Wendepunkt/Sattelpunkt |
| 07.06.2004, 16:23 | dunno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wendepunkt/Sattelpunkt ich frage mich gerade ob Wendepunkt und Sattelpunkt das gleiche sind und wenn nicht was ist der Unterschied? DANKE für eute Hilfe :-) |
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| 07.06.2004, 16:43 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie sind denn Wendepunkt und Sattelpunkt definiert, dunno? Wenn du das weisst, kannst du die Frage vielleicht selbst beantworten. |
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| 07.06.2004, 17:48 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt. Aber ein Wendepunkt ist nicht zwingend ein Sattelpunkt. |
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| 07.06.2004, 18:37 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@WebFritzi Du bist ja ein Spielverderber! :P Was ist denn jetzt, wenn der Fragesteller gar nicht weiss, was Wendepunkte und Sattelpunkte sind? Aber vielleicht weiss ers ja, dann hats ihm was geholfen. |
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| 07.06.2004, 20:38 | Lhia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kennst aus der Definition, dass ein Wendepunkt der Punkt ist, an dem sich die Krümmung verändert. Es sind die Nullstellen der zweiten Ableitung! (Aber nicht alle) Die Wendetangente (die Tangente, die an diesem Punkt liegt) kann unterschiedliche Steigungen haben. In dem Fall, wo die Wendetangente die Steigung 0 hat, bezeichnet man den Punkt als Sattelpunkt. Ein Beispiel: Ihre Ableitungen: Suche nach Sattelpunkten: notwendige Bedingung: hinreichende Bedingung: und überprüfen des ersten Wertes: An der Stelle O(0/0) ist folglich ein Sattelpunkt. PS: 1. Wie kann ich bem Plotter das Intervall einschränken? 
2. Die Mengenoperatoren fehlern in dem Formeleditor. Kann man die vielleicht mit aufbringen? danke 
3. @Irrlicht: Er hat gefragt und soll auch seine Antwort erhalten.
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| 07.06.2004, 20:46 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt nicht! es sind immer die Nullstellen der zweiten Ableitung und nicht der ersten!!!! |
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| 07.06.2004, 20:50 | Lhia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das stimmt natürlich. da muss ich geschlafen haben, :P ich werd das editieren ..... |
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| 07.06.2004, 21:37 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Lhia Dunno hat nicht nach der Definition von Wende- und Sattelpunkt gefragt, sondern nach dem Unterschied. Und da ist doch die Frage an ihn berechtigt, was er denn selbst weiss. Es könnte ja immerhin sein, dass er die Begriffe nur durcheinandergebracht hat und ein neues Durchdenken der Definition ihm bereits gereicht hätte.
Es sind immer Nullstellen der zweiten Ableitung, aber nicht immer alle. |
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| 07.06.2004, 21:58 | Lhia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nimt immer alle. so war es auch gemeint. ich lauf gleich gegen die wand. hab heute genug mathe gemacht (LK klausur heute morgen, danach nachhilfe gegeben und grad lös ich extremwertaufgaben und eine funktionsuntersuchung), gleich dreh ich durch ... sieht jemand noch fehler/Ausdrucksschwächen?! :rolleyes: |
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| 07.06.2004, 22:01 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht aufregen. Dein Satz war mit der richtigen Betonung richtig: Es sind meist sogar die Nullstellen. (Nur hab ich das eben nochmal klargestellt mit andern Worten, was gemeint war.) |
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| 17.01.2012, 23:15 | gastfrager | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| frage nicht beantwortet Ich finde die Frage noch immer berechtigt, derweil ich mich zur Zeit aus irgend einem Grund selbst fragen muss, warum eine Wendestelle damit gezeigt ist, dass die 2. ableitung = 0 und die dritte ungleich null ist... Trifft das nicht auch auf den Sattelpunkt zu??!! |
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| 17.01.2012, 23:19 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für den Sattelpunkt gilt das auch, ja, aber außerdem, dass die 1ste Ableitung 0 ist. Ist also ein Spezialfall von einem Wendepunkt (und damit ein Wendepunkt). |
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| 18.01.2012, 16:17 | gastfrager | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke 
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| 05.09.2017, 01:18 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem ist, dass wenn die hinreichende Bedingung per Ableitungen nicht erfüllt ist, man nicht auf das Gegenteil schließen kann. Man kann dann nichts sagen und muss weiter suchen(*) Logisch :
(*) hat bei x=0 einen Wendepunkt weil gilt. Die erste Ableitung die nicht Null ist ist ungerade.
Die hinreichende Bedingung mittels VZW ist stärker: ist die hinreichende Bedingung nicht erfüllt, dann folgt das Gegenteil. Formal: |
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