koordinate bestimmen

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dreamy Auf diesen Beitrag antworten »
koordinate bestimmen
Aufgabe
Bestimmen Sie die Koordinaten p1, p2 von P(p1|p2|5) so, dass für A(2|-1|3) und B(-4|6|8) gilt: = 7 und = 5.

Also ich habe für =
und für = ausgerechnet.

Da = 7 und = 5 ist, muss

49 = (2-p1)² + (-1-p2)² + 4
25 = (-4-p1)² + (6-p2)² + 9 sein.
Aber keine Ahnung wie ich das mit p1 und p2 ausrechnen kann??
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du die Aufgabenstellung im Original posten?

Irgendwie passen die Variablen nicht...

LGR
dreamy Auf diesen Beitrag antworten »

oh das tut mir leid da fehlt
gilt : |PA|= 7 und |PB|=5
für PA hab ich (2-p1/-1-p2/-2)
und für PB hab ich (-4-p1/6-p2/3)
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Was Du gerechnet hast, ist schon einmal richtig.





Du könntest jetzt die zweite Gleichung von der ersten abziehen und erhältst eine Gleichung mit linearen p1 und p2.

Ich habe nach p2 umgestellt, in die Gleichung I eingesetzt und eine quadratische Gleichung mit zwei Lösungen erhalten. Diese zwei Lösungen eingesetzt in Gleichung II haben wiederum je zwei Lösungen ergeben, von denen jeweils die zweite zählt (graphisch überprüft).

Man kann sich die Frage so vorstellen: |PA|= 7 heißt, für Punkt P kommen alle Punkte (in ) in Frage, die von A den Abstand 7 haben, und das ist eine Kugel mit Radius 7. Dementsprechend sitzt in B eine Kugel mit R = 5. Die Schnittmenge der beiden Kugeln ist ein Kreis, der beide Bedingungen erfüllt.
Da für Punkt P z = 5 vorgegeben ist, bringt der Schnitt dieser Ebene mit dem Kreis die beiden Lösungen.

Ich weiß natürlich nicht, wieviel Du von diesem Stoff schon kennst. verwirrt
dreamy Auf diesen Beitrag antworten »

alsp ich beim ersten gleichsetzten für p2=77/14+12/14p1 raus ist falsch oder??
hab ichjetzt schon zweitenmal versucht..
kannst du mir das bitte schrittweise vorrechnen wenn es nict zu viele umstände macht..
dankeee
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Dass ich Dir alles vorrechne, finde ich keine so gute Idee. Du willst ja was lernen, da ist es am besten, Du zeigst Deine Rechnungen, und ich oder sonst wer überprüft das auf Fehler. Nur wenn Du etwas grundsätzlich nicht verstehst, kann man mal einen Schritt vorgeben.

Quadriere die Klammerausdrücke in den Gleichungen, dann fasse zusammen und ordne.
 
 
dreamy Auf diesen Beitrag antworten »

also da kommt -4p1+p1²+2p2+p2²-40-(8p1+p1²-12p²+p²+37)=
-12p1+14p2=77

und wo ist jetzt mein fehler??
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Da ist ein kleiner Fehler. Die Gleichung, die abgezogen wird, lautet:

Und das Ergebnis dieser Subtraktion:

Jetzt weiterrechnen, wie ich in meinem ersten Beitrag vorgeschlagen habe.
dreamy Auf diesen Beitrag antworten »

och das ist doof hab es dann weiter versucht dannkommt in gleichung eins eingesetzt unter der wurzel bei der pq formel was negatives :S
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn wir den Fehler finden sollen, musst Du Deinen Rechenweg hier darstellen.
Ich tippe auf einen kleinen Vorzeichenfehler. Augenzwinkern
dreamy Auf diesen Beitrag antworten »

also stimmt denn für p2 erstmal
38/7+6/7p1
jpunkt Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komme am selben Schritt wie dreamy auch nicht weiter... Ein rechenweg wäre hilfreich.

Grüße j
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