Sektglas

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Justin Auf diesen Beitrag antworten »
Sektglas
Hallo

Ich habe eine Sektglase-Aufgabe vorliegen, habe bereits hier im Forum diese gleiche gefunden allerdings nur halb erklärt.

Ich habe ein Sektglas mit r = 6 cm und h = 12 cm
es wird mit 250 ml befüllt, was nun?

Ich muss einmal eine komplette Rechnung sehen um es zu verstehen und brauche das unbedingt bis morgen sonst geht bei mir garnichts unglücklich ...

Ich bin soweit dass ich den 2. Strahlensatz anwende und h/r = 12/6 = 2 raushabe
Was bringt mir das aber großartig?

Kann mir einer die Aufgabe mal bitte bitte komplett vorrechnen? Das Sektglas ist natürlich Kreiskegelförmig und die Spitze ist oben! Nicht unten...

Bitte um schnelle Hilfe!

MFG Justin
Justin Auf diesen Beitrag antworten »

Verdammt. Die Spitze ist unten nicht oben wollte ich sagen -.- mist!
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

Hey,
kannst du vielleicht die Fragestellung auch posten?
Ansonsten kann ich dir nciht helfen, weil ich nicht wieß, was du üüberhaupt berechnen möchtest....

Ich denke,

könnte dir durchaus weierhelfen.
lg
Justin Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss die Füllhöhe bei 250 ml inhalt berechnen... sorry schreibe Morgen die Arbeit und bin schon 3 Stunden am rumkaspern mit der Aufgabe und etwas durcheinander was das angeht.

Also r= 6 cm, h = 12 cm und gesucht ist die Fülllhöhe bei 250 ml Sekt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Den Ansatz hat dir Dorika schon gegeben.

Das Volumen eingesetzt ergibt:

Jetzt musst du mit Hilfe der Strahlensätze das Verhältnis von Radius zu Höhe bestimmen. so dass du nur noch 1 Variable in der Gleichung hast.
Und dann kannst du lösen. smile
Justin Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das ist ja das Problem. Ich peile das mit dem Strahlensatz nicht...
Kann mir das bitte bitte einer erklären von vorne bis hinten?
 
 
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Klarsmile

Du brauchst die 2. Reihe für die Aufgabe Augenzwinkern
Justin Auf diesen Beitrag antworten »

Also gut nochmal:

Ich checke den Strahlensatz nicht. Ich kenne die Seite. Der STrahlensatz an sich ist nicht das Problem. Ich habe eine Formelsammlung bzw das hier übliche Tafelwerk, da steht die Formel und alles....

Trotzdem weiß ich nicht wie ich den 2. Strahlensatz auf die Aufgabe anwenden soll.

Ich war bisher soweit: h/r = 12/6 = 2
h/r = hk/rk (k = klein)
also: h/r = hk/rk = 2.... ja und jetzt weiß ich nicht was mir das bringen soll. Ich brauche das komplett erklärt ansonsten ist die Arbeit morgen schon so gut wie in den Sand gesetzt unglücklich
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sektglas
Ausnahmsweise ein bisschen ausführlicher
Justin Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank aber das bringt mir irgendwie garnichts.

Damit kann ich dann das Volumen berechnen... gut ich kann die Formel nach H auflösen aber dann hast du nur geschrieben dass h = 2 mal r ist... das wusste ich vorher schon.

Die Füllhöhe kenne ich trotzdem noch nicht. Vielleicht ja ein Missverständniss:
Das Glas ist 12 cm hoch... die Füllhöhe ist geringer wenn man 250 ml hinein schüttet.
Justin Auf diesen Beitrag antworten »

Moment... das rechte Bild kam erst jetzt... dein Ergebnis ist richtig...

Aber ich verstehe den Weg trotzdem nicht...
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sektglas
Du kannst doch nach meiner Vorlage den Radius r ausrechnen,
und die Füllhöhe h habe ich dir auch hingeschrieben, sie ist :

h = 2* r ; In meiner Berechnung hast du auch die Möglichkeit, die Gleichung statt nach r auch nach h umzustellen und direkt die Höhe als Resultat zu bekommen. Hier noch die Umstellung
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst das r in der Gleichung durch einen Ausdruck mit h ersetzen.
Dann hast nur die gesuchte Variable in der Gleichung....smile
Justin Auf diesen Beitrag antworten »

Aber der letzte teil ist irgendwie falsch

Wenn ich doch rechne 2/3*pi*r³ dann gebe ich ein 2/3*pi*6³ weil r = 6

Dann kommt bei mir das Gesammtvolumen des Kegels raus und nicht 250 ml.... Das Gesammtvolumen entspricht (ist überprüft worden in der Schule) 452,39 ml
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe die letzte Gleichung von Alex-Peter auch nicht.

Meine Gleichung lautet:

Wir wissen: r = h/2

Eingesetzt ergibt das:
Justin Auf diesen Beitrag antworten »

(h/2)² * h ergibt dann aber (h/2)³ das stimmt schon... Habe jetzt Formeln für r und h auswendig gelernt... kann mir einer erklären wie man auf r/h kommt? ich kann mir das mit dem STrahlensatz nämlich nicht ableiten
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »

Du willst die Füllhöhe des Sektglases bestimmen, bei einer Füllmenge von 250mL.

Dann darfst du bei einer meiner Gleichung nicht den Wert für r oder h eingeben, je nachdem ob du den Radius oder die Füllhöhe berechnen willst,
sondern du musst aus der Füllmenge die Höhe h oder den Radius r bestimmen, der zu dieser Füllmenge von 250mL sich ergibt.
Bei der gegebenen Füllmenge von 250mL hat auch der obere Füllrand noch nicht den Radius von 6cm erreicht, sondern nur 4,9237 cm, weil die Füllhöhe nicht bis zum oberen Glasrand (vom Radius r=6) reicht.

In deriner Aufgabe war nicht gefragt wie groß die mögliche Füllmenge ist, (beim Radius von 6cm), sondern es war gefragt, wie hoch ist die Füllmenge bei einer Füllung von 250mL.
So jedenfalls habe ich deine Aufgabe verstanden
2. ________________________________________________
Und jetzt frägst auch noch, wie man zu dem Verhältnis r zu h kommt.
Das steht doch in meiner ersten Antwort,
r/h = 6/12 , (das ist doch Teil des Strahlensatzes)
und je nachdem ob du diese Gleichung nach r oder nach h auflöst, bekommst du dann die Hauptgleichung, aus der du dann bei gegebener Füllmenge (von 250mL) den Füllradius oder die Füllhöhe daraus bestimmen musst.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Justin
(h/2)² * h ergibt dann aber (h/2)³ das stimmt schon...


Nö....
(h/2)² * h ergibt h³/4 smile
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