Probleme bei einer Ableitung |
07.06.2004, 17:44 | Grave | Auf diesen Beitrag antworten » |
Probleme bei einer Ableitung folgende Funktion soll abgeleitet werden: sin³(x) * arccos(x) Wir haben zuerst die Funktion in sin(x) * sin²(x) * arccos(x) zerlegt und dann mit der Produktregel abgeleitet. Nun haben wir ganz zum Schluss folgende Zeile: f'(x) = sin²(x) * [ cos(x)*arccos(x) + 2*cos(x)*arccos(x) + sin(x)*(-1/(SQRT(1-x²))) ich vermute das cos(x)*(arccos(x) = 1 ist... stimmt das? wenn nicht wie fasse ich den Rest zusammen? Danke für Eure Hilfe Greetz Der Grave |
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07.06.2004, 18:10 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Probleme bei einer Ableitung cos(x)*arccos(x) ist nicht 1, denn sonst wäre ja arccos(x)=1/cos(x) Ableitung stimmt nicht. Warum spaltest du sin³(x) in sin(x)*sin²(x), da wird es nur komplizierter. Produktregel anwenden, zum Zusammenfassen geht leider nichts, nur Ausklammern. |
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07.06.2004, 19:35 | Marco81 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, wie ist den die Ableitung von sin³(x) ? Ich könnte würde sie in 3 Faktoren zerlegen. Aber das wäre wohl zu kompliziert. Gruß |
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08.06.2004, 09:08 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Ableitung von sin³(x) = 3*sin²(x)*cos(x) 3*sin²(x) ist die äußere und cos(x) die innere Ableitung bei der Kettenregel. |
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08.06.2004, 18:19 | Marco81 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich weis auch nicht aber wäre es zu viel verlangt wenn mal einer die komplette Ableitung von y=sin³(x) sprich y`=???? hier postet. Danke |
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08.06.2004, 18:21 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » |
y=sin³(x) => y'=3*sin²(x)*cos(x) |
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08.06.2004, 18:49 | Marco81 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke grybl. Jetzt wo ich die ganze Ableitung sehe, kann sie sie auch mit Hilfe der Additionstheoreme nachvollziehen. Gruß Marco |
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08.06.2004, 20:47 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Am Schluss solltest du dann folgendes rausbekommen: Gruß, therisen |
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08.06.2004, 21:50 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ab in die Analysis damit. Gruß vom Ben |
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10.09.2008, 19:05 | MatzeMc | Auf diesen Beitrag antworten » |
cos³(x) Hi Leute! Stand heute vor dem selben Problem! Also wenn ich das verstanden hab dann müsste die Ableitung von cos³(x) => cos²(x)*sin(x) sein!? right!? grüße und danke! |
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10.09.2008, 19:09 | MatzeMc | Auf diesen Beitrag antworten » |
cos³(x) Hi Leute! Stand heute vor dem selben Problem! Also wenn ich das verstanden hab dann müsste die Ableitung von cos³(x) => -3cos²(x)*sin(x) sein!? right!? grüße und danke! |
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10.09.2008, 19:10 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, Der Thread ist vier (!) Jahre alt, warum gräbst Du den wieder aus? Dein zweites Ergebnis stimmt. |
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