Biegeträger mit Streckenlast

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roxxorlady Auf diesen Beitrag antworten »
Biegeträger mit Streckenlast
Hallo... ich bin neu hier...und ich weiß leider nicht genau ob ich hier richtig gepostet habe...ich hätte nämlich eine Bitte... könnte mir jemand bei diesem Beispiel helfen:

Gegeben habe ich einen Biegeträger mit den Auflagerkräften A und B...
Mittig habe ich nun eine Dreieck-Streckenlast...(wie in der Abbildung als erstes aufgezeichnet...)

Als zweites ist der Träger frei gemacht...und nur die wirkenden Kräfte eingezeichnet...

daraus berechne ich mir und das Moment ...

Da komme ich auf folgendes:

für












Nachdem ich mir und ausgerechnet habe schneide ich meinen Biegeträger nun wie in der 3. Abbildung...und will mich nun dem linken Teil widmen...
Hier kommt auch meine Frage...

Ich habe die Formel:



Jetzt stelle ich die Formel für das Moment auf:




Für setze ich folgendes ein...



und für verwende ich den Strahlensatz:





also habe ich dann stehen:



Habe ich die Abstände richtig eingesetzt und Formeln richtig aufgestellt?? Oder habe ich mich vertan und etwas falsch angenommen...könnte mir das vl wer beantworten und wenn ein Fehler ist mir das erklären?? Ich bin mir nämlich nicht sicher...ob das stimmt was ich da zusammengerechnet habe...

Wenn ich mit meinen Angaben rechne die ich aufgestellt habe bekomme ich heraus:









Nun muss ich noch Randbedingungen aufstellen...damit ich mir und ausrechnen kann...

und was habe ich für y' ?????

Wenn mir da jemand helfen könnte, wäre ich sehr dankbar!!

Lg Roxxy
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Biegeträger mit Streckenlast
In einem Matheforum darfst du keine besonderen Kenntnisse in technischer Mechanik erwarten. Trotzdem erkenne ich, dass in deiner Rechnung etwas faul ist.

Du hast für die Auflagerkräfte und denselben Wert erhalten. Das kann nicht sein, weil die Streckenlast asymmetrisch verteilt ist. Offenbar hast du die aus der Streckenlast resultiernde Gesamtkraft mittig bei l/2 angesetzt. Das ist falsch und widerspricht auch deiner Zeichnung.

Wenn ihr keine Abkürzung zur Positionierung von kennengelernt habt, musst du die aus der Streckenlast resultierenden Momente in den Auflagern mittels





berechnen.

Den Rest habe ich mir noch nicht angesehen.


Irritierend fand ich, dass bei die die x-Achse von rechts nach links verläuft und dass q sowohl für die maximale Streckenlast als auch für die lokale Streckenlast als Funktion von x steht. Ist das Konvention in technischer Mechanik?
roxxorlady Auf diesen Beitrag antworten »

Das tut mir leid...ich dachte da wir das in unserer Schule in Mathematik durchnehmen, dass ich das hier posten kann...

liegt im Schwerpunkt des Dreiecks...mit dem Computer konnte ich das leider nicht so genau einzeichnen...

Meine Mathematik-Lehrerin hat bei diesem Beispiel angemerkt, dass und gleich groß sein müssen...also symetrisch

Also wir haben immer zuerst das Moment um den Punkt A angenommen...

Da es für Schularbeiten und Tests zu aufwendig wäre beide Seiten zu berechnen, meint sie, wir sollten nur die Seite nehmen, auf der das Dreieck übrig bleibt...ein Trapez wäre zu aufwendig...

also nehme ich das Moment so an, dass ich und einsetzen muss...

Ich berechne also nur die linke, strichlierte Seite der Angabe...

Das x bei und q dient rein zur Unterscheidung...um sich selbst mit den Angaben nicht zu verwirren...
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von roxxorlady
Das tut mir leid...ich dachte da wir das in unserer Schule in Mathematik durchnehmen, dass ich das hier posten kann...

