Funktion mit Paramter-> nullstellen bestimmen (mit Polynomdivision)

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Highshine Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion mit Paramter-> nullstellen bestimmen (mit Polynomdivision)
hey (:

ich habe folgende Funktion:



ich soll davon die nullstellen bestimmen. ich muss das mit der polyxnomdivision machen. ich weiß,das die erste nullstele ein teiler von 8t^3 sein muss,also zb -4t oder sowas.

ich habe ersteinmal die funktion weiter zusammengefasst,also für x auch t verwendet( hatten wir in der übungsaufgabe auch) und komme auf:



mein problem ist jetzt,dass ich von -8 bis 8 ( also -1,1,-2,2,-4,4) alles eingesetz habe,aber nicht 0 rauskommt,und ich brauche doch den Teiler,so gesagt.

könnt ihr mir bitte helfen?

Liebe Grüße,
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion mit Paramter-> nullstellen bestimmen (mit Polynomdivision)
Wählen wir doch mal t=1.





Es sieht so aus, als hätte diese Funktion keine ganzzahlige Nullstelle. Daher muss der Ansatz mit den Teilern auch scheitern.
Highshine Auf diesen Beitrag antworten »

und was muss ich jetzt machen?
ich kenn das nur auf diese Art und Weise.
(:
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Sicher, dass du nichts falsch abgeschrieben hast? Konstruierte Aufgaben dieser Art sollten eigentlich aufgehen.
Highshine Auf diesen Beitrag antworten »

oh,anstatt dermuss eine 14 hin, unten steht sie ja auch.

LG
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion mit Paramter-> nullstellen bestimmen (mit Polynomdivision)
Zitat:
Original von tigerbine
Wählen wir doch mal t=1.





Und schon sieht es besser aus!


Deinen Ansatz Zusammenzufasssen (x=t zu setzten) verstehe ich nicht. Denn was soll das bringen? Das überprüft nur einen Teiler von 8t³, nämlich t. Der war es hier dann halt nicht.

Nun untersucht man eben in Abhängigkeit mit t die ganzzahligen Teiler von 8t³.



 
 
Highshine Auf diesen Beitrag antworten »

naja,ich habe das zusammengefasst weil wir das auch bei der anderen aufgabe gemacht haben, die lautete:

und dann haben wir für alle x ein t eingesetzt und zusammengefast zu:
und als wir für t eins ,also 1t genommen haben und das eingesetzt haben,kam null raus,sodass wir wussten,dass bei x=1 eine nullstele ist,oder eher gesgat bei x=t.

und das habe ich hier auch versucht,aber ich konnte einsetzen was ich wollte ,null kam nicht raus.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Das heißt ja nur, dass (x-t) keine Nullstelle ist. Also probier nen anderen Teiler.
Highshine Auf diesen Beitrag antworten »

wie,das ist keine nullstelle?
ich denke,ein teiler ist eine nullstelle,wenn er passt.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Aber hier passt er doch nicht.
Highshine Auf diesen Beitrag antworten »

ja,aber was passt hier dann?
ich habe alles ausprobiert an teilern.

LG
Highshine Auf diesen Beitrag antworten »

was soll ich denn jetzt machen?
Manus Auf diesen Beitrag antworten »

Da tigerbine wohl grade nicht online ist, erlaube ich mir mal zu antworten:


Das einzige was du bisher überprüft hast, ist ob (x-t) ein Teiler deines Polynoms ist.

(Dein komisches Einsetzen, ist mir etwas suspekt)

Jetzt musst du noch die anderen Teiler ausprobieren.

Probier doch zum Beispiel mal (-t) einzusetzen in die Funktionsgleichung.


Edit: Tut mir leid, tigerbine. Da hab ich mich wohl verguckt.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion mit Paramter-> nullstellen bestimmen (mit Polynomdivision)


Wählen wir doch mal t=1



Vermutung:



Nachweis: Ausrechnen.

Mit jedem dieser Teiler, also -4t, -2t, -t solltest du durch einsetzen 0 rausbekommen. Ergo: Rechenfehler bei dir.
Highshine Auf diesen Beitrag antworten »

okay.

das wäre docvh dann:



=


oder?
Highshine Auf diesen Beitrag antworten »

@tigergine:

ich verstehe deine ganzen funktion garnichtz,wieso lässt du bei 8 zb das t^3 weg?
wo kommen die ganzen zahlen her?
was machst du da?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion mit Paramter-> nullstellen bestimmen (mit Polynomdivision)
Ich darf dich schon bitten genau zu lesen.

Zitat:
Original von tigerbine


Wählen wir doch mal t=1



Vermutung:



Nachweis: Ausrechnen.

