Äquivalenzumformung

16.10.2009, 13:06	RS	Auf diesen Beitrag antworten »
Äquivalenzumformung hi, ich soll folgende aussagen: $\begin{eqnarray} A\rightarrow\left(B\rightarrow C\right) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \left(A\wedge B\right)\rightarrow C \end{eqnarray}$ unter ausschließlicher verwendung von $\begin{eqnarray} \wedge, \neg \end{eqnarray}$ umformen und damit deren äquivalenz aufzeigen. schaut bei mir wie folgt aus: $\begin{eqnarray} \neg\left(A\wedge \neg\left(B\rightarrow C\right)\right)\Leftrightarrow \neg\left(\left(A\wedge B\right)\wedge\neg C\right) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \neg\left(A\wedge \left( B\wedge \neg C\right)\right)\Leftrightarrow \neg\left(\left(A\wedge B\right)\wedge\neg C\right) \end{eqnarray}$ Ist hiermit schon gezeigt, dass obige aussagen äquivalent sind, oder fehlt noch was muss ich noch weiter umformen?
16.10.2009, 14:53	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab ein Problem zu verstehen was Du da überhaupt machst. Ich würde direkt so beginnen : $\begin{eqnarray} A \to (B \to C) \Leftrightarrow \neg A \lor (B \to C) \Leftrightarrow \neg A \lor \neg B \lor C ... \end{eqnarray}$ 2 Umformungen noch und es ist gezeigt. Vielleicht kannst Du ja trotzdem mal erläutern was Deine Terme da genau aussagen.
17.10.2009, 11:10	RS	Auf diesen Beitrag antworten »
naja problem ist ich soll erstmel beide aussagen so umformen dass nur noch $\begin{eqnarray} \wedge, \neg \end{eqnarray}$ enthalten sind. und dann im 2. schritt soll ich zeigen dass beide äquivalent sind. aber erstmal muss ich beide umformen und da stimmen doch erstmal die beiden aussagen von mir oder? Sprich er verlangt von uns erstmal die umformung unter ausschließlicher verwendung von $\begin{eqnarray} \wedge, \neg \end{eqnarray}$ . ich würde dann im anschluss einfach wie du wieder von vorn anfangen und $\begin{eqnarray} A \to (B \to C) \Leftrightarrow \neg A \lor (B \to C) \Leftrightarrow \neg A \lor \neg B \lor C \Leftrightarrow \neg\left(A\wedge B\right) \lor C \Leftrightarrow \left(A\wedge B\right)\rightarrow C \end{eqnarray}$ zeigen.
17.10.2009, 11:19	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, ok. Ja beides ist korrekt. Du hättest vielleicht nur mal die Umformungen im Ganzen zeigen sollen. Ist aber in Ordnung so.

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