Potenzen mit gleicher Basis

23.09.2006, 19:17

Moribunder

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Potenzen mit gleicher Basis

Wir schreiben montag eine Arbeit und ich wollte nochmal alles durchgehen, habe dann gemerkt, dass ich alles rund um Potenzen schlichtweg vergessen habe.

Hier eine Beispieltaufgabe ( ^n = exponent & / = bruchstrich)

(v^-6 w^-8)/w^2 + (v^-7 w^3)/w^5

koennt ihr mir helfen? danke

23.09.2006, 19:22

marci_

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$\begin{eqnarray*} v^{-1}= \frac {1} {v} \end{eqnarray*}$

schau zb hier

23.09.2006, 19:24

Irinel

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Hi,
versuch doch mal zu kürzen...
Weißt du noch, wie das bei Potenzen mit gleicher Basis geht?
Falls nicht, dann schau doch mal hierhin:
Potenzgesetze

23.09.2006, 19:44

Moribunder

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is ja grad das problem.. checks trotzdem net XD

23.09.2006, 19:46

derkoch

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Zitat:

Original von Moribunder
is ja grad das problem.. checks trotzdem net XD

Was genau checkst du nicht?

23.09.2006, 20:06

Moribunder

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wie ich das auflösen muss / kann ums zu lösen

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23.09.2006, 20:08

zt

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Erstmal solltest du klären, was du mit dem Term - den du da oben sehr lustlos reingehauen hast - überhaupt anstellen willst.

23.09.2006, 20:12

Moribunder

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vereinfachen.. also so weit bis es nimma geht >.<

23.09.2006, 20:15

zt

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Zum Vergewissern.. das ist dein Ausgangsterm?
$\begin{eqnarray*} \frac{v^{-6}\cdot{w^{-8}}}{w^2}+\frac{v^{-7}\cdot{w^3}}{w^5} \end{eqnarray*}$

23.09.2006, 20:17

Moribunder

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ja *heftig nick*

23.09.2006, 20:20

zt

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Als erstes wendest du auf den Term das Gesetz:

$\begin{eqnarray*} \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n} \end{eqnarray*}$ an.

Versuch's mal und poste deine Lösung hier.

23.09.2006, 20:36

Moribunder

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wie mach ich denn die hüpschen brüche?

23.09.2006, 20:40

zt

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Hallo, vllt. hab' ich dir gerade schon den Lösungsweg gepostet?

Solltest du damit nix anfangen können, so solltest du nach 'nem passenden Tutorial für dich im I-Net suchen. unglücklich

unglücklich

unglücklich

unglücklich

23.09.2006, 20:42

Moribunder

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nein das mein ich nich >.< wie ich diese brüche mach und nich imma das hier /

23.09.2006, 20:44

zt

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Wenn du dich mit $\begin{eqnarray*} \text{\LaTeX} \end{eqnarray*}$ nicht auskennst,

dann benutzt du am besten den boardinternen Formeleditor.

Oder du zitierst meinen Beitrag und modfizierst den Term.

23.09.2006, 21:04

Moribunder

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v^-6-w^2 x w^-8-w^2 + v^-^7-w^5 x w^3-w^5

23.09.2006, 21:09

Apokalypse

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$\begin{eqnarray*} v^{-6}-w^2*w^8-w^2+v^{-7} -w^5*w^3-w^5 \end{eqnarray*}$

Meinst du das hier?
Benutze bitte wie Zahlentheorie gesagt hat bitte den Formeleditor, sonst kann man das so schlecht lesen,

23.09.2006, 21:12

zt

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@Moribunder

Ist das dein Ernst, dass du nicht mal $\begin{eqnarray*} (-8)-2 \end{eqnarray*}$ rechnen kannst? verwirrt

verwirrt

24.09.2006, 12:54

Moribunder

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Ja so blöd bin ich deswegen bin ich auch 10. Klasse Gymnasium. Ich wollte Hilfe und nicht auf meine Unfähigkeit hingewiesen werden.

$\begin{eqnarray*} v^{-6}*w^-2*w^-8*w^-2+v^{-7}*w^-5*w^3*w^-5 \end{eqnarray*}$

so besser?

24.09.2006, 13:00

Apokalypse

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Ja so ist es besser und jetzt wende folgendes Potenzgesetz an:

$\begin{eqnarray*} a^{n}* a^{m}=a^{n+m} \end{eqnarray*}$

24.09.2006, 13:03

Moribunder

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$\begin{eqnarray*} v^{-6}*w^-2*w^-10+v^{-7}*w^-5*w^-2 \end{eqnarray*}$

24.09.2006, 13:07

Apokalypse

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ich bin so blöd! Du hast bei deiner Gleichung die heute ganz am Anfang gepostet hast. ein $\begin{eqnarray*} w^{-2} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} w^{-5} \end{eqnarray*}$ zu viel hingeschrieben und ich habs nicht gemerkt. böse

böse

Lass uns deshalb nochmal ganz von vorne anfangen

24.09.2006, 13:13

Moribunder

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ich glaub nich <.< denn beides überm Bruchstrich also $\begin{eqnarray*} v^-6 \end{eqnarray*}$ UND $\begin{eqnarray*} w^-8 \end{eqnarray*}$ werden doch durch $\begin{eqnarray*} w^2 \end{eqnarray*}$ geteilt und somit mit $\begin{eqnarray*} w^-2 \end{eqnarray*}$ multipliziert.. oder? >.<

also ausgang is ja $\begin{eqnarray*} (v^-6*w^-8) : w^2 \end{eqnarray*}$ also $\begin{eqnarray*} (v^-6*w^-8) * w^-2 \end{eqnarray*}$