Mit jedem dieser Teiler, also -4t, -2t, -t solltest du durch einsetzen 0 rausbekommen. Ergo: Rechenfehler bei dir.


Dann habe ich dir netter Weise schon einmal die Linearfaktorzerlegung angegeben, damit du deine Rechnungen überprüfen kannst.
Highshine Auf diesen Beitrag antworten »

ich verstehe garnicht,wie du auf da skommst,was dann in den klammern folgt.
ich kann di8r garnicht folgen.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmal: t=1 ist ein Beispiel. Wie lauten da die Nullstellen? Teste also die Teiler von 8. Auf was kommst du?
Highshine Auf diesen Beitrag antworten »

auf x^3+56x^2+112^2x+56^3

irgendwie evrstehe ich das nicht.
ich weiß nichts damit anzufangen,was ich einsetzen soll und wo...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wechen Teiler willst du denn da eingesetzt haben? Wo sind die t hin?
Highshine Auf diesen Beitrag antworten »

du hast du eben bei t=1 die t's auch weggemacht und da stand nur noch x.

oder meinst du das so:



?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ich dachte "ohne t" kannst du Nullstellen bestimmen. Also setzte ich voraus, dass du nach deiner Rechnung auf das hier kommst:



Oder eben Nullstellen x=-4, x=-2, x=-1

Nun eben allgemein. Und du solltest die Teiler von 8t³ testen. Zum Beispiel -t.

(falsch)

edit: hier geht es weiter
Highshine Auf diesen Beitrag antworten »

ich evrstehe das überhaupt nicht. nicht die funktion,nicht das was du danach schreibst und auch nicht wo du auf einmal -t einsetzt. zuerst ist es weg,dann wieder da, und auf einmal steht da dann wieder -t^3 obwohl du da zuerst nur 8 stehen hattest.

in der aufgabe,die wir in der schule hatten, haben wir das irgendwie anders gemacht. wieso haben wir denn zuerst für alle x auch t eingesetzt?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Back to Basic. Kannst du mir von dieser Funktion (die als Beispiel) gedacht ist, vergiss deine Aufgabe, die Nullstellen ausrechnen?

Highshine Auf diesen Beitrag antworten »

ja,kann ich

zb ist eine -2, wenn ich -2 für x einsetze kommt =0 raus, also köntne ich für die polynomdivision (x+2) nehmen und die anderen ausrechnen.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr schön. nichts anderes versuchen wir nun bei der Funktion mit t. Wir setzten nun eben mal (-t) ein.



Was kommt da dann raus?

Highshine Auf diesen Beitrag antworten »

da kommt raus



aber eins verstehe ich da nicht: wieso lääst die die x_se weg,die eigentlich noch in der funktion sind? das x^3 am anfang schreibst du doch auch mit hin.

LG
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Fehler. Großes Sorry.





Nun nochmal. Augenzwinkern
Highshine Auf diesen Beitrag antworten »

macht nichts (:

ich glaube da kommt raus:


und dann weiter vereinfacht
-t^3+1

oder ist das falsch?

oder ist (-t)^2 ist das =t^2?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »







Highshine Auf diesen Beitrag antworten »

ne,ich glaube,ich habe es

da steht dann:



das ist dann =0

und dann kann cih die polynomdivision mit (x+1) machen.

oder?
Highshine Auf diesen Beitrag antworten »

oh,du warst schneller.

okay, ich habe das auch vorhin mit -2t versucht,da kommt aber ,nach meiner rechnung, nicht 0 raus,oder?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »







Highshine Auf diesen Beitrag antworten »

oh,okay.

dankeschön.
ich habe für die polynomdivision jetzt raus ( mit x+1)
^x^2+6tx+8t^2


was kann ich denn nun machen?,also was kann ich für eine formel anwenden?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Lösungsformel für quadratische Gleichungen oder weiter die Teiler testen.
Highshine Auf diesen Beitrag antworten »

was ist die lösungsformel für wuadratische gleichungen?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt auch Schulbücher und Suchmaschinen ... Idee! http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratisch....B6sungsformeln Augenzwinkern
Highshine Auf diesen Beitrag antworten »

da steige ich nicht durch,aber naja,ich werde jetzt ins bett gehen^^

vielen lieben dank für deine hilfe,jetzte rst habe ich das prinziop verstanden,ich hatte vorher eine andere darstellungsweise im kopf.

Gute Nacht,Liebe grüße (: Wink
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

du kannst das einsetzen, was wir gemacht haben, auch bei dem neuen - quadratischen polynom - machen. Die Verlinkte Formel ist wichtig. Solltest du dir die Tage nochmal anschauen.

Gute Nacht Schläfer

Wink
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