Schubfachprinzip Aufgabe |
| 25.10.2009, 12:20 | huetz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schubfachprinzip Aufgabe
Ich weiss, dass ich das Schubfachprinzip anwenden muss in dieser Aufgabe und ich weiss, wie das Prinzip funktioniert. Ich weiss jedoch nicht, wie das in dieser Aufgabe nutzen soll. Was sind denn meine Schubladen auf die ich meine 100 Nägel verteilen kann? Kann mir dabei jemand helfen? |
||||
| 25.10.2009, 13:18 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einziger Hinweis von mir für diese ultraleichte Aufgabe: Denk dir das Fakirbrett vor dem Nägeleinschlagen mit n quadratischen Bierdeckeln gleicher Größe lückenlos überdeckt, wobei natürlich n<100 sein muss und irgend zwei Punkte in jedem der Bierdeckel nicht weiter als 15 cm auseinander liegen dürfen... |
||||
| 25.10.2009, 14:44 | huetz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry, das hilft mir nicht weiter, weil ich es imemrnoch nicht verstehe. Es mag ja sein, dass diese Aufgabe für dich ultraleicht ist, ich versteh jedoch die Anwendung des Prinzips in dieser Aufgabe nicht. Eine erklärte Lösung würde mir weitaus mehr helfen 
|
||||
| 25.10.2009, 15:18 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Erklärung kriegst du, aber die Lösung musst du dir selbst erarbeiten. Wieso nützt dir der Tipp von Mystic nicht weiter? Kannst du dir vorstellen, worauf er damit hinaus will und was die Quadrate mit Schubfächern zu tun haben? Was bringt es dir denn, wenn du das Brett unterteilst in Bereiche innerhalb derer die Nägel weniger als 15cm entfernt sind, wenn sie im selben Bereich landen? |
||||
| 25.10.2009, 16:27 | huetz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habs noch nicht verstanden, besonders den letzten Satz nicht 
Ich kann das Brett in Bereiche unterteilen. So weit so gut, ich versteh nur nicht, wie ich es beweisen soll, dass nun zwei Nägel nicht mehr als 15cm auseinander sind. Ich kann mir das ganze in der Praxis problemlos vorstellen, jedoch bekomm ich das nicht auf die mathematische Seite umgemünzt... Wenn meine Bereiche nun meine Schubladen sein sollen, wieso sollten es dann nur 99 Bereiche sein? Und muss ich nicht die Größe eines jeden Bereichs definieren, damit ich die Entfernungen eines Nagels zum anderen bestimmen kann? Kann sein, dass ich heute sehr aufm Schlauch stehe, aber ich kann mit der Erklärung bisher nichts anfangen
|
||||
| 25.10.2009, 16:48 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nochmal: Unterteile das Brett in n solcher Bereiche. Ganz wichtig: Die Größe dieser Bereiche muss so gewählt sein, dass zwei Nägel im selben Bereich stets weniger als 15cm entfernt sind. Die Betonung legt man hierauf, da der Abstand um einen Nagel herum ja einen Kreis bildet, wir aber viereckige Bereiche wählen. Bildlich gesprochen muss ein solcher Bereich also vollständig in einen Kreis mit Radius 15cm passen (woraus du die Größe bestimmen kannst). Dann hast du n Schubladen und kannst nun das Schubfachprinzip für 100 Nägel auf n (<100) Schubladen anwenden. Die Schlussfolgerung liegt dann nahe. air |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 25.10.2009, 18:20 | huetz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mal sehen ob ich es gepeilt hab... Ich muss also Quadrate mit einer Seitenlänge on ca. 10 cm schaffen und die auf meinem Brett verteilen. Somit hätte ich Bereiche, in denen zwei Nägel nie 15cm auseinander liegen. Durch diese Größe ergeben sich bei 1,5m x 0,6 m 90 Bereiche. Mein n ist also gleich 90. Durch das Schubfachprinzip kann ich also nun belegen, dass 2 Nägel nie mehr als 15 cm auseinander liegen können, da ich 100 Objekte auf 90 Felder verteile. Hab ich das so nun richtig verstanden? |
||||
| 25.10.2009, 19:24 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kleiner Zwischenschritt: 100 Nägel auf 90 Schubladen verteilt bedeutet, dass mind. zwei Nägel in einem Bereich liegen müssen und daraus wiedeurm folgt dann eben per Konstruktion, dass es stets mind. zwei Nägel gibt, die weniger als 15cm auseinander liegen 
air |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
