Beweis mit Körperaxiomen |
09.10.2009, 18:44 | Kathi4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis mit Körperaxiomen Wir haben heute Körper(axiome) durchegnommen und sollen nun einige Sachen beweisen/zeigen. Nur hab ich grad keinen Plan. Ich schätz mal, wenn ich eins kann, dann hab ich wenigstens ein bisschen Ahnung von den anderen (hoffentlich)! Also hier mal ein paar Aufgaben: Körper (K,+,.,<=) Zeichen Sie: äquivalent zu a>0 oder geordneter Körper a,b,c,d K 0<=a<b und 0 <= c <d ac<bd Ganz ehrlich, ich weiß nicht wie ich beginnen soll! Vielleicht kann mir wer beim Ansatz weiterhelfen! Danke im Voraus! lg Kathi |
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09.10.2009, 19:25 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du nicht genug Zeit hast, eine Aufgabe fehlerfrei und vollständig aufzuschreiben, haben deine Gedanken keine Chance sich zu sammeln. Warte, bis du genug Zeit, Ruhe und Geduld hast - dann beschäftige dich mit Mathematik. |
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09.10.2009, 20:59 | Kathi4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja stimmt! auf das 2. bin ich jetzt sogar schon draufgekommen. ich hab einfach geschrieben und da wars auch schon fertig!! und zum ersten: das soll natürlich heißen: a^-1 > 0 äquivalent zu a>0 aber kanns das überhaupt geben!? es heißt doch x>0 --> -x<0 und a^-1 ist doch so viel wie -a, oder etwa nicht? |
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09.10.2009, 22:09 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, a^(-1) bezeichnet das multiplikative Inverse, nicht das additive. |
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10.10.2009, 01:52 | Kathi4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, aber wie kann das element und das inverse element größer 0 sein!? die beiden zusammen solln doch die null ergeben, oder nicht?! |
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10.10.2009, 02:25 | Bakatan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit ist alles bereits gesagt. Siehe zum Beispiel Leider ist DGU scheinbar bereits offline. |
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10.10.2009, 07:27 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Tat war ich um halb 3 schon offline, aber wenn du oder jemand anders meine Hilfestellung fortsetzen könnt, tut es doch. Beim multiplikativen Inversen soll das Produkt 1 ergeben, beim additiven die Summe 0. |
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10.10.2009, 10:38 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@kathi4 Du könntest z.B. die "Vorzeichenregeln" der Multiplikation beweisen. , das heißt , das heißt Dann kannst du schließen : |
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10.10.2009, 11:00 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... wieso ist überhaupt ??? Kann man das beweisen, oder gehört das zur Definition eines angeordneten Körpers ??? Anders gefragt, funktioniert das alles auch mit der "Voraussetzung" und geeigneten "Vorzeichenregeln" ??? Fragen über Fragen ... ... Viel Spaß - Kathi4 - bei der Suche nach Antworten. |
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10.10.2009, 19:44 | Kathi4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
puh, ich weiß nicht ob ich das überhaupt mal schaffe! ich hab echt keinen blassen schimmer! a^2 + a^-2 > e + e ich weiß, dass a^-2 das gleiche ist wie a^-1 * a^-1 aber das hilft mir ja auch nicht viel weiter! Ach, ich glaub ich hab mich einfach falsch entschieden! |
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10.10.2009, 20:06 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was soll das bedeuten? Was ist e? Und was willst du beweisen? mY+ |
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10.10.2009, 20:31 | Kathi4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
e ist das Einselement und ich soll beweisen, dass eben a^2 + a^-2 >= e+e ist. ich weiß, dass a * a^-1 = e ist. |
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10.10.2009, 21:28 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn e das Einselement (neutrales Element der Multiplikation) ist, gilt wegen auch Wenn nun die Ungleichung gelten soll, dann auch Ergänze nun den linken Term zu einem vollstängen Quadrat ... mY+ |
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11.10.2009, 12:31 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gegenbeispiel: . ist offensichtlich falsch. |
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11.10.2009, 12:33 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deswegen ist ja auch das Gleichheitszeichen dabei. Dieses gilt übrigens nur dann, wenn a = e mY+ |
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