24.09.2006, 13:48

Apokalypse

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Zitat:

Original von Moribunder
ich glaub nich <.< denn beides überm Bruchstrich also $\begin{eqnarray*} v^-6 \end{eqnarray*}$ UND $\begin{eqnarray*} w^-8 \end{eqnarray*}$ werden doch durch $\begin{eqnarray*} w^2 \end{eqnarray*}$ geteilt und somit mit $\begin{eqnarray*} w^-2 \end{eqnarray*}$ multipliziert.. oder? >.<

Jetzt hast du das richtig hingeschrieben, aber beim ersten Mal hattest du zweimal $\begin{eqnarray*} w^{-2} \end{eqnarray*}$ hingeschrieben

Was du meinst ist wahrscheinlich das hier:

$\begin{eqnarray*} (a+b)/2=a/2+b/2 \end{eqnarray*}$

In deinem konkreten Fall nimmst du das $\begin{eqnarray*} w^{-8} \end{eqnarray*}$ mit dem $\begin{eqnarray*} w^{-2} \end{eqnarray*}$ mal und lässt das $\begin{eqnarray*} v^{-6} \end{eqnarray*}$ einfach da stehen

Zitat:

Original von Moribunder

also ausgang is ja $\begin{eqnarray*} (v^-6*w^-8) : w^2 \end{eqnarray*}$ also $\begin{eqnarray*} (v^-6*w^-8) * w^-2 \end{eqnarray*}$

Das ist richtig und wende darauf das Potenzgesetz an und poste deine Lösung hier ausführlich.

24.09.2006, 14:02

Moribunder

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$\begin{eqnarray*} v^{-6}*w^{-2}*w^{-8}*w^{-2}* \end{eqnarray*}$
= $\begin{eqnarray*} v^{-6}*w^{-2}*w^{-6} \end{eqnarray*}$
= $\begin{eqnarray*} v^{-6}*w^4 \end{eqnarray*}$

24.09.2006, 14:06

Apokalypse

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} (v^-6*w^-8) * w^-2 \end{eqnarray*}$

fang doch bitte mit dieser Gleichung zu rechnen an. Die Gleichung in stimmt!!!!!!!

Du hast wieder nur Murks gerechnet traurig

traurig

Und erkläre mir mal bitte wo du bei deiner lösung das eine $\begin{eqnarray*} w^{-2} \end{eqnarray*}$ hergezaubert hast, denn in deiner ursprünglichen Aufgabe gibt es nur eins davon.

24.09.2006, 14:08

Moribunder

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$\begin{eqnarray*} (x*y)*z = x*z * y*z .. \end{eqnarray*}$ muss nich beides in der klammer mal z genommen werden, also in dem falle hier $\begin{eqnarray*} w^{-2} \end{eqnarray*}$

24.09.2006, 14:09

Apokalypse

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Nein!

$\begin{eqnarray*} (x*y)*z \end{eqnarray*}$ ist nämlich ganz einfach nur $\begin{eqnarray*} x*y*z \end{eqnarray*}$

24.09.2006, 14:13

Moribunder

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achso

dann:

$\begin{eqnarray*} (v^{-6}*w^{-8})* w^{-2} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} = v^{-6}*w^{-6} \end{eqnarray*}$

24.09.2006, 14:14

Apokalypse

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noch nicht ganz

$\begin{eqnarray*} (-8)-2 \end{eqnarray*}$ ergibt nicht $\begin{eqnarray*} (-6) \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

Augenzwinkern

24.09.2006, 14:17

Moribunder

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>.<
$\begin{eqnarray*} v^{-6}*w^{-10} \end{eqnarray*}$

24.09.2006, 14:19

Moribunder

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$\begin{eqnarray*} (v^{-7}*w^3)*w^{-5} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} = v^{-7}*w^{-2} \end{eqnarray*}$
das wäre der andere teil nich >.<?

24.09.2006, 14:23

Moribunder

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$\begin{eqnarray*} v^{-6}*w^{-10} : v^{-7} * w^{-2} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} = v^{-6}*w^{-10}*v^7*w^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} = v * w^{-8} \end{eqnarray*}$

24.09.2006, 14:31

Apokalypse

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Der erste und der zweite Teil der Gleichungen stimmen Freude

Freude

jetzt, du hattest aber in der Mitte der Gleichung ein plus angegeben gehabt!

24.09.2006, 14:38

Moribunder

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huch stimmt ja verwirrt

verwirrt

wie kommt das da rein

kk letzter teil nochmal

$\begin{eqnarray*} v^{-6}*w^{-10}+v^{-7}*w^{-2} \end{eqnarray*}$
oO geht doch garnicht weiter.. oder doch ??

24.09.2006, 14:40

Leye

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Ausklammern? smile

smile

24.09.2006, 14:42

Moribunder

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ich hasse potenzen.. traurig

traurig

24.09.2006, 14:47

Apokalypse

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ich hätte das mit dem Ausklammern gelassen und hätte jetzt mit der Aufgabe Schluss gemacht. Denn beim Ausklammern kann man bei dieser Aufgabe nicht mehr viel erreichen! smile

smile

Hast du vielleicht noch eine andere Aufgabe, die du hier im Forum vorrechnen kannst, damit wir sehen ob du alles verstanden hast?

24.09.2006, 15:05

Moribunder

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$\begin{eqnarray*} a^{12}b^7 + (2a^8-4b^9*a^3) : a^3 \end{eqnarray*}$

24.09.2006, 15:08

Apokalypse

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Dann fang mal mit dem hässlichen Ungetüm an und immer schön Schritt für Schritt rechnen.

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