permutationsmatrix für reduzible matrizen |
24.09.2009, 16:24 | derive | Auf diesen Beitrag antworten » |
permutationsmatrix für reduzible matrizen Eine nichtnegative Matrix heißt reduzibel, wenn sie mit einer geeigneten Permutationsmatrix P in Blockdreiecksmatrix gebracht werden kann, wobei die quadratischen Blöcke jeweils irreduzibel sind. Als Beispiel: Hierbei sind A_{11}, A_{22}, A_{33} quadratisch und irreduzibel. Für kleine Matrizen kann ich die Permutationsmatrizen ja durchprobieren, bzw. durch scharfes Hinschauen rausfinden. Ich bin aber interessiert an einem numerischen Verfahren, welches mir diese Permutationsmatrizen liefert, bzw. eigentlich genügt es, die Matrix A in eben diese Blockdreiecksmatrix zu überführen. Ich hab schon viel im Netz und in der Bibliothek geschaut, aber leider nichts brauchbares gefunden. Über online-Links oder Buchverweise bin ich sehr dankbar. Lieben Gruß |
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01.10.2009, 13:45 | derive | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: permutationsmatrix für reduzible matrizen weiß da niemand was? |
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01.10.2009, 14:13 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn es alleine darum geht die Permutationen zu finden: Da hilft ein einfaches Backtracking-Verfahren. Hilfsarray A[1..n] ne Funktion f(M,A,i) die folgendes macht: wenn i=n+1: Fertig du hast ne Perm sonst: für alle j aus M: Setze A[i]=j. Führe f(M\{j},A,i+1) aus und dann aufrufen mit f({1,..,n},A,1) |
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