Untersuchung von Relationen

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Be-nn-i Auf diesen Beitrag antworten »
Untersuchung von Relationen
Edit (mY+): Was sind "Realtionen"?? Überschrift geändert.

Hallo,

wie geh ich vor wenn ich untersuchen will ob folgenden Relation reflexiv, symmetrisch und transitiv ist?



Danke und Gruß
Be-nn-i
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Indem du überprüfst, ob die Definitionen von reflexiv, symmetrisch und transitiv gelten.

Ich gehe davon aus, das N die natürlichen Zahlen sind.

Reflexivität:



und das ist offensichtlich für erfüllt.

Die anderen gehen ähnlich.

Gruß
 
 
Be-nn-i Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Untersuchung von Realtionen
Wie sieht das dann bei symmetrie aus?

Voraussetzung ist ja:

oder?
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das ist nicht Voraussetzung. Das ist zu überprüfen für die angebebene Relation.



Nun die Frage an dich. Kann ich aus der rechten Seite irgendwie bRa folgern oder ist da ein Hacken? bRa ist natürlich als zu verstehen.

Gruß
Be-nn-i Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde sagen das funktioniert nicht weil:

wenn z.b. s= 2 ist dann müsste t=1/2 sein, aber damit wäre sehe ich das richtig?

wie lässt sich jetzt aber die transitivität untersuchen?

Das Thema Relation ist total neu für mich.

Danke und Gruß
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
wenn z.b. s= 2 ist dann müsste t=1/2 sein, aber damit wäre sehe ich das richtig?


Richtig, also nicht symmetrisch.

Die Transitivität geht in etwa genauso.

Du überlegst dir, ob du aus der rechten Seite von




eben wieder aRc im Sinne von folgern kannst.

Edit: Sorry hatte oben einen kleine Hänger drin. Das viele Copy-Paste Augenzwinkern

Gruß
Be-nn-i Auf diesen Beitrag antworten »

d.h transitivität wäre gegeben



wenn ich für s=1 wähle und t=2 kann ich für u=4 und die Bedingung wäre erfüllt, oder?

Danke und Gruß
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab im letzten Post noch einmal etwas editiert. Schau Dir das noch einmal an.

Wenn

,

dann gilt

und damit ist .

Gruß
Be-nn-i Auf diesen Beitrag antworten »

also wenn ich sage, dass s=2 und t=2 sind dann ergibt sich für u=4
und damit ist also wahr

--> transitivität ist gegeben

Oder seh ich das falsch??

Danke und Gruß
Be-nn-i Auf diesen Beitrag antworten »

Ist mein Gedankengang so weit richtig, oder liege total daneben?
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