Logik/Mengenlogik: Ist := oder = nun ein logisches Symbol? Aussage Professor gegen Wikipedia
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18.09.2009, 22:11 pablosen Auf diesen Beitrag antworten »
Logik/Mengenlogik: Ist := oder = nun ein logisches Symbol? Aussage Professor gegen Wikipedia
Liebes Forum

Ein Professor einer Universität hat heute logische Symbole (Fach Grundlagen der Mathematik. Schwerpunkt: Logik und Mengenlehre) eingeführt. Er referierte:

= sei ein logisches Symbol. Ausgesprochen: "gleich".
:= sei KEIN logisches Symbol. Ausgesprochen: "ist definiert als".

Ich verstehe diese Zeichen. Auch weiss ich, diese anzuwenden. Meine Frage:

Auf wikipedia.de wird genau das Gegenteil behauptet: http://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_logischer_Symbole

Hier ist := als logisches Symbol aufgeführt, = jedoch nicht. Daraus folgere ich, dass laut wikipedia.de := ein logisches Symbol ist, = aber keines.

Was sagt ihr zu diesem Widerspruch?

Ist die Logik also Meinungssache? Ist Logik also von jedem anders definiert? Was ist nun richtig? Ist := nun ein logisches Symbol? Ist = ein logisches Symbol? Was "meint" ihr?

Danke fürs Lesen
gruss
pablo
18.09.2009, 22:17 heinzelotto Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logik/Mengenlogik: Ist := oder = nun ein logisches Symbol? Aussage Professor gegen Wikipedia
Zitat:
Original von pablosen
= sei ein logisches Symbol. Ausgesprochen: "gleich".


Was soll "=" bedeuten in der Logik? Ich kenne nur die Äquivalenz .
18.09.2009, 22:19 pablosen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logik/Mengenlogik: Ist := oder = nun ein logisches Symbol? Aussage Professor gegen Wikipedia
Zitat:
Original von heinzelotto
Zitat:
Original von pablosen
= sei ein logisches Symbol. Ausgesprochen: "gleich".


Meiner Meinung nach ist das Symbol dafür das:
= ist "gleich" . Das von dir aufgeführte Symbol sei iff, sprich, "if and only if" oder "wenn und nur dann", so der besagte Professor. Das ist mir soweit auch klar.

Aber was sagt ihr zu den 2 Zeichen "=" und ":=" ? Was davon sind nun logische Symbole? Das erste, zweite, beides oder keins?
18.09.2009, 23:24 heinzelotto Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, dass ich meinen Beitrag nochmal editiert habe.

Was ich eigentlich wissen wollte: Was soll denn dieses "gleich" in Bezug auf (aussagen-)logische Formeln bedeuten? Das ist mir nicht ganz klar. Hast du dafür ein Beispiel?
19.09.2009, 01:01 sergej88 Auf diesen Beitrag antworten »

vll ist eine "logische Verknüpfung" gemeint, also ein Zeichen welches 2 Terme zu einer logischen Aussage verbindet.

In diesem Fall wäre ein := jedoch keine solche Verknüpfung, da es ja keine Aussage herstellt.

mfg.
19.09.2009, 15:15 Urza Auf diesen Beitrag antworten »

Der Begriff "logisches Symbol" ist kein Fachwort mit einer festen Bedeutung. Es kommt also darauf an, was man genau darunter verstehen will. Was euer Professor wahrscheinlich meint ist, dass das Symbol ":=" in keiner logischen Formel/Aussage vorkommt; ein Ausdruck der Form "X:=Y" sagt ja nichts logisch aus, sondern bedeutet nur, dass das Symbol "X" im Folgenden auch anstatt des Symbols/Ausdrucks "Y" verwendet werden kann, drückt also nur die Einführung einer Schreibweise aus.
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20.09.2009, 15:47 pablosen Auf diesen Beitrag antworten »

Danke euch für die Hilfe
Zitat:
Original von Urza
Der Begriff "logisches Symbol" ist kein Fachwort mit einer festen Bedeutung. Es kommt also darauf an, was man genau darunter verstehen will. Was euer Professor wahrscheinlich meint ist, dass das Symbol ":=" in keiner logischen Formel/Aussage vorkommt; ein Ausdruck der Form "X:=Y" sagt ja nichts logisch aus, sondern bedeutet nur, dass das Symbol "X" im Folgenden auch anstatt des Symbols/Ausdrucks "Y" verwendet werden kann, drückt also nur die Einführung einer Schreibweise aus.
Ja, das ist so. Mt deiner Antwort, Urza, ist das Thema erledigt.
Zitat:
Was ich eigentlich wissen wollte: Was soll denn dieses "gleich" in Bezug auf (aussagen-)logische Formeln bedeuten? Das ist mir nicht ganz klar. Hast du dafür ein Beispiel?
Beispiel in Formeln:

x=y

Das ist die Formel, die x und y gleichsetzt.

Grüsse und schönen Sonntag.
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