Untervektorraum |
13.10.2009, 14:45 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Untervektorraum Nun enthält P(M_2) ja Mengen, das heißt hier sind die Vektoren Mengen? Hier habe ich dann Probleme beim Nachweis von U2, also dass für alle gilt. Ich nehme mir zb ein mit In diesem Fall müsste ich also überprüfen ob in enthalten ist? Aber wie soll ich 2 Mengen addieren? |
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13.10.2009, 14:48 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie habt ihr denn definiert?
Etwa so? |
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13.10.2009, 14:53 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau so |
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13.10.2009, 14:56 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hättest du auch gleich schreiben können Dann sollte es ja kein Problem sein die Mengen zu addieren, du hast ja die Abbildungsvorschrift gegeben. Setze eben X={1] und Y={1,2} Aber naja, das wird sowieso nicht zum Erfolg führen, das neutrale Element ist nämlich die leere Menge. Die muss also in jedem potentiellen Unterraum vorhanden sein. |
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13.10.2009, 15:00 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist genau der Punkt an dem ich hänge. In unserer Definition steht eben ich soll prüfen ob in enthalten ist. Das heißt also das + aus der Definition ist hier das ? |
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13.10.2009, 15:01 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja |
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13.10.2009, 15:10 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber wie soll man da alleine durch Definition draufkommen? Da heißt es nur: "Seien K ein Körper und V ein K-Vektorraum. Eine Menge ist genau dann ein Untervektorraum von V wenn gilt: 1. 2. für alle 3. ... Da ist ja nirgendwo die Rede von anderen Operatoren. |
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13.10.2009, 15:11 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja Mathematiker sind eben faul. Schreiben sie V ist ein K-VR so meinen sie normalerweise ist ein K-VR. Falls also keine Verknüpfung angegeben ist nennt man sie automatisch + |
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13.10.2009, 15:17 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für deine Hilfe, aber ich glaub so langsam mag ich die Mathematiker nicht mehr - vor allem jene die Professor sind und meinen sie könnten in den Definitionen für Studienanfänger einfach mal so was unterschlagen |
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