2009, 18:16 | Seno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
? weiß nicht :S 2x² * v(x) ? |
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| 08.09.2009, 18:20 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
u(x) = 2x^2, das ist richtig,dann ist u(a) = 2a^2, u(a+1) = 2*(a+1)^2, was ist dann u(v(x))? |
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| 08.09.2009, 18:28 | Seno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommst du auf u(a+1) = 2*(a+1)^2 ? |
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| 08.09.2009, 18:33 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 08.09.2009, 18:56 | Seno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber wie kommste denn auf ein a ? du hast bestimmt sustituiert, aber mit was? |
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| 08.09.2009, 18:59 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich wollte dir nur zeigen was passiert wenn man da was einsetzt, waren willkürliche Beispiele, hast du nun eine Idee wie u(v(x)) aussehen kann? |
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| 08.09.2009, 19:04 | Seno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber wenn ich da die Werte einsetze bekomm ich 24 raus , müsste aber 240 sein |
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| 08.09.2009, 19:07 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß zwar nicht was da rauskommen soll, die Stammfunktion stimmt aber schon - und Derive bestätigt die 24. Da hat der Lehrer/Lösungsbuch wohl gepatzt. |
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| 08.09.2009, 19:15 | Seno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
DANKE DU BIST MEIN RETTUNG GEWESEN!!!! 
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| 08.09.2009, 19:25 | Seno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
EINE FRAGE HABE ICH NOCH: wenn wir u aufleiten wissen wir nicht ob da noch ein C vorhanden ist. Wie musss ich damit umgehen? |
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| 08.09.2009, 19:57 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mach einfach alles fertig und hänge ganz zum Schluss zu deiner Stammfunktion ein +C an, die Konstante wird ja durch einsetzen von v(x) nicht beeinflusst und bleibt so da. Außerdem könnte es sein dass du irgendwann mehrere Konstanten hast, und du sie dann zu einem neuen C addieren könntest, also der einfachheitshalber kannst du bei deiner fertigen Stammfunktion ein C hinzufügen, damit machst du nichts vekehrt. 
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| 09.09.2009, 23:12 | Seno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integration durch Substitution [img] http://www3.pic-upload.de/08.09.09/zmm6jzjqqz6a.jpg[/img] Kann mir jmd sagen ob die Erste Regel da oben bis einschließlich die Zeile "Daher gilt" irgendwas mit der Qutientenregel zu tun hat, wenn ja was? sry |
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| 09.09.2009, 23:16 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integration durch Substitution Ich würde sagen du hast das falsche Bild hochgeladen 
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| 09.09.2009, 23:18 | Seno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration durch Substitution
ups sry das isses EDIT von Calvin Bilder bitte nicht extern verlinken sondern direkt im Board hochladen. Danke |
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| 09.09.2009, 23:21 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist genau das gleiche Bild wie vorher
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| 09.09.2009, 23:23 | Seno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habs da auch geändert ;-) |
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| 09.09.2009, 23:40 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso ok. Um deine Frage zu beantworten:
Nein, hat nichts damit zu tun. Wohl eher mit der Kettenregel
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| 10.09.2009, 00:14 | Seno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Inwiefern ist dort der Zusammenhang mit der Kettenregel? Kann mir das jmd erklären? Thx @Calvin |
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| 10.09.2009, 00:27 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Eine Funktion mit hat die Funktion mit als eine Stammfunktion" Dieser Satz ist nichts anderes als die Kettenregel rückwärts. Eine Funktion mit hat als Ableitung Das hat also nicht was mit der Kettenregel zu tun, sondern das IST die Kettenregel. |
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| 10.09.2009, 06:51 | Seno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
xD oh jetzt sehe ichs auch ^^ danke |
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