Funktion mit Paramter-> nullstellen bestimmen (mit Polynomdivision) |
17.09.2009, 17:19 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Funktion mit Paramter-> nullstellen bestimmen (mit Polynomdivision) ich habe folgende Funktion: ich soll davon die nullstellen bestimmen. ich muss das mit der polyxnomdivision machen. ich weiß,das die erste nullstele ein teiler von 8t^3 sein muss,also zb -4t oder sowas. ich habe ersteinmal die funktion weiter zusammengefasst,also für x auch t verwendet( hatten wir in der übungsaufgabe auch) und komme auf: mein problem ist jetzt,dass ich von -8 bis 8 ( also -1,1,-2,2,-4,4) alles eingesetz habe,aber nicht 0 rauskommt,und ich brauche doch den Teiler,so gesagt. könnt ihr mir bitte helfen? Liebe Grüße, |
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17.09.2009, 17:24 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktion mit Paramter-> nullstellen bestimmen (mit Polynomdivision) Wählen wir doch mal t=1. Es sieht so aus, als hätte diese Funktion keine ganzzahlige Nullstelle. Daher muss der Ansatz mit den Teilern auch scheitern. |
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17.09.2009, 17:26 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und was muss ich jetzt machen? ich kenn das nur auf diese Art und Weise. (: |
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17.09.2009, 17:28 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sicher, dass du nichts falsch abgeschrieben hast? Konstruierte Aufgaben dieser Art sollten eigentlich aufgehen. |
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17.09.2009, 17:30 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh,anstatt dermuss eine 14 hin, unten steht sie ja auch. LG |
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17.09.2009, 17:38 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktion mit Paramter-> nullstellen bestimmen (mit Polynomdivision)
Deinen Ansatz Zusammenzufasssen (x=t zu setzten) verstehe ich nicht. Denn was soll das bringen? Das überprüft nur einen Teiler von 8t³, nämlich t. Der war es hier dann halt nicht. Nun untersucht man eben in Abhängigkeit mit t die ganzzahligen Teiler von 8t³. |
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17.09.2009, 17:45 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja,ich habe das zusammengefasst weil wir das auch bei der anderen aufgabe gemacht haben, die lautete: und dann haben wir für alle x ein t eingesetzt und zusammengefast zu: und als wir für t eins ,also 1t genommen haben und das eingesetzt haben,kam null raus,sodass wir wussten,dass bei x=1 eine nullstele ist,oder eher gesgat bei x=t. und das habe ich hier auch versucht,aber ich konnte einsetzen was ich wollte ,null kam nicht raus. |
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17.09.2009, 17:47 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das heißt ja nur, dass (x-t) keine Nullstelle ist. Also probier nen anderen Teiler. |
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17.09.2009, 17:52 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie,das ist keine nullstelle? ich denke,ein teiler ist eine nullstelle,wenn er passt. |
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17.09.2009, 17:56 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber hier passt er doch nicht. |
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17.09.2009, 17:58 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja,aber was passt hier dann? ich habe alles ausprobiert an teilern. LG |
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17.09.2009, 18:35 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was soll ich denn jetzt machen? |
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17.09.2009, 18:41 | Manus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da tigerbine wohl grade nicht online ist, erlaube ich mir mal zu antworten: Das einzige was du bisher überprüft hast, ist ob (x-t) ein Teiler deines Polynoms ist. (Dein komisches Einsetzen, ist mir etwas suspekt) Jetzt musst du noch die anderen Teiler ausprobieren. Probier doch zum Beispiel mal (-t) einzusetzen in die Funktionsgleichung. Edit: Tut mir leid, tigerbine. Da hab ich mich wohl verguckt. |
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17.09.2009, 18:45 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktion mit Paramter-> nullstellen bestimmen (mit Polynomdivision) Wählen wir doch mal t=1 Vermutung: Nachweis: Ausrechnen. Mit jedem dieser Teiler, also -4t, -2t, -t solltest du durch einsetzen 0 rausbekommen. Ergo: Rechenfehler bei dir. |
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17.09.2009, 18:46 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay. das wäre docvh dann: = oder? |
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17.09.2009, 18:48 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@tigergine: ich verstehe deine ganzen funktion garnichtz,wieso lässt du bei 8 zb das t^3 weg? wo kommen die ganzen zahlen her? was machst du da? |
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17.09.2009, 18:50 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktion mit Paramter-> nullstellen bestimmen (mit Polynomdivision) Ich darf dich schon bitten genau zu lesen.
