Dichte einer zusammengesetzten Zufallsvariablen |
10.10.2009, 17:09 | -Jens | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dichte einer zusammengesetzten Zufallsvariablen habe hier eine Aufgabe, mit der ich nicht so ganz zurecht komme:
Dafür habe ich den "Transformationssatz für Dichten" aus meinem Matheskript hergenommen:
Ich definiere mir einen Zufallsvektor mit und . Damit ist Aber wie bestimme ich die Menge ? Die Dichte von ist dann die 1. Marginaldichte von , also , aber wie muss ich die Grenzen des Integrals wählen? Grüße, Jens EDIT: Ups, gerade gesehen, dass ich in "Schulmathematik" gepostet habe, ich bitte einen Moderator, nach "Hochschulmathematik" zu verschieben! |
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10.10.2009, 19:18 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
heißt wegen der Bijektivität von auch . Mit bedeutet folglich , also und zusätzlich (weil die Wurzel immer positiv ist). Zu festem kann man diese Doppelungleichung zu umformen, also der Bereich zwischen zwei (Halb-)Parabeln: |
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