abstand punkt-gerade

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mondschein Auf diesen Beitrag antworten »
abstand punkt-gerade
gegeben sind die punkte a(-1/-1) und B(3/-4). bestimmen sie alle punkte c auf der x1-achse so, dass das dreieck ABC den flächeninhalt 12,5 hat
b)bestimmen sie alle punkte p auf der x2-achse die von den geraden
g:x=(0/6)+t(3/4) und h:x=(9/6)+s(15/8) den gleichen abstand haben
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Und? Die Hausaufgabenmaschine ist ausser Betrieb.
Mit anderen Worten: Die Aufgabe hinknallen und nichts dazu von dir selbst zu geben, das ist es nicht.

Prinzip "Mathe online verstehen!"

mY+
 
 
mondschein Auf diesen Beitrag antworten »

:S entschuldigung..bin müde:S
aber das ist nicht mal eine hausaufgabe..also ich hab beide teilaufgaben gemacht aber krieg nicht die lösungen heruas der gefordert waren :S
also bin zwar müde versuche mich aber zu erinnern wie ich vorgegangen bin
also gesucht ist ja der flächeninhlat..also zB c*hc*1/2
dann hab ich die seite c errechnet und dann hab ich die gleichung gelich 12,5 gesetzt uns zB 1/2 und die seite c rüber gebracht und was blieb war hc..jedenfalls hab ich dann für den punkt c falsche ergebnisse raus ist mein ansatz denn falsch??
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Also, wenn du müde bist (kein Wunder um diese Tageszeit) dann denke daran: Sonntag ist auch noch ein Tag Augenzwinkern

a)

Dein Ansatz ist grundsätzlich nicht falsch. Bei richtiger Rechnung solltest du hc = 5 erhalten haben. War es das bei dir?
Nun muss jener Punkt C(c; 0) ermittelt werden, dessen Abstand von der Geraden AB genau 5 beträgt. Die zweite Koordinate von C ist deswegen Null, weil C auf der x1-Achse liegt. Dazu setze die Koordinaten des Punktes C in die auf Null gebrachte HNF (Hesse'sche Normalform) ein und setze das Ganze +5 oder -5 (es gibt zwei Lösungen, denn die Abstände können verschieden orientiert sein). Daraus entsteht eine Gleichung für c, wonach c zu bestimmen ist. [ c = 6 oder c = -32/3 ]

b)

Hier wirst du die Winkelsymmetrale (winkelhalbierende Gerade) der beiden gegebenen Geraden zu ermitteln haben. Denke daran, dass auch hier zwei Lösungen möglich sind. Die Richtungsvektoren der Winkelsymmetralen ergeben sich durch Addition bzw. Subtraktion der normierten Richtungsvektoren (deren Länge ist 1) beider Geraden.

mY+
mondschein Auf diesen Beitrag antworten »

ojee hmm also sie haben die richtigen zahlen raus wie ich sehe..was aber bei mir nicht der fall war :s ich versuche es nochmal auf meine methode oder gibt es noch weitere??
______________________________________

ojee hatte nen dummen fehler gemacht also für hc hab ich jetzt auch 5^^ nur noch den rest ausrechnen...
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hmm also für c=6 komme ich auch aber anderen nicht
also die ggleichung lautet doch
|4x1-3x2-1|/5=+/- 5 oder??
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jetzt zu b).. verwirrt
entweder ich hab es falsch gemacht oder falsch gemacht..also da kommen ganz komische geraden raus..ich hab die HNF versucht der geraden und die dann je subtrahieren und addieren von einander oder??
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kann mir jmd hier noch weiterhelfen??
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja sicher. Du solltest aber deine bisherige Rechnung präsentieren.

a) Hast du jetzt auch den zweiten Punkt gefunden (der erste stimmt ja, dann muss ja dann auch der zweite richtig herauskommen).

b) Was hast du bisher gemacht? Schnittpunkt der beiden Geraden? Wie lauten die normierten Richtungsvektoren?

mY+
mondschein Auf diesen Beitrag antworten »

ne irgendwie krieg ich für den zweiten punkt immer noch nicht
war denn die gleichung richtig
|4x1-3x2-1|/5=+/- 5 ??

und bei b muss ich.. rechnen?
(3/4)*1/5 +/- (15/8)*1/17??
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

a)

Die Gleichung ist nicht richtig. Sie soll lauten:

3x1 + 4x2 + 7 = 0

Demzufolge die HNF mit dem Abstand 5:

(3x1 + 4x2 + 7)/5 = +/- 5

b) ja; die Winkelsymmetralen sind allerdings vom Schnittpunkt der beiden Geraden aus zu legen.

mY+
mondschein Auf diesen Beitrag antworten »

also muss ich jetzt den schnittpunkt plus (3/4)*1/5 +/- (15/8)*1/17 das rechnen??
und a versuche ich dann jetzt nochmal^^
dankee
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ohne den Schnittpunkt gibt es doch keine Winkelsymmetrale (nur deren Richtung), wo wolltest du die sonst hinlegen?

mY+
mondschein Auf diesen Beitrag antworten »

hehe ja^^ hatte das ganz vernachlässigt :P aber jetzt klappt alles vielen lieben dank^^
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