Probleme bei einer Ableitung

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Grave Auf diesen Beitrag antworten »
Probleme bei einer Ableitung
Hallo,

folgende Funktion soll abgeleitet werden: sin³(x) * arccos(x)

Wir haben zuerst die Funktion in sin(x) * sin²(x) * arccos(x) zerlegt und dann mit der Produktregel abgeleitet.

Nun haben wir ganz zum Schluss folgende Zeile:

f'(x) = sin²(x) * [ cos(x)*arccos(x) + 2*cos(x)*arccos(x) + sin(x)*(-1/(SQRT(1-x²)))

ich vermute das cos(x)*(arccos(x) = 1 ist... stimmt das? wenn nicht wie fasse ich den Rest zusammen?

Danke für Eure Hilfe
Greetz
Der Grave
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Probleme bei einer Ableitung
cos(x)*arccos(x) ist nicht 1, denn sonst wäre ja arccos(x)=1/cos(x)

Ableitung stimmt nicht.

Warum spaltest du sin³(x) in sin(x)*sin²(x), da wird es nur komplizierter.

Produktregel anwenden, zum Zusammenfassen geht leider nichts, nur Ausklammern.

Wink
Marco81 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

wie ist den die Ableitung von sin³(x) ?

Ich könnte würde sie in 3 Faktoren zerlegen. Aber das wäre wohl zu kompliziert.



Gruß
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ableitung von sin³(x) = 3*sin²(x)*cos(x)

3*sin²(x) ist die äußere und cos(x) die innere Ableitung bei der Kettenregel.
Wink
Marco81 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weis auch nicht aber wäre es zu viel verlangt wenn mal einer die komplette Ableitung von

y=sin³(x)

sprich y`=????


hier postet.


Danke
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

y=sin³(x) => y'=3*sin²(x)*cos(x) Wink
 
 
Marco81 Auf diesen Beitrag antworten »

Tanzen


Danke grybl.

Jetzt wo ich die ganze Ableitung sehe, kann sie sie auch mit Hilfe der Additionstheoreme nachvollziehen.


Gruß Marco
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Am Schluss solltest du dann folgendes rausbekommen:


Gruß, therisen
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Ab in die Analysis damit.

Gruß vom Ben
MatzeMc Auf diesen Beitrag antworten »
cos³(x)
Hi Leute!

Stand heute vor dem selben Problem!
Also wenn ich das verstanden hab dann müsste die Ableitung von
cos³(x) => cos²(x)*sin(x) sein!? right!?

grüße und danke! Teufel
MatzeMc Auf diesen Beitrag antworten »
cos³(x)
Hi Leute!

Stand heute vor dem selben Problem!
Also wenn ich das verstanden hab dann müsste die Ableitung von
cos³(x) => -3cos²(x)*sin(x) sein!? right!?

grüße und danke! Teufel
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Der Thread ist vier (!) Jahre alt, warum gräbst Du den wieder aus?

Dein zweites Ergebnis stimmt.
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