Relationen und ihre Eigenschaften

28.10.2009, 14:18	sin(x²)= 99	Auf diesen Beitrag antworten »
Relationen und ihre Eigenschaften Geben Sie je ein Beispiel einer Relation R auf eine Menge M mit nachstehenden Eigenschaften an. (2) R ist weder reflexiv, noch symmetrisch, noch transitiv Könnt ihr mir ein Beispiel nennen?? thx
28.10.2009, 14:22	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Zum Beispiel $\begin{eqnarray} R = \{ (1, 2), (2, 3) \} \end{eqnarray}$ auf der Menge $\begin{eqnarray} M = \{1, 2, 3 \} \end{eqnarray}$
28.10.2009, 14:28	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Oder was zum ersten Verständnis vielleicht besser gefällt: Etwas nicht so sehr selbstgebasteltes. Die Relation auf $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ die folgt definiert ist: $\begin{eqnarray} xRy \Longleftrightarrow y=x+1 \end{eqnarray}$ .
28.10.2009, 14:35	sin(x²)= 99	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hätte mal ne frage zu transitivät...brauch ich da drei elemente dafür um das zu zeigen? also (1,2,3) ? wie zeig ich transitivtät bei den Mengen {1,2} x {1,2}?
28.10.2009, 14:53	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Transitivität heißt: Wann immer es zwei Paare vom Typ (a, b), (b, c) in R gibt, muss auch das Paar (a, c) in R liegen. Also z. B. $\begin{eqnarray} \{ (1, 1), (1, 2) \} \end{eqnarray}$ ist transitiv, denn mit den Elementen (1, 1) und (1, 2) liegt trivialerweise auch (1, 2) in R. Nicht transitiv ist z. B. $\begin{eqnarray} \{(1, 2), (2, 1) \} \end{eqnarray}$ Denn das Element (1, 1) fehlt in R.
28.10.2009, 14:59	sin(x²)= 99	Auf diesen Beitrag antworten »
ok das klingt einleuchtend...aber wenn wir (a,b) = (1,2) definieren... wie können wir dann sagen das (a,c) = (1,2) ist? wir haben doch die 2 als b bezeichnet..
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28.10.2009, 15:05	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Die zweite Relation ist gerade nicht transitiv. Es liegen mit (1, 2) und (2, 1) zwar zwei Paare vom Typ (a, b) und (b, c) in R [a = 1, b = 2, c = 1], aber das Paar (a, c) = (1, 1) fehlt.
28.10.2009, 15:08	sin(x²)= 99	Auf diesen Beitrag antworten »
ok habs verstanden, danke echt tolle homepage hier man kann hier wirklich jede frage stellen und bekommt ne antwort, nur mit latex hab ich noch probleme..
28.10.2009, 15:39	sin(x²)= 99	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie würde es denn aussehen wenn wir nur auf symmetrie bestehen würden aber weder auf reflexivität und transivität?

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