berechnen eines max. flächeninhalt mit 41m Umfang |
| 16.09.2009, 15:40 | kp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| berechnen eines max. flächeninhalt mit 41m Umfang ich hab ein Problem bei einer Mathe aufgabe. Gegeben ist 41m Zaun. Nun soll man mit den 41m einen mglichst großen Flächeninhalt erziehlen. Doch eine der 4 Seiten ist schon da. Also hat man die 41m nur noch für die 3 Seiten. Ich bekomm einfach keine rechnung aufgestellt die ich ausrechnen könnte. Mein problem sind die 3 Seiten. vielen Dank im Vorraus kp |
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| 16.09.2009, 16:06 | Kopfrechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: berechnen eines max. flächeninhalt mit 41m Umfang Hallo, du sollst vermutlich von einem Rechteck als Flächenform ausgehen. Fertige eine Planskizze an und benenne die Seiten. Dann siehst du, wie sich die Zaunlänge aus den Seiten zusammensetzt und wie man die Fläche berechnen kann. Gruß, Kopfrechner |
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| 16.09.2009, 16:20 | kp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: berechnen eines max. flächeninhalt mit 41m Umfang hi, ich habe dan als ansatz A=a*b 41=2a+b aber ich kann damit nicht weiter rechnen. Ich bekomme dann kein ergebniss. kp |
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| 16.09.2009, 16:25 | Kopfrechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: berechnen eines max. flächeninhalt mit 41m Umfang Ja, richtig. Das hilft doch weiter: Die 2.Gleichung nach b auflösen und dann b in der ersten ersetzen, dann hast du die Flächenfunktion nur in Abhänggikeit von a, damit kommst du weiter. Als Zwischenschritt könnstest du einige Flächen durch Probieren ermitteln, z.B. für a=4 oder für a=10. |
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| 16.09.2009, 16:32 | kp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: berechnen eines max. flächeninhalt mit 41m Umfang jetzt habe ich A=2ahoch2-41 Wie soll ich das jetzt weiter auflösen? kp |
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| 16.09.2009, 16:39 | Kopfrechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: berechnen eines max. flächeninhalt mit 41m Umfang
Das stimmt nicht. Schreib' mal auf, was du bei der Auflösung von 2. nach b herausbekommen hast. |
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| 16.09.2009, 16:45 | kp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: berechnen eines max. flächeninhalt mit 41m Umfang einen fehler habe ich gefunden. jetzt habe ich raus: b=-2a+41 und A=-2ahoch2+41 |
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| 16.09.2009, 16:48 | Kopfrechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: berechnen eines max. flächeninhalt mit 41m Umfang
Fast richtig. Wenn du b=-2a+41 einsetzt, hast du A= a*(-2a+41) Du hast beim Ausmultiplizieren den 2.Term in der Klammer vergessen ... |
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| 16.09.2009, 17:01 | kp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: berechnen eines max. flächeninhalt mit 41m Umfang ok soweit bin ich auch. ich hab dann heraus A=-2ahoch2+41a aber wie komm ich jetzt auf A??? kp |
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| 16.09.2009, 17:10 | Kopfrechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: berechnen eines max. flächeninhalt mit 41m Umfang Setze jetzt mal für a verschiedene Werte ein, dann siehst du, dass der Flächeninhalt sich ändert. Du sollst jetzt das Maximum suchen. Dabei kommt es darauf an, was du an Kenntnissen hast: 1. Die Flächenfunktion ist eine quadratische Funktion, hat also eine Parabel als Graphen, die nach unten geöffnet ist. Wenn du deren Scheitelpunkt bestimmst, hast du die größte mögliche Fläche bestimmt. 2. Wenn du schon Hoch- und Tiefpunkte bestimmen kannst, führst du die entsprechenden Schritte durch. (Denke daran, dass jetzt a die Variable ist, die bei mathematiscehn Prorblemen meistens x heißt ..) Ich bin jetzt weg. Viel Erfolg! Gruß, Kopfrechner |
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