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29.10.2009, 17:29	charlie06	Auf diesen Beitrag antworten »
Relationen hallo! also wir nehmen gerade das thema relationen durch, und ich muss gestehen ich blicke ganz und gar nicht durch, da ich letzte woche bei 2 vorlesungen krank war. ich hoffe ihr könnt mir helfen! also kann mir jemand erklären wie ich an dieses bsp herangehen soll: sei M die menge aller hörerinnen dieser vorlesung und für x,y element M gelte xRy genau dann, wenn die Körpergröße von x und y höchstens um 2 cm differiert! ich denke mein größtes problem ist, das ich den unterschied zwischen reflexiv, transitiv und (anti-) symmetrisch nicht verstehe! vl kann mir den jemand ganz einfach erklären! danke im voraus! lg
29.10.2009, 17:30	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Schöne Relation. Und was soll man jetzt damit machen?
29.10.2009, 17:36	charlie06	Auf diesen Beitrag antworten »
ich muss nur herausfinden ob die relation reflexiv, transitiv, (anti-)symmetrisch ist?!?
29.10.2009, 17:37	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok. Dann sag mir doch mal genau, was diese 3 bzw. 4 Begriffe bedeuten.
29.10.2009, 17:37	charlie06	Auf diesen Beitrag antworten »
aber mein größtes problem ist dass ich den unterschied nicht verstehe... ich weiß einfach nicht wie ich an die ganze sache herangehen soll... ich habe einfach von nichts eine ahnung!
29.10.2009, 17:44	charlie06	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, ich kenne nur ihre definition, aber ich weiß einfach nicht wie ich diese auf zahlen anwenden soll! reflexiv: für alle x element M: xRX, heißt ja so viel wie jedes element x steht mit sich selbst in relation oder? transitiv: für alle x, y,z element M gilt: wenn xRy und yRz, dann xRz, ... mit dem kann ich gar nichts anfangen symmetrie: wenn xRY dann auch yRx gilt, heißt wenn x in relation zu y steht , dann auch andersrum antisymmetrisch: xRy und yRx dann ist x=y, heißt also es gibt keine 2 unterschiedlichen elemente für die xRy und yRx
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29.10.2009, 17:50	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Abgesehen von der Transivität hast du die doch schonmal verstanden. Behandeln wir also zunächst mal die Reflexivität. Die Frage ist also ob xRx gilt, also ob die Körpergröße Person x nicht um mehr als 2 cm von der Körpergröße der selben Person x differiert. Das ist nicht sehr schwer zu beantworten.
29.10.2009, 17:53	charlie06	Auf diesen Beitrag antworten »
muss reflexiv sein, denn die person x kann nicht aufeinmal um über 2 cm wachsen oder? rein logisch überlegt
29.10.2009, 17:57	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist korrekt. Ist zumindest unwahrscheinlich, da die meisten Studenten doch schon ausgewachsen sind Also jetzt die Symmetrie. Sagen wir x steht in Relation zu y. D.h. die Körpergrößen von x und y differieren nicht um mehr als 2cm. Ist dann auch yRx?
29.10.2009, 18:00	charlie06	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das denke ich schon,... denn die beiden dürfen ja differieren, solange sie wenn sie umgekehrt betrachtet werden genau auf die selbe differenz kommen! das heißt y darf nicht mehr als 2 cm größer sein. es ist aber nicht antisymmetrisch, da man nicht annehmen muss, dass die beiden gleich groß sind oder?
29.10.2009, 18:03	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau Is ja völlig egal ob wir betrachten wie weit die Größe von y von der von x differiert oder ob wir betrachten wie weit die Größe von x von der von y differiert. Schließlich ist ja $\begin{eqnarray} \|x-y\|=\|y-x\| \end{eqnarray}$
29.10.2009, 18:08	charlie06	Auf diesen Beitrag antworten »
juhu... zumindest das einmal richtig... nur was ist jetzt mit der transitivität? das verstehe ich ja nicht!! aja und noch eine frage, dürfte ich dich bei einem 2 bsp auch noch um hilfe bitten... oder beanspruche ich dich schon zu lange

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