Finanzmathematische Formeln

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Hansiwansi Auf diesen Beitrag antworten »
Finanzmathematische Formeln
hallo,
ich hab mal eine frage zu einer finanzmathematischen aufgaben die so lautet:

ein angestellter enthält ein jahresgehalt von 60.000€.im arbeitsvertrag ist festgelegt dass sein gehalt jährlich um 5% steigen soll. 1.)wie hoch ist das jahresgehalt nach 8 jahren? 2.) wie viel gehalt hat der angestellte nach 8 jahren insgesamt bezogen?

ich habe erst gerechnet wie viel 5% von 60000€ sind->das sind 3000€.jetzt dachte ich das ich einfach 8* 3000€ rechnen und das zu den 60000 addieren könnte um das jahresgehalt nach 8 jahren zu kriegen,aber dann hab ich mir gedacht dass die 5% ja jedes mal vom neuen gestiegenen gehalt abhängen und nicht jedes jahr von den 60000.ist der gedanke richtig?für diese art von rechnung gibt es doch bestimmt eine formel oder? könnt ihr mir die passende formel dafür zeigen?wär nett.danke.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Finanzmathematische Formeln
Was könnte wohl ein sinnvoller Suchbegriff sein, wenn es um Rechnungen mit Zinsen auf Zinsen geht.... Idee!

Und kommt man vielleicht eher drauf wenn ein Sparer jedes Jahr 60.000€ auf ein Sparbuch zu 5% einzahlen würde.
Hansiwansi Auf diesen Beitrag antworten »

so ich hab mir mal ne formel zur zinsrechnung herausgesucht und folgendes gemacht:

K8=60000*(1+8*0,05)

=84000
das ist doch dann das jahresgehalt nach 8 jahren,richtig?

wie berechne ich jetzt,wie viel gehalt der angestellte nach 8 jahren insgesamt bezogen hat?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

nein, das ist falsch. Du hast nicht richtig nach der Formel geschaut.
Hansiwansi Auf diesen Beitrag antworten »

hm ok ich denke dass ich jetzt die richtige formel hab.

Kn=k0*(1+p/100)^n

K8= 60000*(1+(5/100))^8
K8=88647.33€
richtig?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Das sieht doch besser aus.
 
 
Hansiwansi Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh gut,jetzt frag ich mich nur noch wie ich das gesamte gehalt was er in den 8 jahren bezogen hat berechnen?kann ich das auch mit der formel?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

8 Jahre sind nicht viel. addiere es einfach. Augenzwinkern Wie sieht die Summe dann "allgemein" aus?

Man könnte das Modell auch Rente rückwärts nennen. http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrisch...#Rentenrechnung
Hansiwansi Auf diesen Beitrag antworten »

kann ich das dann einfach so addieren-> 60000*(1+(5/100)^1+60000*(1+(5/100))^2 .....+60000*(1+(5/100))^8?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Denn die Exponenten stimmen ja nicht für deine Aufgabe.
Hansiwansi Auf diesen Beitrag antworten »

hmm ich hab mir jetzt gedacht dass ich das jährliche gehalt was sich in jedem der 8 jahre verändert addiere um dann das gesamtgehalt zu berechnen.wie muss ich die exponenten denn wählen?

ich mach mir grad darüber gedanken,wie ich allgemein erkenne, ob es sich um eine einfach verzinsung oder eine jährliche verzinsung handelt. verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wie wäre es erstmal, mit der einfachen logik, dass er im ersten Jahr 60.000, dann 60.000*1.05, etc. bekommt? Augenzwinkern

Dann kann man sich überlegen, wie die Formel aus dem Link anzupassen ist.
Hansiwansi Auf diesen Beitrag antworten »

also die logik verstehe ich wohl nur nicht wie ich die formel anpassen soll.kann ich dafür die summenformel für k von 0-8 verwenden?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Stell doch erstmal mit "gesundem Menschenverstand" die Summe auf. Dann ist doch klar, was sich ändert, wenn man es direkt rechnen will. Und ob du es richtig gemacht hast, stellst du fest, wenn du die Probe machst.
Hansiwansi Auf diesen Beitrag antworten »

die summe wäre ja dann 60000+60000*(1.05)+60000*(1.05)+60000*(1.05)+60000*(1.05)+60000*(1.05)+60000*(1.05)+60000*(1.05)+60000*(1.05)=564000
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

geschockt

Zitat:
ein angestellter enthält ein jahresgehalt von 60.000€.im arbeitsvertrag ist festgelegt dass sein gehalt jährlich um 5% steigen soll.
1.)wie hoch ist das jahresgehalt nach 8 jahren?
2.) wie viel gehalt hat der angestellte nach 8 jahren insgesamt bezogen?


Jahr 1: 60.000
Jahr 2: 60.000*1.05
Jahr 3: 60.000*1.05²
Jahr 4: 60.000*1.05³

etc.
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