Einheitswurzeln (komplexe Zahlen) |
28.10.2009, 10:04 | vejlivialos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Einheitswurzeln (komplexe Zahlen) Wie berechnet man die komplexe Lösungen von z^n=1 n=1,2,3,4 |
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28.10.2009, 10:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Brauche hilfe mit komplexe zahlen Ähnlich gelagerte Fragen wurden hier schon zuhauf gestellt. Also auf ein neues: Mache den Ansatz . Setze das ein und leite daraus eine Bedingung für Phi ab. |
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28.10.2009, 10:26 | vejlivialos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich verstehe wirklich nicht wie man das machen muss. |
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28.10.2009, 10:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber für n=1 und n=2 könntest du die Lösungen angeben? Nehmen wir mal n=3: in z³ = 1 eingesetzt ergibt: Jetzt mußt du nur überlegen, für welche Winkel phi ist. |
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28.10.2009, 10:43 | vejlivialos | Auf diesen Beitrag antworten » |
ICh meine das normalerweise ist z=|z|*e^i*phi und warum schreibst du das z=e^i*phi ist? |
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28.10.2009, 10:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Offensichtlich ist in diesem Fall . Also muß auch |z| = 1 sein. |
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28.10.2009, 10:51 | vejlivialos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also dann ist der Antwort für alle n phi=0 |
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28.10.2009, 10:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein. Nochmal die Frage, für welche Winkel phi ist ? Tipp: es sind beliebig viele. |
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28.10.2009, 11:03 | vejlivialos | Auf diesen Beitrag antworten » |
0,2pi,4pi usw |
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28.10.2009, 11:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau genommen mit ganzzahligem k. Wenn wir uns nun nochmal anschauen, dann ist zu fragen, für welche k und mit ist ? |
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