MO Aufgabe- minimale Anzahl benötigter Ladungen bestimmen. |
| 24.10.2009, 21:24 | mathe760 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| MO Aufgabe- minimale Anzahl benötigter Ladungen bestimmen. ich hab hier folgende Aufgabe für die ich keinerlei Ansatz habe, ich wäre sehr Dankbar für jeglicher Art von Tipp, wie man soetwas angehen könnte. 391334 Eine Menge von Steinen mit einer Gesamtmasse von 9 Tonnen soll mit Lastkraftwagenctransportiert werden. Keiner der Steine ist schwerer als 1 Tonne. Jedes Fahrzeug hat eine Tragfähigkeit von 3 Tonnen. Bestimmen Sie die kleinste Anzahl von Lastkraftwagen, die mit Sicherheit zum gleichzeitigen Transport aller Steine ausreicht. Bis denn mathe760 
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| 24.10.2009, 23:54 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: MO Aufgabe- minimale Anzahl benötigter Ladungen bestimmen. Nur eine kurze Rückfrage: Aus der Angabe "MO" im Titel und der Nummer der Aufgabe schließe ich, dass sie aus einer Mathematikolympiade stammt. Kannst Du dazu nähere Angaben machen? Du weißt ja, dass wir aus Fairnessgründen während eines laufenden Wettbewerbs solche Anfragen "einfrieren". 
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| 25.10.2009, 01:55 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Keine Panik: 3. Runde 1999/2000 mathe760 ist doch mittlerweile lang genug dabei
Ich glaube die Aufgabe blicke ich nicht. Ah doch jetzt. Der Witz ist, dass es ja z.B. 10 Steine mit 0,9 Tonnen sein könnten und man dann nicht mit 3 LKW zurecht kommt. Da fehlt mir aber gerade die Konzentration für Hilfestellung. Aber irgendwie interessant... edit: Also gut, die Aufgabe hat mich jetzt gequält. Ich denke ich habs und wüsste jetzt auch grob wie man es zu Papier bringt. Ich bin so drauf gekommen: Dass es mindestens 3 LKW sein müssen, verrät nicht zuviel denke ich. Jetzt hab ich versucht einen Fall zu konstruieren, bei dem man 5 LKW braucht und bin auf dem Weg dahin auf ein gutes "Modell" gekommen. Spiele einfach immer mit Extremfällen rum. Infinitesimal winzige Steine und (fast) 1 Tonnen Brocken. Ich hoffe das klingt nicht zu verwirrend... 
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| 25.10.2009, 08:42 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry mathe760, ich wusste mit der Nummer allein nichts anzufangen, deswegen habe ich gefragt. Werde mich da in Zukunft besser informieren. Zur Aufgabe: Rein intuitiv würde ich sagen, dass 4 LKW reichen müßten. Aber wenn Zellerli ein Beispiel mit 5 hat . . . ? Hm 
Gehört das nicht in die Stochastik? |
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| 25.10.2009, 18:06 | mathe760 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das macht doch nichts Gualtiero
Also ich hab natürlich auch schon etwas rumgespielt mit Extremfällen, und komme immer darauf dass 4 LKWs reichen, aber selbst wenn das stimmen würde, so stellt mich eine solch intuitive Lösungsmethode nicht zu frieden, es muss doch irgendeinen vernünftigen Ansatz geben, wie man das aufschreiben könnte? Gibt es eigentlich eine optimale Anordnung der Steine in Wagenladungen bei gegebenen Steinmassen, also das die eine Methode des Ladens etwa 4 Ladungen erfordert, eine andere jedoch nur 3(Dabei wird natürlich davon ausgegangen, dass die Gesamtmasse einer Ladung möglichst genau an 3t heran kommt.)?? Ich denke nicht oder? Bis denn mathe760
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| 25.10.2009, 19:08 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir erscheint die Aufgabe für eine MO-Aufgabe ziemlich trivial. Natürlich reichen 4 Lastwagen. Man füllt erst mal 3 Lastwagen, ohne nachzudenken, bis es nicht mehr geht. Dann ist jeder mit miehr als 2 t beladen. Denn solange er 2 t oder weniger hat, passt ja noch etwas drauf, weil kein Stein mehr als 1 t wiegt. Also hat man schon mal mehr als 6 t verladen. Der Rest wiegt weniger als 3 t, passt also auf den vierten Wagen. |
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| 31.10.2009, 19:07 | mathe760 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok danke Huggy, und das könnte man dann auch so aufschreiben? Wundert mich auch, dass man bei der MO in der 3.!! Runde so eine kurze Lösung schreiben kann. 
Bis denn mathe760
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| 06.11.2009, 19:05 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tja, man muss ja erstmal drauf kommen - schau mal in den Spiegel.
Überdies sollte man nicht vergessen, eine Konfiguration anzugeben, wo man mit drei Fuhren nicht hinkommt. Ist sicher trivial, aber nötig zur vollständigen Lösung der Aufgabe. |
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