induktion

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xiri Auf diesen Beitrag antworten »
induktion
Hallo smile

hab hier ein kleines Problem bzw. steh gerade auf der Leitung Big Laugh

man soll durch einer rek. Folge beweisen, dass

ich weiß schon wie das ganze zum ausrechnen geht - nur sollte zuerstmal die basis stimmen, damit ich überhaupt rechnen kann ^^

folgendes problem:

a0 in erste formel einsetzen

hier sollte schon mal 2 = 2 rauskommen oder nicht?

andere methode, stimmt aber sicher auch nicht





wenn ich da weiter mache mit a2 a3 a4 dann kommt man immer auf abwechselnd 1 und 2

für n = 1 sollte ja an sprich a1 = 2 = 2 rauskommen



rauskommen tut aber irgendwas -_-"
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Eine wichtige Grundlage ist das ordentliche (!) aufschreiben. Ich werde nicht wirklich schlau aus dem was Du da machst. Du hast eine Folge wie folgt definiert :




Nun, was stellen wir fest? Tipfehler !





Schreib mal die Folge die ihr habt richtig auf!

edit:

Was ich sehr interessant finde ist, dass Du aus eine Null machst, der Ausdruck ist doch garnicht definiert Augenzwinkern
xiri Auf diesen Beitrag antworten »





n größer gleich 1


- da a0 aber mit 2 definiert ist sollte auch 2 herauskommen denk ich

a1 und a2 hab ich nur zusätzlich gerechnet um zu sehen wie die folge weiter geht

edit:
stimmt wtf wieso dividier ich durch 0 -_-" omg ..
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast hier immer noch einen Tipfehler, es sollte wohl nicht



sondern



oder ? (Und selbst diese Folge ist ab Folgenglied 2 nicht definiert)

p.s.: Tiefstellen kannst Du in Latex mit dem Unterstrich , also a_n für
xiri Auf diesen Beitrag antworten »

nein es steht
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Dir sollte klar sein das dass keine Folge definiert. Vielleicht solltest Du mal die Aufgabe ganzheitlich vorstellen.
 
 
xiri Auf diesen Beitrag antworten »

beweisen sie für die durch



rek. def. folge die folgende darstellung:

Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub ich habs jetzt, Du meinst sicher



?
xiri Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mazze
Ich glaub ich habs jetzt, Du meinst sicher



?


richtig smile
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Da ist Dir ein typischer Anfängerfehler hier im Forum unterlaufen, korrektes Klammern setzen, dann hätten wir keine Zeit verschwenden müssen um die Aufgabe überhaupt ertsmal zu verstehen. In Latex kannst Du mehre Elemente tiefstellen in dem Du sie in geschwungene Klammern setzt. wird a_{n-1} in Latex geschrieben. So jetzt zur Aufgabe :

Das was Du hier siehst ist eine rekursive Bildungsvorschrift. Bei einer rekursiven Folge muss es immer einige Grundelemente der Folge geben (nennt man auch Rekursionsanker). Diese Elemente werden definiert und gehorchen nicht der Vorschrift. D.h kannst Du mit dieser Formel nicht bestimmen. Wenn man diese Elemente nicht hätte könnte man keine Folge definieren, da man ja nicht wüsste wo man anfangen soll. Zum Beweis der Aussage :

Induktion ist das Mittel der Wahl. Der Induktionsanfang ist leicht, für n = 1 ist wohl



D.h die Induktionsvoraussetzung gilt. Du musst jetzt mit Hilfe dieser den Induktionschritt tun, Du musst also



zeigen.
xiri Auf diesen Beitrag antworten »

k danke - jetzt kann ichs beweisen smile
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