Anzahl der Stützstellen bestimmen

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eierkopf1 Auf diesen Beitrag antworten »
Anzahl der Stützstellen bestimmen
Hallo!

Folgende Aufgabe:

Durch das Interpolationspolynom n-ten Grades wird die Funktion im Intervall interpoliert.

Bestimmen Sie die Anzahl der Stützstellen, sodass der Interpolationsfehler kleiner als ist, wenn die Stützstellen gleichmäßig verteilt sind.

Die Stützstellen:

Für den Fehler gilt:


Meine Frage:
Wie kann ich das Produkt abschätzen?
Wenn ich verschieden n einsetze, dann komme ich auf . Aber wie könnte man das sonst berechnen?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anzahl der Stützstellen bestimmen
Man könnte noch brutaler abschätzen, in dem man den Anteil des Knotenpolynoms anders darstellt. Aber dadurch wird es auch nicht direkt auflösbar und ja noch ungenauer. Ad hoc fällt mir auch nur n einsetzten und probieren ein.
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