Elemente im Körper finden

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Philodoof Auf diesen Beitrag antworten »
Elemente im Körper finden
Und schon habe ich das nächste Problem: unglücklich

"Finden Sie zwei Elemente c, d ungleich + 1 im Körper Q mit c nicht Element von Q c Q, die die Gleichung cd = 19 erfüllen."

c,d ungleich +- 1 ist freilich klar
ebenso natürlich cd = 19.

Was ich nicht verstehe ist der Mittelteil mit dem Körper. Kann mir jemand erläutern was der meint?
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Elemente im Körper finden
Das ist der kleinste Körper, der sowohl als auch enthält. Wie der aussehen muss, kannst du dir anhand der Körper-Rechenregeln überlegen.

Grüße Abakus smile
 
 
Philodoof Auf diesen Beitrag antworten »

Also ist einfach c = ,weil es laut der einen Aussage im Körper sein soll, der Q und enthält und laut der nächsten Aussage nicht Element von Q ist?! Das klingt eigentlich zu einfach, um wahr zu sein... verwirrt Irgendwas verstehe ich wohl immernoch nicht. unglücklich
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast die Aufgabe ja noch nicht gelöst, denn dafür brauchst ja noch das d, welches obige Bedingungen erfüllt...
Philodoof Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, aber dazu müsste ich ja auch nur noch 19/c rechnen. Das klingt alles so verdächtig einfach.^^ Aber wenn ihr sagt es ist so, dann glaub ichs euch. smile Also ist das wirklich so (leicht)?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, 19/c hat aber "von Haus aus" noch nicht die Form, welche Elemente in haben sollten...

Diese Aufgabe ist wirklich kinderleicht, wenn man weiß worum's geht... Dass du d in der Form 19/c und nicht in der "Normalform" angibst, zeigt für mich klar, dass diese Vorbedingung bei dir noch nicht zutrifft...
Philodoof Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich meinte mit 19/c schon 19/, falls du darauf hinaus willst, dass ich nur die Variable da stehen hatte.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, darauf wollte ich sicher nicht hinaus, sondern eher dass ja



gelten sollte, was aber aus deiner Darstellung nicht so ohne weiteres ersichtlich ist...
Philodoof Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe ein bisschen hin- und her umgestellt, aber nichts herausbekommen, wovon ich wüsste, dass man dann sieht, dass für D die Bedingung erfüllt ist. unglücklich
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Ist dir eigentlich bewußt, wie die "Normalform" der Elemente von aussieht oder ist das dein Problem?
Philodoof Auf diesen Beitrag antworten »

Q sind Brüche und Wurzel 5 nicht, ist erst in den reellen Zahlen mit drin, so viel ich weiß.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab's geahnt, dass du das nicht weisst... ist per definitionem der kleinste Körper, der umfaßt und enthält, und das ist hier die Menge der reellen Zahlen der Form



Du musst also für dein d so eine Darstellung finden...

Edit: Man kann natürlich argumentieren, dass dieser Körper mit 19 und auch automatisch den Quotienten enthalten muss, egal wie seine Elemente jetzt konkret aussehen, aber das wäre ungefähr so als würde man den Bruch 6/3 unausgerechnet in einem Endergebnis stehen lassen...
Philodoof Auf diesen Beitrag antworten »

mit a = 0 und b = 19/25: \frac{19}{25} \sqrt{5} ?

EDIT: wieso zeigt er die Formel nicht mehr an, in der Vorschau tat ers noch... unglücklich
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast LaTeX nicht aktiviert, aber



wäre ohnehin falsch, da nach Multiplikation mit nicht 19 herauskommt, wie gefordert...
Philodoof Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt.^^

Okay, Flüchtigkeitsfehler, habe den Nenner zweimal quadriert, da muss eine 5 hin. Ups Aber kein Wunder, ich rechne hier schon seit morgens an meinen Übungszettel rum.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Mann, hoffentlich gehen wenigstens die anderen Beispiele leichter von Hand und du hast was gelernt bei der ganzen Sache... Augenzwinkern

Edit: Ich bin dann weg hier... Wink
Philodoof Auf diesen Beitrag antworten »

Hehe, zumindest bin ich nun fast fertig, es fehlt nur noch 1 Aufgabe, bei der ich mittendrin nicht weiterkam, an die werde ich mich jetzt wieder setzen neuen Mutes.^^ Insgesamt ist das für mich schon ein heftiger Umstieg. Ich studiere jetzt Physik und habe nun viel Mathe. Das hatte ich in der Schule nur im Grundkurs, daher fällt es mir momentan bestimmt auch deutlich schwerer als den meisten Kommilitonen. Und in der Schulmathe war da nicht so wirklich viel anspruchsvolleres mathematisches zu leisten als Formeln lernen und Dreisätze, immer wieder Dreisätze.^^

Und danke für deine Hilfe hierbei. smile
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