Rechnen mit Summenzeichen

09.10.2009, 15:03

sara88

Rechnen mit Summenzeichen

hallo,

ich bräuchte bitte Hilfe bei der Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} \sum_{i=1}^3 \sum_{j=2}^3(2j+i)= \end{eqnarray*}$

danke

lg

09.10.2009, 15:04

Mazze

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Wo ist das Problem? Das ist nicht abwertend gemeint sondern Du wirst Dich mit der Aufgabe ja schon beschäftigt haben und an einer Stelle ein Problem bekommen haben.

09.10.2009, 16:26

sara88

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hallo, ich häng da leider schon am Anfang, könntest du mir bitte ein bischen auf die Sprünge helfen?

lg sara

09.10.2009, 16:30

Mazze

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Schreib zu erst die innere Summe auf, also

$\begin{eqnarray*} \sum_{j=2}^3(2j+i)= \end{eqnarray*}$

Denk dran das es sich wirklich um Summen handelt. Also $\begin{eqnarray*} a_1 + a_2 \end{eqnarray*}$ kann man auch $\begin{eqnarray*} \sum_{i=1}^2 a_i \end{eqnarray*}$ schreiben, also $\begin{eqnarray*} \sum_{i=1}^2 a_i = a_1 + a_2 \end{eqnarray*}$ . Die formale Einführung für das Rechnen mit dem Summenzeichen solltet ihr gehabt haben.

09.10.2009, 16:40

sara88

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danke für deine Bemühungen,

aber ich häng noch leider immer, ich versteh einfach nicht warum da bei

$\begin{eqnarray*} \left(2j+i\right) \end{eqnarray*}$

i und j in der klammer stehen, ich hab doch nur j, oder nicht? kann ich da nicht nur di j=2 und j=3 einsetzen?

lg

09.10.2009, 16:44

Mazze

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Zitat:

i und j in der klammer stehen, ich hab doch nur j, oder nicht? kann ich da nicht nur di j=2 und j=3 einsetzen?

Ganz genau, wie in der Schule solltest Du dich nich an Buchstaben aufhalten. Wenn da ein i steht, dann steht da halt ein i. Insgesamt ist

$\begin{eqnarray*} \sum_{j=2}^3(2j+i)=2*2 + i + 2*3 + i \end{eqnarray*}$

Und jetzt noch die äußere Summe betrachten.

09.10.2009, 16:49

sara88

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die äußere Summe ist 6, oder?

09.10.2009, 16:50

sara88

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oder (2j+1)+(2j+2)+(2j+3)..??

09.10.2009, 16:50

Mazze

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Nein, das ist falsch.

$\begin{eqnarray*} \sum_{i=1}^3 \sum_{j=2}^3(2j+i) = \sum_{i=1}^3 \left(\sum_{j=2}^3(2j+i)\right) = \sum_{i=1}^3 (2*2 + i + 2*3 + i) \end{eqnarray*}$

Ich hab das mal in Klammern gesetzt um es zu verdeutlichen.

09.10.2009, 16:56

sara88

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Also ist die Lösung 42??? smile

09.10.2009, 16:58

Mazze

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Ja, das ist richtig.

09.10.2009, 17:00

sara88

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ohh viiielen Danke

10.10.2009, 09:34

Mystic

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Ja, dass 42 die Antwort ist, war von vornherein klar, wenngleich ich die Frage noch immer nicht verstanden habe... Big Laugh

10.10.2009, 12:36

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Na, jetzt haben wir ja endlich die Frage - eben die nach $\begin{eqnarray*} \sum_{i=1}^3 \sum_{j=2}^3(2j+i) \end{eqnarray*}$ .

Ziemlich enttäuschend, nach all den Millionen Jahren. Big Laugh

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