Sigma-Regeln ?

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mephisto2501 Auf diesen Beitrag antworten »
Sigma-Regeln ?
Hi leute,

kann mir jemand sagen wozu ich die Sigma Regeln brauche und vor allem wie ich die anwende?Ich versteh das nicht ganz.Die regeln sehen folgerndermaßen aus:

P(mü -1sigma <= X <= mü +1sigma) » 0,680 (1s-Regel)
P(mü - 2sigma <= X <= mü + 2sigma) » 0,955 (2s-Regel)
P(mü - 3sigma <= X <= mü + 3sigma) » 0,997 (3s-Regel)

Kann mir das bitte jemand erklären?Wäre euch sher sehr dankbar.

Lg
mephisto
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sigma-Regeln ?
Wenn dein X bestimmte Bedingungen erfüllt, zB binomialverteilt und Gültigkeit der Laplace-Bedingung , kannst du so leicht Sigma-Umgebungen zu bestimmten Wahrscheinlichkeiten finden.

Das erspart gelegentlich viel Rechnerei, weil die Näherung ziemlich "gut" ist. Zur Anwendung musst du und ausrechnen.

Grüße Abakus smile

PS, in Latex: Mü = \mu =
Kopfrechner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sigma-Regeln ?
Die Regeln sind zur Kontrolle bzw. zum Überschlag von Lösungen sehr nützlich! Leider wird dies von vielen Aufgabenlösern nicht beachtet ...

Wenn z.B. für eine Binomialverteilung n=1000, p=0,4 gegeben sind, ist und . Dann kannst du sofort angeben, dass für Trefferzahlen gilt:



Wenn du also Z.B. P(X<360) berechnen sollst, ist klar, dass ein Wert nahe Null herauskommt.

Gruß, Kopfrechner
mephisto2501 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sigma-Regeln ?
Zitat:
Original von Kopfrechner
Die Regeln sind zur Kontrolle bzw. zum Überschlag von Lösungen sehr nützlich! Leider wird dies von vielen Aufgabenlösern nicht beachtet ...

Wenn z.B. für eine Binomialverteilung n=1000, p=0,4 gegeben sind, ist und . Dann kannst du sofort angeben, dass für Trefferzahlen gilt:



Wenn du also Z.B. P(X<360) berechnen sollst, ist klar, dass ein Wert nahe Null herauskommt.

Gruß, Kopfrechner


Wieso kommt da ungefähr 1 raus?
Kopfrechner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sigma-Regeln ?
Das habe ich dir gerade vorgerechnet (falls ich mich also nicht verrechnet habe).

Für die Summe der Wahrscheinllichkeiten in der 3-Sigma-Umgebung ergibt sich nach der Regel >0,997, also ungefähr 1.
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