Verschoben! Verhältnis von Umfang, Höhe, Seite a im gleichschenkligen Trapez
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25.09.2009, 09:50 Speedy85 Auf diesen Beitrag antworten »
Verhältnis von Umfang, Höhe, Seite a im gleichschenkligen Trapez
Ich steh schon wieder auf dem Schlauch. Ich soll beweisen, dass im einem gleichschenkligen Trapez der Umfang stets größer ist als das Doppelte der Summe der Höhe und der kleineren Seite a.

u>2 (h+a)

Hab auch schon nen Formelsalat vor mir, aber es passt hinten und vorne nicht.

Denke mal das auch hier Dreiecksungleichungen gefragt sind!


Viele Grüße Tina
25.09.2009, 09:51 Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte schreib die Formel nochmal hin, am Besten mit unserem tollen Formeleditor. So ist nämlich überhaupt nichts lesbar.
25.09.2009, 10:00 Speedy85 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formel lautet

u\geq 2\left(h+a\right)
25.09.2009, 10:00 Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt versuch mal, den Umfang U durch h und a darzustellen, dann kannst du das leichter beweisen.
25.09.2009, 10:03 kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Speedy85
Die Formel lautet

u\geq 2\left(h+a\right)

Packe [ latex ] und [/ latex] drum:
25.09.2009, 10:06 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Speedy85
Denke mal das auch hier Dreiecksungleichungen gefragt sind!

Oh ja - und es ist ein Einzeiler, wenn man nur mal eine ordentliche Skizze macht.
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25.09.2009, 10:31 Speedy85 Auf diesen Beitrag antworten »

das hab ich ja schon versucht aber es stimmt trotzdem nicht
25.09.2009, 10:35 Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Dann fang doch mal an und sag uns, wo es hakt.
25.09.2009, 10:58 AD Auf diesen Beitrag antworten »

.
26.09.2009, 12:04 mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verhältnis von Umfang, Höhe, Seite a im gleichschenkligen Trapez
Zitat:
Original von Speedy85
...
dass im einem gleichschenkligen Trapez der Umfang stets größer ist als das Doppelte der Summe der Höhe und der kleineren Seite a.
...

.
EDIT:

Dieser Beweis gelingt sogar für die größere Parallelseite a. Da dann c < a ist, gilt die Aussage natürlich erst recht für c Big Laugh

Setze und zeige dann mittels der Dreiecksungleichung* daraus, dass gilt.

*Das Dreieck ist ein rechtwinkeliges mit der Hypotenuse b, welches durch eine Senkrechte vom Eckpunkt C aus (die Höhe h) auf die Basis a erstellt wird.

mY+
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