Dann habe ich dir netter Weise schon einmal die Linearfaktorzerlegung angegeben, damit du deine Rechnungen überprüfen kannst. |
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17.09.2009, 18:53 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehe garnicht,wie du auf da skommst,was dann in den klammern folgt. ich kann di8r garnicht folgen. |
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17.09.2009, 18:57 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nochmal: t=1 ist ein Beispiel. Wie lauten da die Nullstellen? Teste also die Teiler von 8. Auf was kommst du? |
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17.09.2009, 18:59 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
auf x^3+56x^2+112^2x+56^3 irgendwie evrstehe ich das nicht. ich weiß nichts damit anzufangen,was ich einsetzen soll und wo... |
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17.09.2009, 19:05 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wechen Teiler willst du denn da eingesetzt haben? Wo sind die t hin? |
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17.09.2009, 19:08 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast du eben bei t=1 die t's auch weggemacht und da stand nur noch x. oder meinst du das so: ? |
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17.09.2009, 19:14 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich dachte "ohne t" kannst du Nullstellen bestimmen. Also setzte ich voraus, dass du nach deiner Rechnung auf das hier kommst: Oder eben Nullstellen x=-4, x=-2, x=-1 Nun eben allgemein. Und du solltest die Teiler von 8t³ testen. Zum Beispiel -t. (falsch) edit: hier geht es weiter |
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17.09.2009, 19:21 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich evrstehe das überhaupt nicht. nicht die funktion,nicht das was du danach schreibst und auch nicht wo du auf einmal -t einsetzt. zuerst ist es weg,dann wieder da, und auf einmal steht da dann wieder -t^3 obwohl du da zuerst nur 8 stehen hattest. in der aufgabe,die wir in der schule hatten, haben wir das irgendwie anders gemacht. wieso haben wir denn zuerst für alle x auch t eingesetzt? |
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17.09.2009, 19:50 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Back to Basic. Kannst du mir von dieser Funktion (die als Beispiel) gedacht ist, vergiss deine Aufgabe, die Nullstellen ausrechnen? |
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17.09.2009, 19:53 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja,kann ich zb ist eine -2, wenn ich -2 für x einsetze kommt =0 raus, also köntne ich für die polynomdivision (x+2) nehmen und die anderen ausrechnen. |
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17.09.2009, 19:58 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehr schön. nichts anderes versuchen wir nun bei der Funktion mit t. Wir setzten nun eben mal (-t) ein. Was kommt da dann raus? |
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17.09.2009, 20:01 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da kommt raus aber eins verstehe ich da nicht: wieso lääst die die x_se weg,die eigentlich noch in der funktion sind? das x^3 am anfang schreibst du doch auch mit hin. LG |
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17.09.2009, 20:04 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mein Fehler. Großes Sorry. Nun nochmal. |
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17.09.2009, 20:08 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
macht nichts (: ich glaube da kommt raus: und dann weiter vereinfacht -t^3+1 oder ist das falsch? oder ist (-t)^2 ist das =t^2? |
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17.09.2009, 20:14 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
17.09.2009, 20:22 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne,ich glaube,ich habe es da steht dann: das ist dann =0 und dann kann cih die polynomdivision mit (x+1) machen. oder? |
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17.09.2009, 20:23 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh,du warst schneller. okay, ich habe das auch vorhin mit -2t versucht,da kommt aber ,nach meiner rechnung, nicht 0 raus,oder? |
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17.09.2009, 20:25 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
17.09.2009, 20:29 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh,okay. dankeschön. ich habe für die polynomdivision jetzt raus ( mit x+1) ^x^2+6tx+8t^2 was kann ich denn nun machen?,also was kann ich für eine formel anwenden? |
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17.09.2009, 20:30 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lösungsformel für quadratische Gleichungen oder weiter die Teiler testen. |
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17.09.2009, 20:33 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was ist die lösungsformel für wuadratische gleichungen? |
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17.09.2009, 20:37 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt auch Schulbücher und Suchmaschinen ... http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratisch....B6sungsformeln |
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17.09.2009, 20:41 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da steige ich nicht durch,aber naja,ich werde jetzt ins bett gehen^^ vielen lieben dank für deine hilfe,jetzte rst habe ich das prinziop verstanden,ich hatte vorher eine andere darstellungsweise im kopf. Gute Nacht,Liebe grüße (: |
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17.09.2009, 20:42 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du kannst das einsetzen, was wir gemacht haben, auch bei dem neuen - quadratischen polynom - machen. Die Verlinkte Formel ist wichtig. Solltest du dir die Tage nochmal anschauen. Gute Nacht |
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