Ist ja auch kein Problem.

Zitat:
Meine Mathematik-Lehrerin hat bei diesem Beispiel angemerkt, dass und gleich groß sein müssen...also symetrisch

Das ist definitiv falsch! Versuch mal, gemäß meinem Vorschlag die Momente und daraus die Auflagerkräfte zu berechnen.
giles Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

dies ist ja eigentlich eine Physiker-Frage also fühle ich mich mal demütigst berufen.
Selbst nach mehrfacher Lektüre deines Beitrags bin ich mir nicht ganz sicher:
Was ist die Aufgabenstellung?
Was ist gegeben?
Was soll q sein?
Wie kommst du auf eine Kraft ohne die Masse zu nennen?
Soll das System statisch sein?
Was sind E und I?
Wo kommen am Ende plötzlich alle Zahlen her?
Sollte die Lösung noch relevant sein dann beantworte das doch kurz, da ich sonst wahrscheinlich nur an dir vorbeirede. smile
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von giles
Hallo,

dies ist ja eigentlich eine Physiker-Frage also fühle ich mich mal demütigst berufen.
Selbst nach mehrfacher Lektüre deines Beitrags bin ich mir nicht ganz sicher:


@giles
Wenn das so ist, wieso glaubst du dann, Hilfestellung geben zu können? Das meiste ist doch offensichtlich.

Zitat:
Was ist die Aufgabenstellung?

Ganz offensichtlich ist die Biegelinie des Balkens gesucht, auch wenn das nicht explizit dasteht.

Zitat:
Was ist gegeben?

l, q, E, I

Zitat:
Was soll q sein?

Der Maximalwert der Streckenlast, siehe Zeichnung.

Zitat:
Wie kommst du auf eine Kraft ohne die Masse zu nennen?

Nicht jede Kraft resultiert aus einer Masse. Und selbst wenn die Streckenlast hier von einer Masse käme, wird diese nicht benötigt, da die Streckenlast direkt gegeben ist.

Zitat:
Soll das System statisch sein?

Ganz offensichtlich.

Zitat:
Was sind E und I?

Elastizitätsmodul und Flächenträgheitsmoment. Das sollte auch ein Mathematiker erahnen können.

Zitat:
Wo kommen am Ende plötzlich alle Zahlen her?

Aus der Rechnung, die allerdings nicht korrekt ist.
 
 
roxxorlady Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Biegeträger mit Streckenlast
Hallo...

ich hab dieses Beispiel heute in der Schule noch mal durchgerechnet...zum Teil...und hab für und auch unterschiedliche Ergebnisse...da hat sie sich wohl falsch ausgedrückt...

Gegeben haben wir nur den Biegeträger...mit den Auflagerkräften A und B...so wie in der Skizze (tut mir leid wenn sie nicht die beste ist) angegeben...

Die Streckenlast...also greift im Schwerpunkt des Dreieckes an...

Wir müssen uns zuerst mit den Gleichungen:



und



für

die Auflagerkräfte ausrechnen...

Wenn ich das habe muss ich den Träger schneiden...wir machen das in der Schule immer (in diesem Fall) links neben ....

Wir betrachten also nur mehr die linke Seite...die in der Skizze strichliert ist...

und da muss ich nun wieder ein Moment aufstellen...um den Punkt x...und für ...das x dient nur zur Unterscheidung vom Ursprünglichen ....wieder alles neu aufstellen...

also was ich für einsetzte...und für ....und da liegt auch mein Problem...ich komme vorne und hinten mit den Abständen nicht mehr zurecht...

wenn ich das Moment endlich mal hätte...könnte ich den Rest eh alleine schaffen...nur dieses raubt mir nun schon 3 Tage den letzten Nerv...

vl könnt ihr mir das ja erklären...

LG
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Biegeträger mit Streckenlast
Es ibt keinen Grund, sich so oft zu entschuldigen.

