Primzahlen im Eimer
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18.10.2009, 05:18 Fünkchen Auf diesen Beitrag antworten »
Primzahlen im Eimer
Satz des Thales? Da war doch irgendwas. Irgendwie mit so einem Kreis. Hm... Ach ja mit einem rechten Winkel.

Zehn Minuten später folgte dann der vektorielle Beweis. Und er ist beautifull. Es ist jetzt 4.57 Uhr in der Nacht. Warmes Licht fällt auf meinen mit karierten Zetteln überhäuften Schreibtisch und ich stehe vor dieser gewaltigen Leistung der Menschheit. Zögernd kommt der verspielte Wunsch auf, immer noch abstraktere Formeln haben zu wollen.

Doch erstmal genug davon. Vermutung: Zwei Eimer haben primzahliges Fassungsvermögen und es gibt genügend Wasser. Jedes natürliche Volumen bis zu dem vom größeren Eimer ist durch Umfüllen herstellbar. Von mir kommt auch noch was, wenn es jemanden interessiert.
18.10.2009, 11:37 Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlen im Eimer
Zitat:
Original von Fünkchen
Doch erstmal genug davon. Vermutung: Zwei Eimer haben primzahliges Fassungsvermögen und es gibt genügend Wasser. Jedes natürliche Volumen bis zu dem vom größeren Eimer ist durch Umfüllen herstellbar. Von mir kommt auch noch was, wenn es jemanden interessiert.


Kannst das vielleicht mal an zwei Eimern mit je 5 Liter Wasser demonstrieren, wie man durch einfaches Umfüllen auf sagen wir 1 Liter kommt... Ich sitz da schon seit Stunden vor diesem Problem und komm einfach nicht dahinter... Big Laugh

Edit: Habe auch schon mit Derive getestet, ob 5 nicht vielleicht doch zusammengesetzt ist, aber nein, es ist prim, da gibt es keinen Zweifel...
18.10.2009, 13:04 Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wo ist das Problem ? Man nehme einen 5-Liter-Eimer und fülle einen Liter Wasser hinein.
18.10.2009, 13:07 Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn am Anfang zwei 5-Liter Eimer voll sind, fülle man von einem der beiden 4 Liter "in" den anderen - bleibt ein Liter übrig, zusätzlich ein voller 5-Liter-Eimer und eine 4-Liter-Pfütze.
18.10.2009, 13:20 Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Ich war mir eigentlich sicher, Finkchen wollte mit dieser "Umschütterei" auf eine Art "Euklidischer Algorithmus" für teilerfremde Zahlen a und b hinaus, wonach man dann 1 und daher weiter jede natürliche Zahl als Linearkombination von a und b erhalten kann... Insbesondere sollte die Sache mit den Primzahlen nur die Teilerfremdheit sichern, welche aber im Fall von 2 gleichen Primzahlen eben dann nicht gegeben ist...

Wenn ich damit schiefliege und das ganz anders gemeint war, bitte das Ganze zu vergessen, ernst gemeint war mein Posting jedenfalls in keinem Fall... Big Laugh
18.10.2009, 16:47 Fünkchen Auf diesen Beitrag antworten »

Naja z.B. bei (3,5) ist doch

code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:
18:

 1 00
 2 05
 3 32
 4 02
 5 20
 6 25
 7 34
 8 04
 9 31
10 01
11 10
12 15
13 33
14 03
15 30
16 35


Die Anzahl ist immer Anzahl(a,b)=2(a+b). Aber bei (2,4)

code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:

1 00
2 04
3 22
4 02
5 20
6 25


Hier fehlen 1 und 3. Veranschaulicht man dass in einem Koordinatensystem, so sieht man, dass der Rand unvollständig ist.
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18.10.2009, 17:03 Fünkchen Auf diesen Beitrag antworten »

Reicht ja schon aus, wenn die Teilerfremd sind. Zwei Eimer haben Teilerfremdes Fassungsvermögen.
18.10.2009, 18:19 heinzelotto Auf diesen Beitrag antworten »

Lemma von Bezout anyone?
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