Interpolation durch ein Polynom nach Newton |
| 12.10.2009, 16:30 | NMfrage | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| Interpolation durch ein Polynom nach Newton wie bestimmt ich ein Interpolationspolynom 3 grades p3(x) nach Newton, wenn 2 stützstellen und an diese die funktionswerte und die 1. Ableitungen (!) von f(x) gegeben sind? Ich lege euch meinen "Lösungsversuch" und die Aufgabenstellung bei Vielen Dank für Eure Hilfe!! |
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| 12.10.2009, 17:22 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| RE: Interpolation durch ein Polynom nach Newton Theorie: Hermite-Interpolation Warum hast du für die Ableitungen 0 eingesetzt? Ich komme am Ende auf |
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| 12.10.2009, 17:48 | NMfrage | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| RE: Interpolation durch ein Polynom nach Newton Warum ich für die abletungen o eingesetzt habe? Ich hatte/habe leider gar keine ahnung wie ich mit der ableitung umgehen soll... (wohin damit?) stimmt die reihenfolge (xo x'0 x1 x'1)? oder schaut es eher so aus (x0 x1 x'o x'1) ableitungswerte=o weil: 1-1 / 1-1 = 0 und (0.5 -0.5)/(2-1)= 0.... falscher ansatz? |
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| 12.10.2009, 17:50 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| RE: Interpolation durch ein Polynom nach Newton [WS] Polynominterpolation - Theorie [WS] Polynominterpolation - Beispiele Die Reihenfolge stimmt schon. Mehrfach hinschreiben. Wo im Nenner an den Mehrfachknoten dann eine 0 ensteht, muss eine Ableitung an dem Knoten eingetragen werden. f(x)=1/x muss du halt ableiten. |
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| 12.10.2009, 18:31 | NMfrage | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| RE: Interpolation durch ein Polynom nach Newton hmm mit f´(x)=-x² (ich meine -x hoch -2) für f´(1)=1 für f´(2)=0.25 also ungefähr so Xi yi 1 1 1 1 1 2 0.5 -0,5 0,5 2 0.5 0.25 0,75 0,25 dann habe ich aber p3(x)= 1 +1(x-1)+ 0,5 (x-1)²+ o,25 (x-1)² (x-2) oder????????????? |
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| 12.10.2009, 18:45 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| RE: Interpolation durch ein Polynom nach Newton Ich habe oben einen Fehler drin. Bei dir stimmt aber auch was nicht. Damit f(1)=1, f'(1)=-1 f(2)=0.5, f'(2)=-0.25 Damit
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| 12.10.2009, 19:07 | NMfrage | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ooooh Vorzeichenfehler... war ja klar 
mein Polynom besteht dann aus: P3(x)= 1- 1(x-xo)+ 0,5 (x-x0)²-0,25((x-xo)²(x-x1)) stimmt doch odeR? Vielen lieben Dank für die Hilfe!!! |
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| 12.10.2009, 19:18 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Habe ich auch raus. Probe machen, ob die 4 Werte (2 Funktion, 2 Ableitung) stimmen. |
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| 12.10.2009, 20:14 | NMfrage | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
super, passt 
Dankeschön 
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