Ich halte erst mal die Dinge fest, die richtig sind:

(1) Die Streckenlast führt zu einer Gesamtkraft

(2) Sie Streckenlast lässt sich beschreiben durch für und sonst.

Das Gleichgewicht der Kräfte erfordert nun:

(3)

Deine Schreibweise gefällt mir nicht, weil sie nur für die Beträge der Kräfte gilt, ihr Vorzeichen aber außer Acht lässt.

Welches Biegemoment übt nun die Streckenlast auf die Auflager aus? Deine Methode: Ersetze die Streckenlast durch die Einzelkraft und lasse die im Schwerpunkt des Dreiecks angreifen. Wenn ihr in der Schule bewiesen habt, dass das stimmt, ist das okay. Wenn man die Definition des Biegemoments verwendet, ergibt sich für das Biegemoment in B:



Und das ergibt sich auch aus deiner Formel, allerdings steht es bei dir für. Da ist wohl irgendwie die Orientierung verlorengegangen.

Das Gleichgewicht der Biegemomente in B erfordert nun:

(4)

Diese Schreibweise berücksichtigt wieder die Vorzeichen. Als Resultat erhalte ich:





Bist du bis hierhin einverstanden?
roxxorlady Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Biegeträger mit Streckenlast
also Punkt (1) habe ich genau gleich...

Punkt (2) habe ich ebenfalls das gleiche herausbekommen (*stolz bin*)

In Punkt (3) ist ja gemeint das ich eine Gleichgewichtsbedingung aufstellen muss...also dass so gesagt



hmm...ok...stimmt...ich bekomme jetzt das selbe heraus...nur umgekehrt...
kann ich das Moment nicht um den Punkt A annehmen??

ich erhalte dann nämlich für



und für



so gesehen habe ich das selbe Ergebnis nur positiv und nicht negativ....

damit bin ich voll einverstanden ja...

LG
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Biegeträger mit Streckenlast
Also dann zur Berechnung von . Man nimmt sich ein x im Intervall [0, l] her und betrachtet den Träger dort als aufgeschnitten. Nun betrachtet man den Bereich links oder rechts von x. Welche Seite man nimmt, ist egal. Bei deiner Wahl des Kordinatensystems ist die rechte Seite ein wenig einfacher. Aber wenn dir das lieber ist, nimm die linke Seite.

Bei gewählter linker Seite berechnest du das Moment im Punkt x aus allen Kräften links von x. Man muss 3 Gebiete unterscheiden:

I
II
III

Im Gebiet I liegt nur links von x.
Im Gebiet II liegt und ein Teil der Streckenlast links von x.
Im Gebiet III liegt und die gesamte Streckenlast links von x.

Um das aus der Streckenlast kommende Biegemoment zu berechnen, finde ich es nicht sehr praktisch, erst eine Kraft zu berechnen, deren Angriffspunkt zu ermitteln und daraus dann das Moment. Weshalb berechnest du das Biegemoment nicht direkt aus der Streckenlast? Aber den Weg musst du selber wählen.

Wichtig ist noch, darauf zu achten, dass die Auflagerkräfte und das umgekehrte Vorzeichen der Streckenlast bekommen. Die Streckenlast zeigt ja nach unten. Die Auflagerkräfte sind nach oben gerichtet.
roxxorlady Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Biegeträger mit Streckenlast
Meine Lehrerin meinte...dass wir die linke Seite nehmen müssen...

Das Problem das ich immer wieder habe besteht aus
und das setzt sich ja aus und einem Abstand zusammen...

Wir müssen dass leider so machen...das hat sie uns vorgeschrieben...

Wenn ich das M(x) habe kann ich mir ja auch y", y' und y ausrechnen...und daraus muss ich mir c1 und c2 herausformen...und mit Randbedingungen berechnen...

das kann ich alles...du hast mir sehr geholfen....DANKE!!!!!

LG
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