Komplexe Zahlen berechen

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DerMatheVerzweifler Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen berechen
Guten Abend,

(i) Bestimmen Sie alle z € C mit
(a) Re z^2 = (Re z)^2
(b) Im z^2 = (Im z)^2

also die Aufgabe check ich mal wieder überhaupt nicht, wie soll ich denn z bestimmen ohne irgendwelche werte zu haben?

Gruß
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen berechen
Zitat:
Original von DerMatheVerzweifler
wie soll ich denn z bestimmen ohne irgendwelche werte zu haben?


Eine merkwürdige Frage. Wenn du die Gleichung lösen sollst, würdest du das dann auch so fragen?

Viel interessanter finde ich die Frage, ob (a) und (b) Bedingungen sind, die simultan gelten sollen, oder ob das zwei verschiedene Aufgaben sind.

Mache den Ansatz mit .
DerMatheVerzweifler Auf diesen Beitrag antworten »

es sollen 2 verschiedene aufgaben sein.

bei deiner beispielgleichung kann ich ja nach x auflösen und hab dann noch werte in form von zahlen übrig. da nicht.

den ansatz da habe ich ja auch schon (wenn auch mit a und b anstelle x und y) im Kopf gehabt, nur was nützt der mir, habe ja kein x,y oder a,b ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst ja die auch nicht haben, sondern so bestimmen, daß ...

Wieso rechnest du nicht einfach den Realteil von aus und setzt ihn mit dem quadrierten Realteil von gleich?
DerMatheVerzweifler Auf diesen Beitrag antworten »

das ist ja mein problem, wie berechne ich den Realteil von z² ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »



Binomische Formel!
Beachte:
 
 
DerMatheVerzweifler Auf diesen Beitrag antworten »

aber ich verstehe nicht, wie ich damit meine aufgabe lösen kann/soll ...
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Und warum rechnest du das nicht einfach aus? Wie es geht, steht in meinem vorigen Beitrag. Was kommt denn da heraus?
DerMatheVerzweifler Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir Leid, ich bin anscheinend zu blöd dafür^^
ich hab doch keinen wert für z, wie soll ich also z² ausrechen?

z * z = z² ist das einzige was mir dazu einfällt aber das ist ja keine rechnung nur ne umformulierung.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold


Binomische Formel!
Beachte:


Du wirst doch zwei Klammern ausmultiplizieren können!

Falls das nicht geht, macht es keinen Sinn, weiter an diesen Aufgaben zu arbeiten. Dann solltest du besser ein Schulbuch der Mittelstufe zur Hand nehmen und die Grundlagen des Rechnens mit Variablen üben.
DerMatheVerzweifler Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber ich hab doch kein a oder b ...

meine Aufgabe lautet doch

a) Re z^2 = (Re z)^2
(b) Im z^2 = (Im z)^2

was soll ich denn da ausmultiplizieren?
ich verstehs einfach nicht (und wie man solche sachen ausmultipliziert weiß ich ja, nur sie sind doch gar nicht da)
DerMatheVerzweifler Auf diesen Beitrag antworten »

z²= ( ac + ad + bc + bd )

und wie bringt mich das jetzt weiter?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit war doch nur die allgemeine Struktur des Problems. Warum multiplizierst du



nicht einfach aus?

So langsam bin ich mir nicht sicher, ob du mich hier veralbern willst.
DerMatheVerzweifler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ich möchte dich nicht veralbernm ich meine das todernst.
Ich habe meinen Nick nicht umsonst so genannt wie er heißt^^

also wäre das dann x²+2xiy + (-y)² ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DerMatheVerzweifler
also wäre das dann x²+2xiy + (-y)² ?


Fast. Es kommt



heraus (binomische Formel). Und was ergibt sich nun hinten? Nicht , sondern?
Anschließend mußt du dann Real- und Imaginärteil trennen. Das geht ganz einfach. Du mußt den Ausdruck durch Zusammenfassen geeigneter Glieder auf die Form



bringen. Dabei dürfen die Klammern kein mehr enthalten. Die Klammern sind also Terme nur in . Und weil reell sind, sind es auch die Klammern. Die erste Klammer ist dann der Real-, die zweite der Imaginärteil.
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